tf.raw_ops.Einsum

Свертка тензора в соответствии с соглашением об эйнштейновской сумме.

tf.raw_ops.Einsum(
    inputs, equation, name=None
)

Реализует обобщенную свертку и сокращение тензоров. Каждый тензор-вход должен иметь соответствующий подстрочный индекс, появляющийся в отделенном запятыми левом члене уравнения. Правый член уравнения состоит из подстрочного индекса вывода. Подстрочные индексы входных данных и подстрочный индекс вывода должны состоять из нуля или более именованных меток осей и не более одной многоточия (...).

Именованные метки осей могут быть любой одиночной буквой, кроме тех, которые имеют специальное значение, а именно ,.->. Поведение этого оператора не определено, если он получает уравнение с неправильным форматом; поскольку проверка выполняется на этапе построения графа, мы опускаем проверки валидации формата во время выполнения.

Примечание: Этот оператор не предназначен для вызова пользователем; вместо этого пользователи должны вызывать tf.einsum напрямую. Это скрытый оператор, используемый tf.einsum.

Операции применяются к входному(ым) данным в соответствии со следующими правилами:

(a) Обобщенные диагонали: Для измерений входных данных, соответствующих меткам осей, появляющимся более одного раза в одном подстрочном индексе входа, мы берем обобщенную (k-мерную) диагональ. Например, в уравнении iii->i с формой входных данных [3, 3, 3], обобщенная диагональ будет состоять из 3 элементов в индексах (0, 0, 0), (1, 1, 1) и (2, 2, 2) для создания тензора с формой [3].

(b) Сокращение: Оси, соответствующие меткам, появляющимся только в одном подстрочном индексе входных данных, но не в подстрочном индексе вывода, суммируются перед сверткой тензоров. Например, в уравнении ab,bc->b, метки осей a и c являются метками осей сокращения.

(c) Размеры пакета: Оси, соответствующие меткам, появляющимся в каждом из подстрочных индексов входных данных и также в подстрочном индексе вывода, составляют размеры пакета при свертке тензоров. Неименованные метки осей, соответствующие многоточию (...), также соответствуют размерам пакета. Например, для уравнения, обозначающего пакетное матричное умножение, bij,bjk->bik, метка оси b соответствует размеру пакета.

(d) Свертка: В случае бинарной einsum оси, соответствующие меткам, появляющимся в двух разных входных данных (и не в выходе), сворачиваются друг против друга. Рассмотрим еще раз уравнение пакетного матричного умножения (bij,bjk->bik), метка сжимаемой оси — j.

(e) Расширение диагонали: Если подстрочные индексы вывода содержат повторяющиеся (явные) метки осей, применяется обратная операция к (a). Например, в уравнении i->iii, и форме входных данных [3], выход с формой [3, 3, 3] содержит все нули, за исключением (обобщенной) диагонали, которая заполняется значениями из входных данных. Примечание: Эта операция не поддерживается np.einsum или tf.einsum; она предоставляется для вычисления символического градиента tf.einsum.

Подстрочные индексы вывода должны содержать только метки, появляющиеся по крайней мере в одном из подстрочных индексов входных данных. Кроме того, все измерения, отображающиеся на одну и ту же метку оси, должны быть равны.

Любой из подстрочных индексов входных данных и вывода может содержать не более одной многоточия (...). Эти многоточия отображаются на измерения, не соответствующие никакой именованной метке оси. Если два входа содержат многоточия, они масштабируются в соответствии со стандартными правилами масштабирования NumPy правила.

Масштабированные измерения размещаются в соответствующем месте многоточия в подстрочном индексе вывода. Если масштабированные измерения не пустые, а подстрочные индексы вывода не содержат многоточия, то возникает ошибка InvalidArgument.

Совместимость с NumPy

Аналогично numpy.einsum.

Сравнение с numpy.einsum:

• Этот оператор поддерживает только унарные и бинарные формы numpy.einsum.
• Этот оператор не поддерживает неявную форму. (т. е. уравнения без ->).
• Этот оператор также поддерживает повторяющиеся индексы в подстрочном индексе вывода, что не поддерживается numpy.einsum.