tf.linalg.sqrtm

Вычисляет матричный квадратный корень одной или нескольких квадратных матриц:

tf.linalg.sqrtm(
    input, name=None
)

matmul(sqrtm(A), sqrtm(A)) = A

Входная матрица должна быть обратимой. Если входная матрица вещественная, она не должна иметь собственных значений, которые являются вещественными и отрицательными (допускаются пары комплексно сопряжённых собственных значений).

Матричный квадратный корень вычисляется путём сначала приведения матрицы к квазитреугольному виду с помощью действительного шур-разложения. Затем вычисляется квадратный корень квазитреугольной матрицы напрямую. Подробности алгоритма можно найти в: Nicholas J. Higham, «Computing real square roots of a real matrix», Linear Algebra Appl., 1987.

Входные данные представляют собой тензор формы [..., M, M], внутренние 2 измерения которого образуют квадратные матрицы. Выходной тензор имеет ту же форму, что и входной, содержащий матричный квадратный корень для всех подматриц входных данных [..., :, :].