tf.raw_ops.MatrixSquareRoot

Вычисляет матричный квадратный корень одного или нескольких квадратных матриц:

tf.raw_ops.MatrixSquareRoot(
    input, name=None
)

matmul(sqrtm(A), sqrtm(A)) = A

Входная матрица должна быть обратимой. Если входная матрица вещественная, она не должна иметь собственных значений, которые являются вещественными и отрицательными (пары комплексно сопряжённых собственных значений разрешены).

Матричный квадратный корень вычисляется путём предварительного сведения матрицы к квазитреугольной форме с помощью вещественного разложения Шура. Затем вычисляется квадратный корень из квазитреугольной матрицы непосредственно. Подробности алгоритма можно найти в: Nicholas J. Higham, "Computing real square roots of a real matrix", Linear Algebra Appl., 1987.

Входом является тензор формы [..., M, M] , внутренние 2 измерения которого образуют квадратные матрицы. Выходом является тензор той же формы, что и вход, содержащий матричный квадратный корень для всех подматриц входных данных [..., :, :].