tf.contrib.distributions.StudentTWithAbsDfSoftplusScale

Студентское t с df = floor(abs(df)) и scale = softplus(scale).

Наследуется от: StudentT

tf.contrib.distributions.StudentTWithAbsDfSoftplusScale(
    df, loc, scale, validate_args=False, allow_nan_stats=True,
    name='StudentTWithAbsDfSoftplusScale'
)

Методы

batch_shape_tensor

Посмотреть исходный код

batch_shape_tensor(
    name='batch_shape_tensor'
)

Форма одной выборки из одного индекса события как одномерный Tensor.

Размерность пакетной выборки — индексы независимых, нетождественных параметризаций этого распределения.

cdf

Посмотреть исходный код

cdf(
    value, name='cdf'
)

Функция кумулятивного распределения.

Для случайной величины X, функция кумулятивного распределения cdf имеет вид:

cdf(x) := P[X <= x]

copy

Посмотреть исходный код

copy(
    **override_parameters_kwargs
)

Создает глубокую копию распределения.

Примечание:распределение копии может продолжать зависеть от исходных аргументов инициализации.

covariance

Посмотреть исходный код

covariance(
    name='covariance'
)

Ковариация.

Ковариация определена (возможно) только для распределений с нескалярными событиями.

Например, для векторного распределения длиной k, она вычисляется как,

Cov[i, j] = Covariance(X_i, X_j) = E[(X_i - E[X_i]) (X_j - E[X_j])]

где Cov — (пакетная) k x k матрица, 0 <= (i, j) < k, и E обозначает математическое ожидание.

В альтернативном случае для невекторных, многомерных распределений (например, матричных, Вишарта), Covariance возвращает (пакетную) матрицу в рамках некоторой векторизации событий, т.е.,

Cov[i, j] = Covariance(Vec(X)_i, Vec(X)_j) = [as above]

где Cov — (пакетная) k' x k' матрица, 0 <= (i, j) < k' = reduce_prod(event_shape), и Vec — некоторая функция, отображающая индексы размерностей событий этого распределения в индексы векторной длины k'.

cross_entropy

Посмотреть исходный код

cross_entropy(
    other, name='cross_entropy'
)

Вычисляет (энтропию Шеннона) кросс-энтропию.

Обозначим это распределение (self) как P и other распределение как Q. Предполагая, что P, Q абсолютно непрерывны по отношению друг к другу и допускают плотности p(x) dr(x) и q(x) dr(x), (энтропия Шеннона) кросс-энтропия определяется как:

H[P, Q] = E_p[-log q(X)] = -int_F p(x) log q(x) dr(x)

где F обозначает область определения случайной величины X ~ P.

entropy

Посмотреть исходный код

entropy(
    name='entropy'
)

Энтропия Шеннона в натах.

event_shape_tensor

Посмотреть исходный код

event_shape_tensor(
    name='event_shape_tensor'
)

Форма одной выборки из одного пакета как одномерный целочисленный массив int32 Tensor.

is_scalar_batch

Посмотреть исходный код

is_scalar_batch(
    name='is_scalar_batch'
)

Указывает, что batch_shape == [].

is_scalar_event

Посмотреть исходный код

is_scalar_event(
    name='is_scalar_event'
)

Указывает, что event_shape == [].

kl_divergence

Просмотреть исходный код

kl_divergence(
    other, name='kl_divergence'
)

Вычисляет расстояние Кульбака—Лайблера.

Обозначим данное распределение (self) как p, а распределение other как q. Предполагая, что p, q абсолютно непрерывны относительно меры отсчета r, расстояние Кульбака—Лайблера определяется как:

KL[p, q] = E_p[log(p(X)/q(X))]
         = -int_F p(x) log q(x) dr(x) + int_F p(x) log p(x) dr(x)
         = H[p, q] - H[p]

где F обозначает область определения случайной величины X ~ p, H[., .] обозначает (поперечное) кросс-энтропию, а H[.] обозначает (поперечную) энтропию.

log_cdf

Просмотреть исходный код

log_cdf(
    value, name='log_cdf'
)

Логарифмическая функция кумулятивного распределения.

