tf.compat.v1.distributions.Uniform

Равномерное распределение с параметрами low и high.

Наследуется от: Distribution

tf.compat.v1.distributions.Uniform(
    low=0.0, high=1.0, validate_args=False, allow_nan_stats=True, name='Uniform'
)

Математические подробности

Функция плотности вероятности (pdf) равна,

pdf(x; a, b) = I[a <= x < b] / Z
Z = b - a

где

• low = a,
• high = b,
• Z — нормирующая константа, и
• I[predicate] — функция индикатора для predicate.

Параметры low и high должны быть сформированы таким образом, чтобы поддерживать векторизацию (например, high - low — это допустимая операция).

Примеры

# Without broadcasting:
u1 = Uniform(low=3.0, high=4.0)  # a single uniform distribution [3, 4]
u2 = Uniform(low=[1.0, 2.0],
             high=[3.0, 4.0])  # 2 distributions [1, 3], [2, 4]
u3 = Uniform(low=[[1.0, 2.0],
                  [3.0, 4.0]],
             high=[[1.5, 2.5],
                   [3.5, 4.5]])  # 4 distributions

# With broadcasting:
u1 = Uniform(low=3.0, high=[5.0, 6.0, 7.0])  # 3 distributions

Методы

batch_shape_tensor

Просмотреть исходный код

batch_shape_tensor(
    name='batch_shape_tensor'
)

Размер одного образца из одного индекса события в виде одномерного Tensor.

Размер пакетных данных — индексы для независимых, не идентичных параметризаций этого распределения.

cdf

Просмотреть исходный код

cdf(
    value, name='cdf'
)

Функция кумулятивного распределения.

Для случайной величины X, функция кумулятивного распределения cdf имеет вид:

cdf(x) := P[X <= x]

copy

Просмотреть исходный код

copy(
    **override_parameters_kwargs
)

Создаёт глубокую копию распределения.

Примечание: распределение копии может по-прежнему зависеть от исходных аргументов инициализации.

covariance

Просмотреть исходный код

covariance(
    name='covariance'
)

Ковариация.

Ковариация (возможно) определена только для распределений со значениями, не являющимися скалярами.

Например, для векторного распределения длины k, она рассчитывается как,

Cov[i, j] = Covariance(X_i, X_j) = E[(X_i - E[X_i]) (X_j - E[X_j])]

где Cov — (пакетная) матрица k x k , 0 <= (i, j) < k, а E обозначает математическое ожидание.

В качестве альтернативы, для не-векторных, многомерных распределений (например, матричных, Вишарта), Covariance возвращает (пакетную) матрицу в соответствии с некоторым векторизованным представлением событий, т.е.

Cov[i, j] = Covariance(Vec(X)_i, Vec(X)_j) = [as above]

где Cov — (пакетная) матрица k' x k', 0 <= (i, j) < k' = reduce_prod(event_shape), а Vec — некоторая функция, сопоставляющая индексы размерностей событий этого распределения с индексами длины-k' вектора.

cross_entropy

Просмотреть исходный код

cross_entropy(
    other, name='cross_entropy'
)

Вычисляет (энтропию Шеннона) перекрёстной энтропии.

Обозначим это распределение (self) как P и распределение other как Q. Предполагая, что P, Q абсолютно непрерывны друг относительно друга и допускают плотности p(x) dr(x) и q(x) dr(x), (энтропия Шеннона) перекрёстной энтропии определяется как:

H[P, Q] = E_p[-log q(X)] = -int_F p(x) log q(x) dr(x)

где F обозначает область определения случайной величины X ~ P.

entropy

Просмотреть исходный код

entropy(
    name='entropy'
)

Энтропия Шеннона в натах.

event_shape_tensor

Просмотреть исходный код

event_shape_tensor(
    name='event_shape_tensor'
)

Форма одного элемента выборки из одной партии в виде 1-мерного целочисленного массива Tensor.

is_scalar_batch

Просмотреть исходный код

is_scalar_batch(
    name='is_scalar_batch'
)

Указывает, что batch_shape == [].

is_scalar_event

Просмотреть исходный код

is_scalar_event(
    name='is_scalar_event'
)

Указывает, что event_shape == [].

kl_divergence

Просмотреть исходный код

kl_divergence(
    other, name='kl_divergence'
)

Вычисляет расхождение Кульбака—Лейблера.

