tf.linalg.sqrtm

Вычисляет матричный квадратный корень одной или нескольких квадратных матриц:

tf.linalg.sqrtm(
    input, name=None
)

matmul(sqrtm(A), sqrtm(A)) = A

Вводная матрица должна быть обратимой. Если входная матрица вещественная, она не должна иметь собственных значений, которые являются вещественными и отрицательными (разрешаются пары комплексно-сопряженных собственных значений).

Матричный квадратный корень вычисляется путем сначала сведения матрицы к квазитреугольной форме с помощью вещественной унитарной декомпозиции. Затем вычисляется квадратный корень из квазитреугольной матрицы непосредственно. Подробности алгоритма можно найти в: Nicholas J. Higham, «Вычисление вещественных квадратных корней вещественной матрицы», Linear Algebra Appl., 1987.

Ввод — это тензор формы [..., M, M] , внутренние 2 измерения которого образуют квадратные матрицы. Вывод — это тензор той же формы, что и вход, содержащий матричный квадратный корень для всех входных подматриц [..., :, :].