tf.contrib.distributions.MultivariateNormalDiagWithSoftplusScale

MultivariateNormalDiag с diag_stddev = softplus(diag_stddev).

Наследуется от: MultivariateNormalDiag

tf.contrib.distributions.MultivariateNormalDiagWithSoftplusScale(
    loc, scale_diag, validate_args=False, allow_nan_stats=True,
    name='MultivariateNormalDiagWithSoftplusScale'
)

Методы

batch_shape_tensor

Просмотреть исходный код

batch_shape_tensor(
    name='batch_shape_tensor'
)

Форма одного образца из одного индекса события в виде 1-мерного Tensor.

Размерности пакета — индексы в независимых, нетождественных параметризациях этого распределения.

cdf

Просмотреть исходный код

cdf(
    value, name='cdf'
)

Функция кумулятивного распределения.

Для случайной величины X, функция кумулятивного распределения cdf:

cdf(x) := P[X <= x]

copy

Просмотреть исходный код

copy(
    **override_parameters_kwargs
)

Создаёт глубокую копию распределения.

Примечание: распределение копии может по-прежнему зависеть от исходных аргументов инициализации.

covariance

Просмотреть исходный код

covariance(
    name='covariance'
)

Ковариация.

Ковариация (возможно) определена только для распределений со значениями события не скалярного типа.

Например, для векторного распределения длины k, оно вычисляется как,

Cov[i, j] = Covariance(X_i, X_j) = E[(X_i - E[X_i]) (X_j - E[X_j])]

где Cov — (пакет) k x k матрица, 0 <= (i, j) < k, и E обозначает математическое ожидание.

В альтернативном варианте для не векторных, многомерных распределений (например, матричных, Вишарта), Covariance возвращает (пакет) матриц при некотором векторизации событий, т.е.,

Cov[i, j] = Covariance(Vec(X)_i, Vec(X)_j) = [as above]

где Cov — (пакет) k' x k' матриц, 0 <= (i, j) < k' = reduce_prod(event_shape), и Vec — некоторая функция, отображающая индексы измерений события этого распределения в индексы вектора длины k'.

cross_entropy

Просмотреть исходный код

cross_entropy(
    other, name='cross_entropy'
)

Вычисляет (энтропию Шеннона) кросс-энтропию.

Обозначим это распределение (self) через P и распределение other через Q. Предполагая, что P, Q абсолютно непрерывны друг относительно друга и допускают плотности p(x) dr(x) и q(x) dr(x), (энтропия Шеннона) кросс-энтропия определяется как:

H[P, Q] = E_p[-log q(X)] = -int_F p(x) log q(x) dr(x)

где F обозначает область определения случайной величины X ~ P.

entropy

Просмотреть исходный код

entropy(
    name='entropy'
)

Энтропия Шеннона в натах.

event_shape_tensor

Просмотреть исходный код

event_shape_tensor(
    name='event_shape_tensor'
)

Форма одного образца из одного набора в виде 1-мерного целочисленного Tensor.

is_scalar_batch

Просмотреть исходный код

is_scalar_batch(
    name='is_scalar_batch'
)

Указывает, что batch_shape == [].

is_scalar_event

Просмотреть исходный код

is_scalar_event(
    name='is_scalar_event'
)

Указывает, что event_shape == [].

kl_divergence

Просмотреть исходный код

kl_divergence(
    other, name='kl_divergence'
)

Вычисляет расхождение Кульбака — Лейблера.

Обозначим данное распределение (self) как p, а распределение other — как q. Предполагая, что p, q абсолютно непрерывны относительно меры отсчёта r, расхождение Кульбака — Лейблера определяется как:

KL[p, q] = E_p[log(p(X)/q(X))]
         = -int_F p(x) log q(x) dr(x) + int_F p(x) log p(x) dr(x)
         = H[p, q] - H[p]

где F обозначает область определения случайной величины X ~ p, H[., .] обозначает (кросс-)энтропию, а H[.] обозначает энтропию.

log_cdf

Просмотреть исходный код

log_cdf(
    value, name='log_cdf'
)

Логарифм функции кумулятивного распределения.

