tf.contrib.distributions.bijectors.AffineLinearOperator

Вычислять Y = g(X; shift, scale) = scale @ X + shift.

Наследуется от: Bijector

tf.contrib.distributions.bijectors.AffineLinearOperator(
    shift=None, scale=None, validate_args=False, name='affine_linear_operator'
)

shift является числовым Tensor и scale является LinearOperator.

Если X является скалярным, то прямое преобразование: scale * X + shift где * обозначает скалярное произведение.

Примечание: мы не всегда просто транспонируем X (но пишем это так для краткости). На самом деле вход X подвергается следующему преобразованию перед умножением слева на scale:

1. Если нет размерностей выборки, мы вызываем X = tf.expand_dims(X, 0), т.е., new_sample_shape = [1]. В противном случае ничего не делаем.
2. Форма выборки сглаживается до одной размерности, т.е., new_sample_shape = [n] где n = tf.reduce_prod(old_sample_shape).
3. Размерность выборки циклически сдвигается влево на 1, т.е., new_shape = [B1,...,Bb, k, n] где n как выше, k — форма события, а B1,...,Bb — формы пакета для каждой из b размерностей пакета.

(Для более подробной информации см. shape.make_batch_of_event_sample_matrices.)

Результат вышеупомянутого преобразования состоит в том, что X можно рассматривать как пакет матриц, где каждый столбец — выборка из распределения. После умножения слева на scale, мы применяем обратное преобразование. Вход Y также подвергается тому же преобразованию до/после умножения слева на inv(scale).

Пример использования:

linalg = tf.linalg

x = [1., 2, 3]

shift = [-1., 0., 1]
diag = [1., 2, 3]
scale = linalg.LinearOperatorDiag(diag)
affine = AffineLinearOperator(shift, scale)
# In this case, `forward` is equivalent to:
# y = scale @ x + shift
y = affine.forward(x)  # [0., 4, 10]

shift = [2., 3, 1]
tril = [[1., 0, 0],
        [2, 1, 0],
        [3, 2, 1]]
scale = linalg.LinearOperatorLowerTriangular(tril)
affine = AffineLinearOperator(shift, scale)
# In this case, `forward` is equivalent to:
# np.squeeze(np.matmul(tril, np.expand_dims(x, -1)), -1) + shift
y = affine.forward(x)  # [3., 7, 11]

Методы

forward

Просмотреть исходный код

forward(
    x, name='forward'
)

Возвращает результат вычисления прямого преобразования, т.е., X = g(Y).

forward_event_shape

Просмотреть исходный код

forward_event_shape(
    input_shape
)

Форма одной выборки из одного пакета в виде TensorShape.

То же значение, что и forward_event_shape_tensor. Может быть частично определён.

forward_event_shape_tensor

Просмотреть исходный код

forward_event_shape_tensor(
    input_shape, name='forward_event_shape_tensor'
)

Форма одной выборки из одного пакета как int32 одномерный Tensor.

forward_log_det_jacobian

Просмотреть исходный код

forward_log_det_jacobian(
    x, event_ndims, name='forward_log_det_jacobian'
)

Возвращает forward_log_det_jacobian.

inverse

Просмотреть исходный код

inverse(
    y, name='inverse'
)

Возвращает результат вычисления обратного преобразования, т.е., X = g^{-1}(Y).

inverse_event_shape

Просмотреть исходный код

inverse_event_shape(
    output_shape
)

Форма одной выборки из одного пакета в виде TensorShape.

То же самое, что и inverse_event_shape_tensor. Может быть определён только частично.

inverse_event_shape_tensor

Просмотреть исходный код

inverse_event_shape_tensor(
    output_shape, name='inverse_event_shape_tensor'
)

Форма одного образца из одной группы в виде int32 1D Tensor.

inverse_log_det_jacobian

Просмотреть исходный код

inverse_log_det_jacobian(
    y, event_ndims, name='inverse_log_det_jacobian'
)

Возвращает (log o det o Jacobian o inverse)(y).

Математически возвращает: log(det(dX/dY))(Y). (Напомним, что: X=g^{-1}(Y).)

Обратите внимание, что forward_log_det_jacobian — это отрицание этой функции, вычисленной в g^{-1}(y).