Spec-Zone.ru › TensorFlow 2.9

tf.linalg.LinearOperatorAdjoint

Просмотреть исходный код на GitHub

LinearOperator представляющий сопряжённый оператор.

Наследуется от: LinearOperator, Module

Просмотр псевдонимов

Псевдонимы для миграции

См. Руководство по миграции для получения более подробной информации.

tf.compat.v1.linalg.LinearOperatorAdjoint

tf.linalg.LinearOperatorAdjoint(
    operator,
    is_non_singular=None,
    is_self_adjoint=None,
    is_positive_definite=None,
    is_square=None,
    name=None
)

Этот оператор представляет сопряжённый оператор.

# Create a 2 x 2 linear operator.
operator = LinearOperatorFullMatrix([[1 - i., 3.], [0., 1. + i]])
operator_adjoint = LinearOperatorAdjoint(operator)

operator_adjoint.to_dense()
==> [[1. + i, 0.]
     [3., 1 - i]]

operator_adjoint.shape
==> [2, 2]

operator_adjoint.log_abs_determinant()
==> - log(2)

x = ... Shape [2, 4] Tensor
operator_adjoint.matmul(x)
==> Shape [2, 4] Tensor, equal to operator.matmul(x, adjoint=True)

Производительность

Производительность LinearOperatorAdjoint зависит от производительности базовых операторов.

Подсказки свойств матрицы

Этот LinearOperator инициализируется булевыми флагами вида is_X, для X = non_singular, self_adjoint, positive_definite, square. Они имеют следующее значение:

  • Если is_X == True, вызывающие стороны должны ожидать, что оператор обладает свойством X. Это обещание, которое должно быть выполнено, но это не проверка во время выполнения. Например, конечная точность с плавающей запятой может привести к нарушению этих обещаний.
  • Если is_X == False, вызывающие стороны должны ожидать, что оператор не обладает X.
  • Если is_X == None (по умолчанию), вызывающие стороны не должны иметь ожиданий ни по одному из вариантов.
Аргументы
operator Объект LinearOperator.
is_non_singular Ожидать, что этот оператор не является вырожденным.
is_self_adjoint Ожидать, что этот оператор равен своему эрмитовому транспонированию.
is_positive_definite Ожидать, что этот оператор является положительно определённым, то есть квадратичная форма x^H A x имеет положительную вещественную часть для всех ненулевых x. Обратите внимание, что для положительной определённости оператору не нужно быть самосопряжённым. См.: https://en.wikipedia.org/wiki/Positive-definite_matrix#Extension_for_non-symmetric_matrices
is_square Ожидать, что этот оператор действует как квадратные [пакетные] матрицы.
name Имя для этого LinearOperator. По умолчанию operator.name + "_adjoint".
Возможные исключения
ValueError Если operator.is_non_singular равно False.
Атрибуты
H Возвращает сопряжение текущего LinearOperator.

Учитывая A представляющий этот LinearOperator, возвращает A*. Обратите внимание, что вызов self.adjoint() и self.H эквивалентны.
batch_shape Размерность пакетных измерений этого LinearOperator.

Если этот оператор действует как пакетная матрица A с A.shape = [B1,...,Bb, M, N], то возвращает TensorShape([B1,...,Bb]), эквивалентное A.shape[:-2].

domain_dimension Размеры (в смысле векторных пространств) области действия этого оператора.

Если этот оператор действует как пакетная матрица A с A.shape = [B1,...,Bb, M, N], то возвращает N.

dtype Размерность Tensors, обрабатываемых этим LinearOperator.
graph_parents Список зависимостей графа этого LinearOperator. (устарело)
Устарело: ЭТА ФУНКЦИЯ УСТАРЕЛА. Она будет удалена в будущей версии. Инструкции по обновлению: Не вызывайте graph_parents.
is_non_singular
is_positive_definite
is_self_adjoint
is_square Возвращает True/False в зависимости от того, является ли оператор квадратным.
operator Оператор до применения сопряжения.
parameters Словарь параметров, используемых для создания этого LinearOperator.
range_dimension Размеры (в смысле векторных пространств) области значений этого оператора.

Если этот оператор действует как пакетная матрица A с A.shape = [B1,...,Bb, M, N], то возвращает M.

shape Размерность этого LinearOperator.

Если этот оператор действует как пакетная матрица A с A.shape = [B1,...,Bb, M, N], то возвращает TensorShape([B1,...,Bb, M, N]), эквивалентное A.shape.

tensor_rank Ранг (в смысле тензоров) матрицы, соответствующей этому оператору.

Если этот оператор действует как пакетная матрица A с A.shape = [B1,...,Bb, M, N], то возвращает b + 2.

Методы

add_to_tensor

Просмотреть исходный код

add_to_tensor(
    x, name='add_to_tensor'
)

Добавить матрицу, представленную этим оператором, к x. Эквивалентно A + x.

Аргументы
x Tensor с той же dtype и формой, совместимой с self.shape.
name Имя для этого Op.
Возвращаемое значение
Tensor с широковещательной формой и тем же dtype что и self.

adjoint

Просмотреть исходный код

adjoint(
    name='adjoint'
)

Возвращает сопряжение текущего LinearOperator.