Для случайной величины X, функция кумулятивного распределения cdf определяется как:

log_cdf(x) := Log[ P[X <= x] ]

Часто для log_cdf(x) используется численное приближение, которое даёт более точный результат, чем просто взятие логарифма от cdf, когда x << -1.

log_prob

Просмотреть исходный код

log_prob(
    value, name='log_prob'
)

Логарифм функции плотности/массы вероятности.

Дополнительная документация из MultivariateNormalLinearOperator:

value является вектором партии с совместимой формой, если value — Tensor, чья форма может быть расширена до:

self.batch_shape + self.event_shape

или

[M1, ..., Mm] + self.batch_shape + self.event_shape

log_survival_function

Просмотреть исходный код

log_survival_function(
    value, name='log_survival_function'
)

Логарифм функции выживания.

Для случайной величины X, функция выживания определяется как:

log_survival_function(x) = Log[ P[X > x] ]
                         = Log[ 1 - P[X <= x] ]
                         = Log[ 1 - cdf(x) ]

Обычно для логарифма функции выживания используется численное приближение, которое более точное, чем 1 - cdf(x) при x >> 1.

mean

Просмотреть исходный код

mean(
    name='mean'
)

Среднее значение.

mode

Просмотреть исходный код

mode(
    name='mode'
)

Мода.

param_shapes

Просмотреть исходный код

@classmethod
param_shapes(
    sample_shape, name='DistributionParamShapes'
)

Формы параметров при заданной форме вызова sample().

Это метод класса, который описывает, какие аргументы ключ/значение требуются для создания данного Distribution, чтобы получить определённую форму для вызова sample() этого экземпляра.

Подклассы должны переопределять метод класса _param_shapes.

param_static_shapes

Просмотреть исходный код

@classmethod
param_static_shapes(
    sample_shape
)

param_shapes со статическими (т.е. TensorShape) формами.

Это метод класса, который описывает, какие аргументы ключ/значение требуются для создания данного Distribution, чтобы получить определённую форму для вызова sample() этого экземпляра. Предполагается, что форма выборки известна статически.

Подклассы должны переопределять метод класса _param_shapes для возвращения тензоров с постоянными значениями при подаче постоянных значений.

prob

Просмотреть исходный код

prob(
    value, name='prob'
)

Функция плотности/массы вероятности.

Дополнительная документация из MultivariateNormalLinearOperator:

value является вектором партии с совместимой формой, если value — Tensor, чья форма может быть расширена до:

self.batch_shape + self.event_shape

или

[M1, ..., Mm] + self.batch_shape + self.event_shape

quantile

Просмотреть исходный код

quantile(
    value, name='quantile'
)

Функция квантиля. Также известна как "обратная функция распределения" или "функция процентиля".

При заданной случайной величине X и p in [0, 1], quantile равна:

quantile(p) := x such that P[X <= x] == p

sample

Просмотреть исходный код

sample(
    sample_shape=(), seed=None, name='sample'
)

Генерирует выборки заданной формы.

Обратите внимание, что вызов sample() без аргументов сгенерирует одну выборку.

stddev

Просмотреть исходный код

stddev(
    name='stddev'
)

Среднее квадратическое отклонение.

Среднее квадратическое отклонение определяется как,

stddev = E[(X - E[X])**2]**0.5

где X — случайная величина, связанная с этим распределением, E — математическое ожидание, и stddev.shape = batch_shape + event_shape.

survival_function

Просмотреть исходный код

survival_function(
    value, name='survival_function'
)

Функция выживания.

При заданной случайной величине X, функция выживания определяется как:

survival_function(x) = P[X > x]
                     = 1 - P[X <= x]
                     = 1 - cdf(x).

variance

Просмотреть исходный код

variance(
    name='variance'
)

Дисперсия.

Дисперсия определяется как,

Var = E[(X - E[X])**2]

где X — случайная величина, связанная с этим распределением, E — математическое ожидание, и Var.shape = batch_shape + event_shape.