tf.contrib.distributions.BatchReshape

Распределение с преобразованием пакетных размеров.

Наследуется от: Distribution

tf.contrib.distributions.BatchReshape(
    distribution, batch_shape, validate_args=False, allow_nan_stats=True, name=None
)

Это «мета-распределение» преобразует размер пакетных измерений другого распределения.

Примеры

import tensorflow_probability as tfp
tfd = tfp.distributions

dtype = np.float32
dims = 2
new_batch_shape = [1, 2, -1]
old_batch_shape = [6]

scale = np.ones(old_batch_shape + [dims], dtype)
mvn = tfd.MultivariateNormalDiag(scale_diag=scale)
reshape_mvn = tfd.BatchReshape(
    distribution=mvn,
    batch_shape=new_batch_shape,
    validate_args=True)

reshape_mvn.batch_shape
# ==> [1, 2, 3]

x = reshape_mvn.sample(sample_shape=[4, 5])
x.shape
# ==> [4, 5, 1, 2, 3, 2] == sample_shape + new_batch_shape + [dims]

reshape_mvn.log_prob(x).shape
# ==> [4, 5, 1, 2, 3] == sample_shape + new_batch_shape

Методы

batch_shape_tensor

Просмотр исходного кода

batch_shape_tensor(
    name='batch_shape_tensor'
)

Размер одного образца из одного индекса события в виде одномерного Tensor.

Размер пакета — это индексы в независимых, нетождественных параметризациях этого распределения.

cdf

Просмотр исходного кода

cdf(
    value, name='cdf'
)

Функция кумулятивного распределения.

Для случайной величины X, функция кумулятивного распределения cdf имеет вид:

cdf(x) := P[X <= x]

copy

Просмотр исходного кода

copy(
    **override_parameters_kwargs
)

Создаёт глубокую копию распределения.

Примечание: скопированное распределение может по-прежнему зависеть от исходных аргументов инициализации.

covariance

Просмотр исходного кода

covariance(
    name='covariance'
)

Ковариация.

Ковариация определена только для распределений не со скалярным событием.

Например, для векторного распределения длины k, она рассчитывается следующим образом:

Cov[i, j] = Covariance(X_i, X_j) = E[(X_i - E[X_i]) (X_j - E[X_j])]

где Cov — (набор) k x k матрица, 0 <= (i, j) < k, а E обозначает математическое ожидание.

В альтернативном случае, для не векторных многомерных распределений (например, матричных, Вишарта), Covariance должна возвращать (набор) матриц в рамках некоторой векторизации событий, т.е.:

Cov[i, j] = Covariance(Vec(X)_i, Vec(X)_j) = [as above]

где Cov — (набор) k' x k' матриц, 0 <= (i, j) < k' = reduce_prod(event_shape), а Vec — некоторая функция, сопоставляющая индексы событийных измерений этого распределения с индексами вектора длиной k'.

cross_entropy

Просмотр исходного кода

cross_entropy(
    other, name='cross_entropy'
)

Вычисляет (энтропию Шеннона) кросс-энтропию.

Обозначим это распределение (self) как P и распределение other как Q. Предполагая, что P, Q абсолютно непрерывны друг относительно друга и допускают плотности p(x) dr(x) и q(x) dr(x), (энтропия Шеннона) кросс-энтропия определяется следующим образом:

H[P, Q] = E_p[-log q(X)] = -int_F p(x) log q(x) dr(x)

где F обозначает область определения случайной величины X ~ P.

entropy

Просмотр исходного кода

entropy(
    name='entropy'
)

Энтропия Шеннона в натах.

event_shape_tensor

Просмотреть исходный код

event_shape_tensor(
    name='event_shape_tensor'
)

Форма одного образца из одной группы в виде 1-мерного целочисленного значения Tensor.

is_scalar_batch

Просмотреть исходный код

is_scalar_batch(
    name='is_scalar_batch'
)

Указывает, что batch_shape == [].

is_scalar_event

Просмотреть исходный код

is_scalar_event(
    name='is_scalar_event'
)

Указывает, что event_shape == [].

kl_divergence

Просмотреть исходный код

kl_divergence(
    other, name='kl_divergence'
)

Вычисляет расхождение Кульбака-Лейблера.

