tf.contrib.distributions.NegativeBinomial

Распределение отрицательного биномиального.

Наследуется от: Distribution

tf.contrib.distributions.NegativeBinomial(
    total_count, logits=None, probs=None, validate_args=False, allow_nan_stats=True,
    name='NegativeBinomial'
)

Распределение отрицательного биномиального связано с экспериментом по последовательному проведению биномиальных испытаний. Учитывая биномиальное испытание с вероятностью p успеха, распределение отрицательного биномиального представляет собой распределение количества успехов s , которые происходят до тех пор, пока мы не наблюдаем f неудач.

Функция вероятности (pmf) равна:

pmf(s; f, p) = p**s (1 - p)**f / Z
Z = s! (f - 1)! / (s + f - 1)!

где:

• total_count = f,
• probs = p,
• Z является нормирующей константой, и,
• n! — это факториал n.

Методы

batch_shape_tensor

Просмотреть исходный код

batch_shape_tensor(
    name='batch_shape_tensor'
)

Форма одного образца из одного индекса события как одномерный Tensor.

Размерности пакета являются индексами для независимых, неидентичных параметризаций этого распределения.

cdf

Просмотреть исходный код

cdf(
    value, name='cdf'
)

Функция кумулятивного распределения.

Учитывая случайную переменную X, функция кумулятивного распределения cdf равна:

cdf(x) := P[X <= x]

copy

Просмотреть исходный код

copy(
    **override_parameters_kwargs
)

Создает глубокую копию распределения.

Примечание: распределение копии может продолжать зависеть от исходных аргументов инициализации.

covariance

Просмотреть исходный код

covariance(
    name='covariance'
)

Ковариация.

Ковариация (возможно) определена только для распределений, не являющихся скалярными событиями.

Например, для векторного распределения длины k, оно вычисляется как:

Cov[i, j] = Covariance(X_i, X_j) = E[(X_i - E[X_i]) (X_j - E[X_j])]

где Cov — (пакет) k x k матрица, 0 <= (i, j) < k, и E обозначает математическое ожидание.

В качестве альтернативы для не векторных, многомерных распределений (например, матричных, Вишарта), Covariance возвращает (пакет) матриц при некотором векторизовании событий, т. е.

Cov[i, j] = Covariance(Vec(X)_i, Vec(X)_j) = [as above]

где Cov — (пакет) k' x k' матриц, 0 <= (i, j) < k' = reduce_prod(event_shape), и Vec — некоторая функция, отображающая индексы размерностей события этого распределения в индексы вектора длины k'.

cross_entropy

Просмотреть исходный код

cross_entropy(
    other, name='cross_entropy'
)

Вычисляет (энтропию Шеннона) кросс-энтропию.

Обозначим это распределение (self) как P и распределение other как Q. Предполагая, что P, Q абсолютно непрерывны друг относительно друга и допускают плотности p(x) dr(x) и q(x) dr(x), (энтропия Шеннона) кросс-энтропия определяется как:

H[P, Q] = E_p[-log q(X)] = -int_F p(x) log q(x) dr(x)

где F обозначает область определения случайной величины X ~ P.

entropy

Посмотреть исходный код

entropy(
    name='entropy'
)

Энтропия Шеннона в натах.

event_shape_tensor

Посмотреть исходный код

event_shape_tensor(
    name='event_shape_tensor'
)

Форма единственного образца из отдельной группы как 1-мерный целочисленный тип Tensor.

is_scalar_batch

Посмотреть исходный код

is_scalar_batch(
    name='is_scalar_batch'
)

Указывает, что batch_shape == [].

is_scalar_event

Посмотреть исходный код

is_scalar_event(
    name='is_scalar_event'
)

Указывает, что event_shape == [].

kl_divergence

Посмотреть исходный код

kl_divergence(
    other, name='kl_divergence'
)

Вычисляет расстояние Кульбака—Лейблера.