Для случайной величины X, функция кумулятивного распределения cdf имеет вид:

log_cdf(x) := Log[ P[X <= x] ]

Часто для log_cdf(x) используется численное приближение, которое дает более точный результат, чем просто взятие логарифма cdf, когда x << -1.

log_prob

Просмотреть исходный код

log_prob(
    value, name='log_prob'
)

Функция логарифмической плотности/массы вероятности.

log_survival_function

Просмотреть исходный код

log_survival_function(
    value, name='log_survival_function'
)

Логарифмическая функция выживаемости.

Для случайной величины X, функция выживаемости определяется как:

log_survival_function(x) = Log[ P[X > x] ]
                         = Log[ 1 - P[X <= x] ]
                         = Log[ 1 - cdf(x) ]

Обычно для логарифмической функции выживаемости используются различные численные приближения, которые более точны, чем 1 - cdf(x) при x >> 1.

mean

Просмотреть исходный код

mean(
    name='mean'
)

Математическое ожидание.

Дополнительная документация из StudentT:

Математическое ожидание распределения Стьюдента равно loc при df > 1, в противном случае равно NaN. Если self.allow_nan_stats=True, то будет возбуждено исключение, а не возвращено значение NaN.

mode

Просмотреть исходный код

mode(
    name='mode'
)

Мода.

param_shapes

Просмотреть исходный код

@classmethod
param_shapes(
    sample_shape, name='DistributionParamShapes'
)

Формы параметров, заданные желаемой формой вызова sample().

Это метод класса, описывающий необходимые пары «ключ-значение» для создания экземпляра данного Distribution, чтобы получить определённую форму для вызова sample().

Подклассы должны переопределять метод класса _param_shapes.

param_static_shapes

Просмотреть исходный код

@classmethod
param_static_shapes(
    sample_shape
)

param_shapes со статическими (т. е. TensorShape) формами.

Это метод класса, описывающий необходимые пары «ключ-значение» для создания экземпляра данного Distribution, чтобы получить определённую форму для вызова sample(). Предполагается, что форма выборки известна статически.

Подклассы должны переопределять метод класса _param_shapes для возврата тензоров с постоянными значениями при подаче постоянных значений.

prob

Просмотреть исходный код

prob(
    value, name='prob'
)

Функция плотности/массы вероятности.

quantile

Просмотреть исходный код

quantile(
    value, name='quantile'
)

Функция квантиля. Также известна как «обратная функция кумулятивного распределения» или «функция процентиля».

Для случайной величины X и p in [0, 1], quantile задаётся как:

quantile(p) := x such that P[X <= x] == p

sample

Просмотреть исходный код

sample(
    sample_shape=(), seed=None, name='sample'
)

Генерирует образцы заданной формы.

Обратите внимание, что вызов sample() без аргументов сгенерирует один образец.

stddev

Просмотреть исходный код

stddev(
    name='stddev'
)

Среднее квадратическое отклонение.

Среднее квадратическое отклонение определяется как,

stddev = E[(X - E[X])**2]**0.5

где X — случайная величина, связанная с этим распределением, E — математическое ожидание, а stddev.shape = batch_shape + event_shape.

survival_function

Просмотреть исходный код

survival_function(
    value, name='survival_function'
)

Функция выживания.

Для случайной величины X, функция выживания определяется как:

survival_function(x) = P[X > x]
                     = 1 - P[X <= x]
                     = 1 - cdf(x).

variance

Просмотреть исходный код

variance(
    name='variance'
)

Дисперсия.

Дисперсия определяется как,

Var = E[(X - E[X])**2]

где X — случайная величина, связанная с этим распределением, E — математическое ожидание, а Var.shape = batch_shape + event_shape.

Дополнительная документация из StudentT:

Дисперсия для распределения Стьюдента равна

df / (df - 2), when df > 2
infinity, when 1 < df <= 2
NaN, when df <= 1