Обозначим это распределение (self) как p и other распределение как q. Предполагая, что p, q являются абсолютно непрерывными относительно меры эталона r, расхождение Кульбака-Лейблера определяется как:

KL[p, q] = E_p[log(p(X)/q(X))]
         = -int_F p(x) log q(x) dr(x) + int_F p(x) log p(x) dr(x)
         = H[p, q] - H[p]

где F обозначает область определения случайной величины X ~ p, H[., .] обозначает перекрёстную энтропию (Шеннона), а H[.] обозначает энтропию (Шеннона).

log_cdf

Просмотреть исходный код

log_cdf(
    value, name='log_cdf'
)

Логарифмическая функция кумулятивного распределения.

Для случайной величины X, функция кумулятивного распределения cdf определяется как:

log_cdf(x) := Log[ P[X <= x] ]

Часто для log_cdf(x) используется численное приближение, которое даёт более точный результат, чем просто взятие логарифма от cdf при x << -1.

log_prob

Просмотреть исходный код

log_prob(
    value, name='log_prob'
)

Логарифм плотности/массы вероятности.

log_survival_function

Просмотреть исходный код

log_survival_function(
    value, name='log_survival_function'
)

Логарифм функции выживаемости.

Для случайной величины X, функция выживаемости определяется как:

log_survival_function(x) = Log[ P[X > x] ]
                         = Log[ 1 - P[X <= x] ]
                         = Log[ 1 - cdf(x) ]

Обычно для логарифма функции выживаемости используются различные численные приближения, которые точнее, чем 1 - cdf(x) при x >> 1.

mean

Просмотреть исходный код

mean(
    name='mean'
)

Среднее значение.

mode

Просмотреть исходный код

mode(
    name='mode'
)

Мода.

param_shapes

Просмотреть исходный код

@classmethod
param_shapes(
    sample_shape, name='DistributionParamShapes'
)

Формы параметров при заданной форме вызова sample().

Это метод класса, описывающий, какие пары «ключ-значение» требуются для создания данного Distribution, чтобы получить определённую форму при вызове sample().

Подклассы должны переопределять метод класса _param_shapes.

param_static_shapes

Просмотреть исходный код

@classmethod
param_static_shapes(
    sample_shape
)

param_shapes со статическими (т.е. TensorShape) формами.

Это метод класса, описывающий, какие пары «ключ-значение» требуются для создания данного Distribution, чтобы получить определённую форму при вызове sample(). Предполагается, что форма образца известна статически.

Подклассы должны переопределить метод класса _param_shapes для возврата тензоров с постоянными значениями при передаче постоянных значений.

prob

Просмотреть исходный код

prob(
    value, name='prob'
)

Плотность/масса вероятности.

quantile

Просмотреть исходный код

quantile(
    value, name='quantile'
)

Функция квантиля. Также известна как «обратная функция распределения» или «функция процентиля».

Для случайной величины X и p in [0, 1], quantile равняется:

quantile(p) := x such that P[X <= x] == p

sample

Просмотреть исходный код

sample(
    sample_shape=(), seed=None, name='sample'
)

Генерирует выборки заданной формы.

Обратите внимание, что вызов sample() без аргументов сгенерирует одну выборку.

stddev

Просмотреть исходный код

stddev(
    name='stddev'
)

Стандартное отклонение.

Стандартное отклонение определяется как,

stddev = E[(X - E[X])**2]**0.5

где X — случайная величина, связанная с этим распределением, E обозначает математическое ожидание, и stddev.shape = batch_shape + event_shape.

survival_function

Просмотреть исходный код

survival_function(
    value, name='survival_function'
)

Функция выживания.

Для случайной величины X, функция выживания определяется как:

survival_function(x) = P[X > x]
                     = 1 - P[X <= x]
                     = 1 - cdf(x).

variance

Просмотреть исходный код

variance(
    name='variance'
)

Дисперсия.

Дисперсия определяется как,

Var = E[(X - E[X])**2]

где X — случайная величина, связанная с этим распределением, E обозначает математическое ожидание, и Var.shape = batch_shape + event_shape.