Учитывая A представляющий этот LinearOperator, возвращает A*. Обратите внимание, что вызов self.adjoint() и self.H эквивалентны.

Аргументы
name Имя для этого Op.
Возвращаемое значение
LinearOperator который представляет сопряжение этого LinearOperator.

assert_non_singular

Просмотреть исходный код

assert_non_singular(
    name='assert_non_singular'
)

Возвращает Op , который утверждает, что этот оператор невырожден.

Этот оператор считается невырожденным, если

ConditionNumber < max{100, range_dimension, domain_dimension} * eps,
eps := np.finfo(self.dtype.as_numpy_dtype).eps
Аргументы
name Имя строки для добавления к созданным операциям.
Возвращаемое значение
Assert Op, который, при выполнении, сгенерирует InvalidArgumentError , если оператор вырожден.

assert_positive_definite

Просмотреть исходный код

assert_positive_definite(
    name='assert_positive_definite'
)

Возвращает Op , который утверждает, что этот оператор положительно определён.

Здесь положительная определённость означает, что квадратичная форма x^H A x имеет положительную вещественную часть для всех ненулевых x. Обратите внимание, что для положительной определённости оператору не нужно быть самосопряжённым.

Аргументы
name Имя для этой Op.
Возвращаемое значение
Assert Op, который, при выполнении, сгенерирует InvalidArgumentError , если оператор не является положительно определённым.

assert_self_adjoint

Просмотреть исходный код

assert_self_adjoint(
    name='assert_self_adjoint'
)

Возвращает Op , который утверждает, что этот оператор самосопряжён.

Здесь мы проверяем, что этот оператор точно равен своему эрмитовому транспонированию.

Аргументы
name Строковое имя для добавления к созданным операциям.
Возвращает
Объект Assert Op, который, при выполнении, вызовет исключение InvalidArgumentError если оператор не является самосопряжённым.

batch_shape_tensor

Просмотреть исходный код

batch_shape_tensor(
    name='batch_shape_tensor'
)

Форма размерностей пакета этого оператора, определённая во время выполнения.

Если этот оператор действует как пакетная матрица A с A.shape = [B1,...,Bb, M, N], то он возвращает объект Tensor, содержащий [B1,...,Bb].

Аргументы
name Имя для этого Op.
Возвращает
int32 Tensor

cholesky

Просмотреть исходный код

cholesky(
    name='cholesky'
)

Возвращает фактор Холецкого как LinearOperator.

Учитывая A представляющее этот LinearOperator, если A является положительно определённой и самосопряжённой, возвращает L, где A = L L^T, т.е. разложение Холецкого.

Аргументы
name Имя для этого Op.
Возвращает
LinearOperator , представляющее нижнюю треугольную матрицу в разложении Холецкого.
Возбуждает исключение
ValueError При отсутствии подсказки о том, что LinearOperator является положительно определённой и самосопряжённой.

cond

Просмотреть исходный код

cond(
    name='cond'
)

Возвращает число обусловленности этого линейного оператора.

Аргументы
name Имя для этого Op.
Возвращает
Форма [B1,...,Bb] Tensor такой же dtype, как и у self.

determinant

Просмотреть исходный код

determinant(
    name='det'
)

Определитель для каждого элемента пакета.

Аргументы
name Имя для этого Op.
Возвращает
Tensor с формой self.batch_shape и такой же dtype, как у self.
Возбуждает исключение
NotImplementedError Если self.is_square False.

diag_part

Просмотреть исходный код

diag_part(
    name='diag_part'
)

Эффективный способ получить [пакетную] диагональную часть этого оператора.

Если у этого оператора форма [B1,...,Bb, M, N], он возвращает Tensor diagonal, формы [B1,...,Bb, min(M, N)], где diagonal[b1,...,bb, i] = self.to_dense()[b1,...,bb, i, i]. 

my_operator = LinearOperatorDiag([1., 2.])

# Efficiently get the diagonal
my_operator.diag_part()
==> [1., 2.]

# Equivalent, but inefficient method
tf.linalg.diag_part(my_operator.to_dense())
==> [1., 2.]
Аргументы
name Имя для этого Op.
Возвращает
diag_part Tensor с той же dtype , что и у self.

domain_dimension_tensor

Просмотреть исходный код

domain_dimension_tensor(
    name='domain_dimension_tensor'
)

Размерность (в смысле векторных пространств) области действия этого оператора.

Определяется во время выполнения.

Если этот оператор действует как пакетная матрица A с A.shape = [B1,...,Bb, M, N], то он возвращает N.

Аргументы
name Имя для этого Op.
Возвращает
int32 Tensor

eigvals

Просмотреть исходный код

eigvals(
    name='eigvals'
)

Возвращает собственные значения этого линейного оператора.

Если оператор помечен как самосопряжённый (через is_self_adjoint) этот вычисление может быть более эффективным.

Примечание: В настоящее время поддерживаются только самосопряжённые операторы.
Аргументы
name Имя для этого Op.
Возвращает
Форма [B1,...,Bb, N] Tensor такой же dtype, как у self.

inverse

Просмотреть исходный код

inverse(
    name='inverse'
)

Возвращает обратный оператор LinearOperator.

