tf.linalg.triangular_solve

Решает системы линейных уравнений с верхними или нижними треугольными матрицами.

tf.linalg.triangular_solve(
    matrix, rhs, lower=True, adjoint=False, name=None
)

matrix — это тензор формы [..., M, M], внутренние 2 измерения которого образуют квадратные матрицы. Если lower равно True, то предполагается, что строго верхняя треугольная часть каждой внутренней матрицы равна нулю и не используется. Если lower равно False, то предполагается, что строго нижняя треугольная часть каждой внутренней матрицы равна нулю и не используется. rhs — это тензор формы [..., M, N].

Выходной тензор имеет форму [..., M, N]. Если adjoint равно True, то внутренние матрицы в выводе удовлетворяют матричным уравнениям sum_k matrix[..., i, k] * output[..., k, j] = rhs[..., i, j]. Если adjoint равно False, то внутренние матрицы в выводе удовлетворяют матричным уравнениям sum_k adjoint(matrix[..., i, k]) * output[..., k, j] = rhs[..., i, j].

Пример:

a = tf.constant([[3,  0,  0,  0],
  [2,  1,  0,  0],
  [1,  0,  1,  0],
  [1,  1,  1,  1]], dtype=tf.float32)

b = tf.constant([[4], [2], [4], [2]], dtype=tf.float32)
x = tf.linalg.triangular_solve(a, b, lower=True)
x
<tf.Tensor: shape=(4, 1), dtype=float32, numpy=
array([[ 1.3333334 ],
       [-0.66666675],
       [ 2.6666665 ],
       [-1.3333331 ]], dtype=float32)>
tf.matmul(a, x)
<tf.Tensor: shape=(4, 1), dtype=float32, numpy=
array([[4.],
       [2.],
       [4.],
       [2.]], dtype=float32)>