tf.tensordot

Суммирование произведения элементов a и b вдоль указанных осей и вычисление внешнего произведения.

tf.tensordot(
    a, b, axes, name=None
)

Tensordot (также известен как тензорное сокращение) суммирует произведение элементов из a и b по индексам, указанным в a_axes и b_axes. Списки a_axes и b_axes задают пары осей, по которым сокращаются тензоры. Ось a_axes[i] тензора a должна иметь такую же размерность, как ось b_axes[i] тензора b для всех i в range(0, len(a_axes)). Списки a_axes и b_axes должны иметь одинаковую длину и содержать уникальные целые числа, определяющие допустимые оси для каждого из тензоров. Дополнительно поддерживается вычисление внешнего произведения при передаче axes=0.

Эта операция соответствует numpy.tensordot(a, b, axes).

Пример 1: Когда a и b являются матрицами (порядка 2), случай axes = 1 эквивалентен умножению матриц.

Пример 2: Когда a и b являются матрицами (порядка 2), случай axes = [[1], [0]] эквивалентен умножению матриц.

Пример 3: Когда a и b являются матрицами (порядка 2), случай axes=0 даёт внешнее произведение, тензор порядка 4.

Пример 4: Предположим, что \(a_{ijk}\) и \(b_{lmn}\) представляют два тензора порядка 3. Тогда, contract(a, b, [[0], [2]]) является тензором порядка 4 \(c_{jklm}\), запись которого, соответствующая индексам \((j,k,l,m)\), задаётся следующим образом:

\( c_{jklm} = \sum_i a_{ijk} b_{lmi} \).

В общем случае, order(c) = order(a) + order(b) - 2*len(axes[0]).