Обозначим эту распределённую величину (self) через p и other распределение через q. Предполагая, что p, q абсолютно непрерывны относительно меры отсчёта r, расстояние Кульбака—Лейблера определяется как:

KL[p, q] = E_p[log(p(X)/q(X))]
         = -int_F p(x) log q(x) dr(x) + int_F p(x) log p(x) dr(x)
         = H[p, q] - H[p]

где F обозначает область определения случайной величины X ~ p, H[., .] обозначает взаимную энтропию (энтропию Шеннона), а H[.] обозначает энтропию (энтропию Шеннона).

log_cdf

Посмотреть исходный код

log_cdf(
    value, name='log_cdf'
)

Логарифмическая функция кумулятивного распределения.

Для случайной величины X, функция кумулятивного распределения cdf задаётся как:

log_cdf(x) := Log[ P[X <= x] ]

Часто для log_cdf(x) можно использовать численный приближённый метод, дающий более точный результат, чем просто взятие логарифма от cdf при x << -1.

log_prob

Посмотреть исходный код

log_prob(
    value, name='log_prob'
)

Логарифмическая функция плотности/массы вероятности.

log_survival_function

Посмотреть исходный код

log_survival_function(
    value, name='log_survival_function'
)

Логарифмическая функция выживания.

Для случайной величины X, функция выживания определяется следующим образом:

log_survival_function(x) = Log[ P[X > x] ]
                         = Log[ 1 - P[X <= x] ]
                         = Log[ 1 - cdf(x) ]

Обычно для логарифмической функции выживания можно использовать различные численные приближения, которые более точны, чем 1 - cdf(x) при x >> 1.

mean

Посмотреть исходный код

mean(
    name='mean'
)

Математическое ожидание.

mode

Посмотреть исходный код

mode(
    name='mode'
)

Мода.

param_shapes

Посмотреть исходный код

@classmethod
param_shapes(
    sample_shape, name='DistributionParamShapes'
)

Формы параметров, заданных желаемой формой вызова sample().

Это метод класса, описывающий, какие ключевые/значимые аргументы требуются для создания данного Distribution, чтобы при вызове sample() данным экземпляром возвращалась определённая форма.

Подклассы должны переопределять метод класса _param_shapes.

param_static_shapes

Посмотреть исходный код

@classmethod
param_static_shapes(
    sample_shape
)

param_shapes со статическими (т. е. TensorShape) формами.

Это метод класса, описывающий необходимые аргументы key/value для создания экземпляра данного Distribution, чтобы при вызове sample() данным экземпляром возвращалась определённая форма. Предполагается, что форма образца известна статически.

Подклассы должны переопределять метод класса _param_shapes, чтобы возвращать тензоры с постоянными значениями при подаче постоянных значений.

prob

Просмотреть исходный код

prob(
    value, name='prob'
)

Функция плотности/массы вероятности.

quantile

Просмотреть исходный код

quantile(
    value, name='quantile'
)

Функция квантиля. Также известна как "обратная функция распределения" или "функция процентилей".

Для случайной величины X и p in [0, 1] quantile:

quantile(p) := x such that P[X <= x] == p

sample

Просмотреть исходный код

sample(
    sample_shape=(), seed=None, name='sample'
)

Генерирует образцы указанной формы.

Обратите внимание, что вызов sample() без аргументов сгенерирует один образец.

stddev

Просмотреть исходный код

stddev(
    name='stddev'
)

Среднеквадратическое отклонение.

Среднеквадратическое отклонение определяется как,

stddev = E[(X - E[X])**2]**0.5

где X — случайная величина, связанная с этим распределением, E обозначает математическое ожидание, а stddev.shape = batch_shape + event_shape.

survival_function

Просмотреть исходный код

survival_function(
    value, name='survival_function'
)

Функция выживаемости.

Для случайной величины X, функция выживаемости определяется как:

survival_function(x) = P[X > x]
                     = 1 - P[X <= x]
                     = 1 - cdf(x).

variance

Просмотреть исходный код

variance(
    name='variance'
)

Дисперсия.

Дисперсия определяется как,

Var = E[(X - E[X])**2]

где X — случайная величина, связанная с этим распределением, E обозначает математическое ожидание, а Var.shape = batch_shape + event_shape.