tf.contrib.distributions.OneHotCategorical

Распределение OneHotCategorical.

Наследуется от: Distribution

tf.contrib.distributions.OneHotCategorical(
    logits=None, probs=None, dtype=tf.dtypes.int32, validate_args=False,
    allow_nan_stats=True, name='OneHotCategorical'
)

Распределение категорий параметризуется логарифмами вероятностей набора классов. Разница между распределениями OneHotCategorical и Categorical заключается в том, что OneHotCategorical — это дискретное распределение над векторами с одним ненулевым битом, а Categorical — дискретное распределение над положительными целыми числами. OneHotCategorical эквивалентно Categorical, за исключением того, что у Categorical event_dim=() , а у OneHotCategorical event_dim=K, где K — количество классов.

Этот класс предоставляет методы для создания индексированных пакетов распределений OneHotCategorical. Если предоставленное logits или probs имеет ранг 2 или выше, для каждого фиксированного набора ведущих измерений последнее измерение представляет собой одно распределение OneHotCategorical. При вызове функций распределения (например, dist.prob(x)), logits и x транслируются в одну и ту же форму (если это возможно). Во всех случаях последнее измерение logits,x представляет собой одиночные распределения OneHotCategorical.

Примеры

Создаёт распределение для 3 классов, где 2-й класс наиболее вероятен для выборки.

p = [0.1, 0.5, 0.4]
dist = OneHotCategorical(probs=p)

Создаёт распределение для 3 классов, где 2-й класс наиболее вероятен для выборки, используя logits.

logits = [-2, 2, 0]
dist = OneHotCategorical(logits=logits)

Создаёт распределение для 3 классов, где 3-й класс наиболее вероятен для выборки.

# counts is a scalar.
p = [0.1, 0.4, 0.5]
dist = OneHotCategorical(probs=p)
dist.prob([0,1,0])  # Shape []

# p will be broadcast to [[0.1, 0.4, 0.5], [0.1, 0.4, 0.5]] to match.
samples = [[0,1,0], [1,0,0]]
dist.prob(samples)  # Shape [2]

Методы

batch_shape_tensor

Просмотреть исходный код

batch_shape_tensor(
    name='batch_shape_tensor'
)

Форма одного образца из одного индекса события как одномерный Tensor.

Измерения пакета — индексы независимых, не идентичных параметризаций этого распределения.

cdf

Просмотреть исходный код

cdf(
    value, name='cdf'
)

Функция кумулятивного распределения.

Для случайной величины X, функция кумулятивного распределения cdf имеет вид:

cdf(x) := P[X <= x]

copy

Просмотреть исходный код

copy(
    **override_parameters_kwargs
)

Создаёт глубокую копию распределения.

Примечание: скопированное распределение может по-прежнему зависеть от исходных аргументов инициализации.

covariance

Просмотреть исходный код

covariance(
    name='covariance'
)

Ковариация.

Ковариация (возможно) определена только для распределений с ненулевой размерностью событий.

Например, для векторного распределения длиной k, она вычисляется как

Cov[i, j] = Covariance(X_i, X_j) = E[(X_i - E[X_i]) (X_j - E[X_j])]

где Cov — (пакет) матрица k x k, 0 <= (i, j) < k, и E обозначает математическое ожидание.

В качестве альтернативы, для не векторных, многомерных распределений (например, матричных, Wishart), Covariance должен возвращать (пакет) матриц в рамках некоторой векторной записи событий, т.е.

Cov[i, j] = Covariance(Vec(X)_i, Vec(X)_j) = [as above]

где Cov — (пакет) матриц k' x k', 0 <= (i, j) < k' = reduce_prod(event_shape), и Vec — некоторая функция, отображающая индексы измерений событий этого распределения в индексы вектора длиной k'.

cross_entropy

Просмотреть исходный код

cross_entropy(
    other, name='cross_entropy'
)

Вычисляет кросс-энтропию (в смысле Шеннона).

Обозначим это распределение (self) как P и распределение other как Q. Предполагая, что P, Q абсолютно непрерывны относительно друг друга и допускают плотности p(x) dr(x) и q(x) dr(x), (шанноновская) кросс-энтропия определяется как:

H[P, Q] = E_p[-log q(X)] = -int_F p(x) log q(x) dr(x)

где F обозначает область значений случайной величины X ~ P.

entropy

Просмотреть исходный код

entropy(
    name='entropy'
)

Энтропия Шеннона в натах.

event_shape_tensor

Просмотреть исходный код

event_shape_tensor(
    name='event_shape_tensor'
)

Форма одного образца из одной партии как 1-мерный целочисленный Tensor.

is_scalar_batch

Просмотреть исходный код

is_scalar_batch(
    name='is_scalar_batch'
)

Указывает, что batch_shape == [].

is_scalar_event

Просмотреть исходный код

is_scalar_event(
    name='is_scalar_event'
)

Указывает, что event_shape == [].

kl_divergence

Просмотреть исходный код

kl_divergence(
    other, name='kl_divergence'
)

Вычисляет расстояние Кульбака—Лайблера.

