tf.nn.log_poisson_loss

Вычисляет логарифмическую потерю Пуассона, учитывая log_input.

tf.nn.log_poisson_loss(
    targets, log_input, compute_full_loss=False, name=None
)

Даёт потерю логарифмического правдоподобия между предсказанием и целевым значением при предположении, что целевое значение имеет распределение Пуассона. Особенность: По умолчанию это не точная потеря, а потеря минус постоянный член [log(z!)]. Это не влияет на оптимизацию, но плохо сказывается на сравнении относительных потерь. Чтобы вычислить приближение члена логарифмического факториала, укажите compute_full_loss=True, чтобы включить приближение Стирлинга.

Для краткости, пусть c = log(x) = log_input, z = targets. Логарифмическая потеря Пуассона равна

  -log(exp(-x) * (x^z) / z!)
= -log(exp(-x) * (x^z)) + log(z!)
~ -log(exp(-x)) - log(x^z) [+ z * log(z) - z + 0.5 * log(2 * pi * z)]
    [ Note the second term is the Stirling's Approximation for log(z!).
      It is invariant to x and does not affect optimization, though
      important for correct relative loss comparisons. It is only
      computed when compute_full_loss == True. ]
= x - z * log(x) [+ z * log(z) - z + 0.5 * log(2 * pi * z)]
= exp(c) - z * c [+ z * log(z) - z + 0.5 * log(2 * pi * z)]