Обозначим это распределение (self) как p и распределение other как q. Предполагая, что p, q абсолютно непрерывны относительно меры отсчета r, расхождение Кульбака—Лейблера определяется следующим образом:

KL[p, q] = E_p[log(p(X)/q(X))]
         = -int_F p(x) log q(x) dr(x) + int_F p(x) log p(x) dr(x)
         = H[p, q] - H[p]

где F обозначает область определения случайной величины X ~ p, H[., .] обозначает (кросс-)энтропию Шеннона, и H[.] обозначает энтропию Шеннона.

log_cdf

Просмотреть исходный код

log_cdf(
    value, name='log_cdf'
)

Логарифмическая функция кумулятивного распределения.

Для случайной величины X, функция кумулятивного распределения cdf равна:

log_cdf(x) := Log[ P[X <= x] ]

Часто для log_cdf(x) используется численное приближение, которое даёт более точный результат, чем просто взятие логарифма от cdf, когда x << -1.

log_prob

Просмотреть исходный код

log_prob(
    value, name='log_prob'
)

Логарифмическая плотность/вероятность.

log_survival_function

Просмотреть исходный код

log_survival_function(
    value, name='log_survival_function'
)

Логарифмическая функция выживания.

Для случайной величины X, функция выживания определяется как:

log_survival_function(x) = Log[ P[X > x] ]
                         = Log[ 1 - P[X <= x] ]
                         = Log[ 1 - cdf(x) ]

Как правило, для логарифмической функции выживания можно использовать различные численные приближения, которые точнее, чем 1 - cdf(x) при x >> 1.

mean

Просмотреть исходный код

mean(
    name='mean'
)

Математическое ожидание.

mode

Просмотреть исходный код

mode(
    name='mode'
)

Мода.

param_shapes

Просмотреть исходный код

@classmethod
param_shapes(
    sample_shape, name='DistributionParamShapes'
)

Формы параметров с учётом желаемой формы вызова sample().

Это метод класса, описывающий необходимые пары «ключ-значение» для создания экземпляра данного Distribution, чтобы вызов sample() возвращал определённую форму.

Подклассы должны переопределить метод класса _param_shapes.

param_static_shapes

Просмотреть исходный код

@classmethod
param_static_shapes(
    sample_shape
)

param_shapes со статическими (т.е. TensorShape) формами.

Это метод класса, описывающий необходимые пары «ключ-значение» для создания экземпляра данного Distribution, чтобы вызов sample() возвращал определённую форму. Предполагается, что форма выборки известна статически.

Подклассы должны переопределить метод класса _param_shapes для возврата тензоров с постоянными значениями при подаче постоянных значений.

prob

Просмотреть исходный код

prob(
    value, name='prob'
)

Функция плотности/массы вероятности.

quantile

Просмотреть исходный код

quantile(
    value, name='quantile'
)

Функция квантиля. Также известна как «обратная функция распределения» или «функция процентилей».

Для случайной величины X и p in [0, 1], quantile является:

quantile(p) := x such that P[X <= x] == p

range

Просмотреть исходный код

range(
    name='range'
)

high - low.

sample

Просмотреть исходный код

sample(
    sample_shape=(), seed=None, name='sample'
)

Генерирует выборки указанной формы.

Обратите внимание, что вызов sample() без аргументов сгенерирует одну выборку.

stddev

Просмотреть исходный код

stddev(
    name='stddev'
)

Среднеквадратическое отклонение.

Среднеквадратическое отклонение определяется как,

stddev = E[(X - E[X])**2]**0.5

где X — случайная величина, связанная с этим распределением, E обозначает математическое ожидание, и stddev.shape = batch_shape + event_shape.

survival_function

Просмотреть исходный код

survival_function(
    value, name='survival_function'
)

Функция выживаемости.

Для случайной величины X, функция выживаемости определяется:

survival_function(x) = P[X > x]
                     = 1 - P[X <= x]
                     = 1 - cdf(x).

variance

Просмотреть исходный код

variance(
    name='variance'
)

Дисперсия.

Дисперсия определяется как,

Var = E[(X - E[X])**2]

где X — случайная величина, связанная с этим распределением, E обозначает математическое ожидание, и Var.shape = batch_shape + event_shape.