tf.linalg.sqrtm

Вычисляет квадратный корень матрицы для одной или нескольких квадратных матриц:

tf.linalg.sqrtm(
    input, name=None
)

matmul(sqrtm(A), sqrtm(A)) = A

Входная матрица должна быть обратимой. Если входная матрица вещественная, у неё не должно быть вещественных отрицательных собственных значений (допускаются пары комплексно сопряжённых собственных значений).

Квадратный корень матрицы вычисляется путём предварительного сведения матрицы к квазитреугольной форме с помощью разложения Шура. Затем вычисляется квадратный корень квазитреугольной матрицы напрямую. Подробности алгоритма можно найти в: Nicholas J. Higham, «Вычисление действительных квадратных корней действительной матрицы», Linear Algebra Appl., 1987.

Ввод — это тензор формы [..., M, M], внутренние 2 измерения которого образуют квадратные матрицы. Выход — тензор той же формы, что и вход, содержащий квадратный корень для всех входных подматриц [..., :, :].