tf.math.lbeta
| Просмотреть исходный код на GitHub |
Вычисляет \(ln(|Beta(x)|)\), сводя по последнему измерению.
tf.math.lbeta(
x, name=None
)
Для одномерного $z = [z_1,...,z_K]$ мы определяем
$$Beta(z) = \frac{\prod_j \Gamma(z_j)}{\Gamma(\sum_j z_j)},$$
где $\Gamma$ — гамма-функция.
А для $n + 1$ мерного $x$ с формой $[N_1, ..., N_n, K]$, мы определяем
$$lbeta(x)[i_1, ..., i_n] = \log{|Beta(x[i_1, ..., i_n, :])|}.$$
Другими словами, последнее измерение обрабатывается как вектор $z$.
Обратите внимание, что если $z = [u, v]$, то
$$Beta(z) = \frac{\Gamma(u)\Gamma(v)}{\Gamma(u + v)} = \int_0^1 t^{u-1} (1 - t)^{v-1} \mathrm{d}t,$$
что определяет традиционную двумерную бета-функцию.
Если последнее измерение пустое, мы следуем соглашению, что сумма по пустому множеству равна нулю, а произведение — единице.
| Аргументы | |
|---|---|
x | Ранг n + 1 Tensor, n >= 0 типа float, или double. |
name | Имя операции (необязательно). |
| Возвращаемое значение | |
|---|---|
| Логарифм \(|Beta(x)|\) со сводками по последнему измерению. |
© 2020 The TensorFlow Authors. All rights reserved.
Licensed under the Creative Commons Attribution License 3.0.
Code samples licensed under the Apache 2.0 License.
https://www.tensorflow.org/versions/r2.4/api_docs/python/tf/math/lbeta
