tf.raw_ops.MatrixSquareRoot

Вычисляет матричный квадратный корень одной или нескольких квадратных матриц:

tf.raw_ops.MatrixSquareRoot(
    input, name=None
)

matmul(sqrtm(A), sqrtm(A)) = A

Вводная матрица должна быть обратимой. Если входная матрица вещественная, она не должна иметь собственных значений, которые являются вещественными и отрицательными (пары комплексно-сопряженных собственных значений разрешены).

Матричный квадратный корень вычисляется путем сначала сведения матрицы к квазитреугольной форме с помощью вещественного разложения Шура. Затем вычисляется квадратный корень из квазитреугольной матрицы непосредственно. Подробности алгоритма можно найти в: Nicholas J. Higham, «Вычисление вещественных квадратных корней вещественной матрицы», Linear Algebra Appl., 1987.

Вход представляет собой тензор с формой [..., M, M], где внутренние 2 измерения образуют квадратные матрицы. Выход — тензор с той же формой, что и вход, содержащий матричный квадратный корень для всех входных подматриц [..., :, :].