Обозначим это распределение (self) как p и распределение other как q. Предполагая, что p, q абсолютно непрерывны относительно опорного распределения r, расстояние KL определяется как:

KL[p, q] = E_p[log(p(X)/q(X))]
         = -int_F p(x) log q(x) dr(x) + int_F p(x) log p(x) dr(x)
         = H[p, q] - H[p]

где F обозначает область значений случайной величины X ~ p, H[., .] обозначает (шанноновскую) кросс-энтропию, а H[.] обозначает (шанноновскую) энтропию.

log_cdf

Просмотреть исходный код

log_cdf(
    value, name='log_cdf'
)

Логарифм функции кумулятивного распределения.

Для случайной величины X, функция кумулятивного распределения cdf задаётся как:

log_cdf(x) := Log[ P[X <= x] ]

Часто для log_cdf(x) используется численное приближение, которое даёт более точный результат, чем просто взятие логарифма cdf при x << -1.

log_prob

Просмотреть исходный код

log_prob(
    value, name='log_prob'
)

Логарифм плотности/вероятности.

log_survival_function

Просмотреть исходный код

log_survival_function(
    value, name='log_survival_function'
)

Логарифм функции выживаемости.

Для случайной величины X, функция выживаемости определяется как:

log_survival_function(x) = Log[ P[X > x] ]
                         = Log[ 1 - P[X <= x] ]
                         = Log[ 1 - cdf(x) ]

Обычно для логарифма функции выживаемости используется численное приближение, которое более точно, чем 1 - cdf(x) при x >> 1.

mean

Просмотреть исходный код

mean(
    name='mean'
)

Математическое ожидание.

mode

Просмотреть исходный код

mode(
    name='mode'
)

Мода.

param_shapes

Просмотреть исходный код

@classmethod
param_shapes(
    sample_shape, name='DistributionParamShapes'
)

Формы параметров, заданных желаемой формой вызова sample().

Это метод класса, описывающий необходимые пары "ключ-значение" для создания экземпляра данного Distribution, чтобы получить определённую форму для вызова sample() этого экземпляра.

Подклассы должны переопределять метод класса _param_shapes.

param_static_shapes

Просмотреть исходный код

@classmethod
param_static_shapes(
    sample_shape
)

param_shapes со статическими (т. е. TensorShape) формами.

Это метод класса, который описывает, какие пары «ключ-значение» необходимы для создания экземпляра данного Distribution, чтобы при вызове sample() для данного экземпляра возвращалась определённая форма. Предполагается, что форма выборки известна статически.

Подклассы должны переопределять метод класса _param_shapes, чтобы возвращать тензоры с постоянными значениями при подаче постоянных значений.

prob

Просмотреть исходный код

prob(
    value, name='prob'
)

Функция плотности/массы вероятности.

quantile

Просмотреть исходный код

quantile(
    value, name='quantile'
)

Функция квантиля. Также известна как обратная функция распределения или функция процентиля.

Для случайной величины X и p in [0, 1], квантиль quantile:

quantile(p) := x such that P[X <= x] == p

sample

Просмотреть исходный код

sample(
    sample_shape=(), seed=None, name='sample'
)

Генерировать выборки заданной формы.

Обратите внимание, что вызов sample() без аргументов сгенерирует одну выборку.

stddev

Просмотреть исходный код

stddev(
    name='stddev'
)

Стандартное отклонение.

Стандартное отклонение определяется как,

stddev = E[(X - E[X])**2]**0.5

где X — случайная величина, связанная с этим распределением, E обозначает математическое ожидание, и stddev.shape = batch_shape + event_shape.

survival_function

Просмотреть исходный код

survival_function(
    value, name='survival_function'
)

Функция выживания.

Для случайной величины X, функция выживания определяется как:

survival_function(x) = P[X > x]
                     = 1 - P[X <= x]
                     = 1 - cdf(x).

variance

Просмотреть исходный код

variance(
    name='variance'
)

Дисперсия.

Дисперсия определяется как,

Var = E[(X - E[X])**2]

где X — случайная величина, связанная с этим распределением, E обозначает математическое ожидание, и Var.shape = batch_shape + event_shape.