tf.linalg.diag

Возвращает пакетную диагональную тензор с заданными пакетными диагональными значениями.

tf.linalg.diag(
    diagonal, name='diag', k=0, num_rows=-1, num_cols=-1, padding_value=0,
    align='RIGHT_LEFT'
)

Возвращает тензор с содержимым в diagonal как k[0]-й до k[1]-й диагоналей матрицы, при этом все остальное заполняется padding. num_rows и num_cols задают размер внутреннего матричного массива выходного значения. Если оба значения не указаны, операция предполагает, что внутренняя матрица квадратная и определяет её размер по k и внутреннему измерению diagonal. Если указано только одно из них, операция предполагает, что не указанное значение минимально возможно на основе других критериев.

Пусть diagonal имеет r измерения [I, J, ..., L, M, N]. Выходной тензор имеет ранг r+1 с формой [I, J, ..., L, M, num_rows, num_cols] когда задана только одна диагональ (k является целым числом или k[0] == k[1]). В противном случае он имеет ранг r с формой [I, J, ..., L, num_rows, num_cols].

Второе внутреннее измерение diagonal имеет двойное значение. Когда k является скаляром или k[0] == k[1], M является частью размера пакета [I, J, ..., M], и выходной тензор:

output[i, j, ..., l, m, n]
  = diagonal[i, j, ..., l, n-max(d_upper, 0)] ; if n - m == d_upper
    padding_value                             ; otherwise

В противном случае M обрабатывается как количество диагоналей для матрицы в той же группе (M = k[1]-k[0]+1), и выходной тензор:

output[i, j, ..., l, m, n]
  = diagonal[i, j, ..., l, diag_index, index_in_diag] ; if k[0] <= d <= k[1]
    padding_value                                     ; otherwise

где d = n - m, diag_index = k[1] - d, и index_in_diag = n - max(d, 0) + offset.

offset равно нулю, за исключением случаев, когда выравнивание диагонали находится справа.

offset = max_diag_len - diag_len(d) ; if (`align` in {RIGHT_LEFT, RIGHT_RIGHT}
                                           and `d >= 0`) or
                                         (`align` in {LEFT_RIGHT, RIGHT_RIGHT}
                                           and `d <= 0`)
         0                          ; otherwise

где diag_len(d) = min(cols - max(d, 0), rows + min(d, 0)).

Примеры:

# The main diagonal.
diagonal = np.array([[1, 2, 3, 4],            # Input shape: (2, 4)
                     [5, 6, 7, 8]])
tf.matrix_diag(diagonal) ==> [[[1, 0, 0, 0],  # Output shape: (2, 4, 4)
                               [0, 2, 0, 0],
                               [0, 0, 3, 0],
                               [0, 0, 0, 4]],
                              [[5, 0, 0, 0],
                               [0, 6, 0, 0],
                               [0, 0, 7, 0],
                               [0, 0, 0, 8]]]

# A superdiagonal (per batch).
diagonal = np.array([[1, 2, 3],  # Input shape: (2, 3)
                     [4, 5, 6]])
tf.matrix_diag(diagonal, k = 1)
  ==> [[[0, 1, 0, 0],  # Output shape: (2, 4, 4)
        [0, 0, 2, 0],
        [0, 0, 0, 3],
        [0, 0, 0, 0]],
       [[0, 4, 0, 0],
        [0, 0, 5, 0],
        [0, 0, 0, 6],
        [0, 0, 0, 0]]]

# A tridiagonal band (per batch).
diagonals = np.array([[[8, 9, 0],  # Input shape: (2, 2, 3)
                       [1, 2, 3],
                       [0, 4, 5]],
                      [[2, 3, 0],
                       [6, 7, 9],
                       [0, 9, 1]]])
tf.matrix_diag(diagonals, k = (-1, 1))
  ==> [[[1, 8, 0],  # Output shape: (2, 3, 3)
        [4, 2, 9],
        [0, 5, 3]],
       [[6, 2, 0],
        [9, 7, 3],
        [0, 1, 9]]]

# RIGHT_LEFT alignment.
diagonals = np.array([[[0, 8, 9],  # Input shape: (2, 2, 3)
                       [1, 2, 3],
                       [4, 5, 0]],
                      [[0, 2, 3],
                       [6, 7, 9],
                       [9, 1, 0]]])
tf.matrix_diag(diagonals, k = (-1, 1), align="RIGHT_LEFT")
  ==> [[[1, 8, 0],  # Output shape: (2, 3, 3)
        [4, 2, 9],
        [0, 5, 3]],
       [[6, 2, 0],
        [9, 7, 3],
        [0, 1, 9]]]

# Rectangular matrix.
diagonal = np.array([1, 2])  # Input shape: (2)
tf.matrix_diag(diagonal, k = -1, num_rows = 3, num_cols = 4)
  ==> [[0, 0, 0, 0],  # Output shape: (3, 4)
       [1, 0, 0, 0],
       [0, 2, 0, 0]]

# Rectangular matrix with inferred num_cols and padding_value = 9.
tf.matrix_diag(diagonal, k = -1, num_rows = 3, padding_value = 9)
  ==> [[9, 9],  # Output shape: (3, 2)
       [1, 9],
       [9, 2]]