tf.linalg.diag

Возвращает диагональную матрицу с заданными диагональными значениями.

tf.linalg.diag(
    diagonal, name='diag', k=0, num_rows=-1, num_cols=-1, padding_value=0
)

Возвращает тензор с содержимым из diagonal в качестве k[0]-й по k[1]-й диагоналей матрицы, при этом всё остальное заполняется padding. num_rows и num_cols задают размер внутреннего матричного блока в выходе. Если оба не указаны, операция предполагает, что внутренняя матрица квадратная, и вычисляет её размер из k и внутреннего измерения diagonal. Если указан только один из них, операция предполагает, что неопределённое значение является наименьшим возможным на основе других критериев.

Пусть diagonal имеет r измерения [I, J, ..., L, M, N]. Тензор вывода имеет ранг r+1 с формой [I, J, ..., L, M, num_rows, num_cols] когда задана только одна диагональ (k — целое число или k[0] == k[1]). В противном случае, он имеет ранг r с формой [I, J, ..., L, num_rows, num_cols].

Второе внутреннее измерение diagonal имеет двойное значение. Когда k — скаляр или k[0] == k[1], M является частью размера пакета [I, J, ..., M], и тензор вывода имеет вид:

output[i, j, ..., l, m, n]
  = diagonal[i, j, ..., l, n-max(d_upper, 0)] ; if n - m == d_upper
    output[i, j, ..., l, m, n]                ; otherwise

В противном случае, M рассматривается как количество диагоналей для матрицы в том же пакете (M = k[1]-k[0]+1), и тензор вывода имеет вид:

output[i, j, ..., l, m, n]
  = diagonal[i, j, ..., l, k[1]-d, n-max(d, 0)] ; if d_lower <= d <= d_upper
    input[i, j, ..., l, m, n]                   ; otherwise

где d = n - m

Пример:

# The main diagonal.
diagonal = np.array([[1, 2, 3, 4],            # Input shape: (2, 4)
                     [5, 6, 7, 8]])
tf.matrix_diag(diagonal) ==> [[[1, 0, 0, 0],  # Output shape: (2, 4, 4)
                               [0, 2, 0, 0],
                               [0, 0, 3, 0],
                               [0, 0, 0, 4]],
                              [[5, 0, 0, 0],
                               [0, 6, 0, 0],
                               [0, 0, 7, 0],
                               [0, 0, 0, 8]]]

# A superdiagonal (per batch).
diagonal = np.array([[1, 2, 3],  # Input shape: (2, 3)
                     [4, 5, 6]])
tf.matrix_diag(diagonal, k = 1)
  ==> [[[0, 1, 0, 0],  # Output shape: (2, 4, 4)
        [0, 0, 2, 0],
        [0, 0, 0, 3],
        [0, 0, 0, 0]],
       [[0, 4, 0, 0],
        [0, 0, 5, 0],
        [0, 0, 0, 6],
        [0, 0, 0, 0]]]

# A band of diagonals.
diagonals = np.array([[[1, 2, 3],  # Input shape: (2, 2, 3)
                       [4, 5, 0]],
                      [[6, 7, 9],
                       [9, 1, 0]]])
tf.matrix_diag(diagonals, k = (-1, 0))
  ==> [[[1, 0, 0],  # Output shape: (2, 3, 3)
        [4, 2, 0],
        [0, 5, 3]],
       [[6, 0, 0],
        [9, 7, 0],
        [0, 1, 9]]]

# Rectangular matrix.
diagonal = np.array([1, 2])  # Input shape: (2)
tf.matrix_diag(diagonal, k = -1, num_rows = 3, num_cols = 4)
  ==> [[0, 0, 0, 0],  # Output shape: (3, 4)
       [1, 0, 0, 0],
       [0, 2, 0, 0]]

# Rectangular matrix with inferred num_cols and padding = 9.
tf.matrix_diag(diagonal, k = -1, num_rows = 3, padding = 9)
  ==> [[9, 9],  # Output shape: (3, 2)
       [1, 9],
       [9, 2]]