tf.tensordot

Тензорное сокращение a и b по указанным осям и внешнее произведение.

tf.tensordot(
    a, b, axes, name=None
)

Tensordot (также известное как тензорное сокращение) суммирует произведение элементов из a и b по указанным индексам a_axes и b_axes. Список a_axes и b_axes задают пары осей для сокращения тензоров. Ось a_axes[i] тензора a должна иметь такую же размерность, как ось b_axes[i] тензора b для всех i в range(0, len(a_axes)). Списки a_axes и b_axes должны иметь одинаковую длину и состоять из уникальных целых чисел, определяющих допустимые оси для каждого тензора. Дополнительно поддерживается внешнее произведение, передавая axes=0.

Эта операция соответствует numpy.tensordot(a, b, axes).

Пример 1: Когда a и b являются матрицами (порядка 2), случай axes = 1 эквивалентен умножению матриц.

Пример 2: Когда a и b являются матрицами (порядка 2), случай axes = [[1], [0]] эквивалентен умножению матриц.

Пример 3: Когда a и b являются матрицами (порядка 2), случай axes=0 даёт внешнее произведение, тензор порядка 4.

Пример 4: Предположим, что \(a_{ijk}\) и \(b_{lmn}\) представляют два тензора порядка 3. Тогда, contract(a, b, [[0], [2]]) это тензор порядка 4 \(c_{jklm}\), чья запись, соответствующая индексам \((j,k,l,m)\), задаётся:

\( c_{jklm} = \sum_i a_{ijk} b_{lmi} \).

В общем случае, order(c) = order(a) + order(b) - 2*len(axes[0]).