Учитывая A представляющее этот LinearOperator, возвращает LinearOperator представляющее A^-1.

Аргументы
name Область имён для операций, добавленных этим методом.
Возвращает
LinearOperator представляющее обратную матрицу.
Возбуждает исключение
ValueError Если LinearOperator не является non_singular.

log_abs_determinant

Просмотреть исходный код

log_abs_determinant(
    name='log_abs_det'
)

Логарифм модуля определителя для каждого элемента пакета.

Аргументы
name Имя для этого Op.
Возвращает
Tensor с формой self.batch_shape и такой же dtype, как у self.
Возбуждает исключение
NotImplementedError Если self.is_square является False.

matmul

Просмотреть исходный код

matmul(
    x, adjoint=False, adjoint_arg=False, name='matmul'
)

Преобразование [пакетной] матрицы x с левым умножением: x --> Ax.

# Make an operator acting like batch matrix A.  Assume A.shape = [..., M, N]
operator = LinearOperator(...)
operator.shape = [..., M, N]

X = ... # shape [..., N, R], batch matrix, R > 0.

Y = operator.matmul(X)
Y.shape
==> [..., M, R]

Y[..., :, r] = sum_j A[..., :, j] X[j, r]
Аргументы
x LinearOperator или Tensor с совместимой формой и той же dtype, что и self. См. документацию класса для определения совместимости.
adjoint Python bool. Если True, умножить слева на сопряжённый оператор: A^H x.
adjoint_arg Python bool. Если True, вычислить A x^H где x^H — это эрмитово сопряжение (транспонирование и комплексное сопряжение).
name Имя для этого Op.
Возвращает
A LinearOperator или Tensor с формой [..., M, R] и теми же dtype что и self.

data-text="matvec" id="matvec">matvec

Просмотреть исходный код

matvec(
    x, adjoint=False, name='matvec'
)

Преобразовать [пакетный] вектор x с помощью левого умножения: x --> Ax.

# Make an operator acting like batch matrix A.  Assume A.shape = [..., M, N]
operator = LinearOperator(...)

X = ... # shape [..., N], batch vector

Y = operator.matvec(X)
Y.shape
==> [..., M]

Y[..., :] = sum_j A[..., :, j] X[..., j]
Аргументы
x Tensor с совместимой формой и теми же dtype что и self. x обрабатывается как [пакетный] вектор, что означает, что для каждого набора ведущих измерений последнее измерение определяет вектор. См. строку документации класса для определения совместимости.
adjoint Python bool. Если True, умножить слева на сопряжённое: A^H x.
name Имя для данного Op.
Возвращает
A Tensor с формой [..., M] и теми же dtype что и self.

data-text="range_dimension_tensor" id="range_dimension_tensor">range_dimension_tensor

Просмотреть исходный код

range_dimension_tensor(
    name='range_dimension_tensor'
)

Размерность (в смысле векторных пространств) области действия данного оператора.

Определяется во время выполнения.

Если этот оператор действует как пакетная матрица A с A.shape = [B1,...,Bb, M, N], то он возвращает M.

Аргументы
name Имя для данного Op.
Возвращает
int32 Tensor

data-text="shape_tensor" id="shape_tensor">shape_tensor

Просмотреть исходный код

shape_tensor(
    name='shape_tensor'
)

Форма данного LinearOperator, определяемая во время выполнения.

Если этот оператор действует как пакетная матрица A с A.shape = [B1,...,Bb, M, N], то он возвращает Tensor содержащий [B1,...,Bb, M, N], эквивалентный tf.shape(A).

Аргументы
name Имя для данного Op.
Возвращает
int32 Tensor

data-text="solve" id="solve">solve

Просмотреть исходный код

solve(
    rhs, adjoint=False, adjoint_arg=False, name='solve'
)

Решить (точно или приближённо) R (пакетные) системы уравнений: A X = rhs.

Возвращённое Tensor будет близко к точному решению, если A хорошо обусловлено. В противном случае близость будет меняться. Подробнее см. строку документации класса.

data-text="Examples:" id="examples">Примеры:

# Make an operator acting like batch matrix A.  Assume A.shape = [..., M, N]
operator = LinearOperator(...)
operator.shape = [..., M, N]

# Solve R > 0 linear systems for every member of the batch.
RHS = ... # shape [..., M, R]

X = operator.solve(RHS)
# X[..., :, r] is the solution to the r'th linear system
# sum_j A[..., :, j] X[..., j, r] = RHS[..., :, r]

operator.matmul(X)
==> RHS
Аргументы
rhs Tensor с той же dtype что и у этого оператора и совместимой формой. rhs обрабатывается как [пакетная] матрица, означающая, что для каждого набора ведущих измерений последние два измерения определяют матрицу. См. строку документации класса для определения совместимости.
adjoint Python bool. Если True, решить систему, связанную с сопряжённым данным LinearOperator: A^H X = rhs.
adjoint_arg Python bool. Если True, решить A X = rhs^H, где rhs^H — эрмитово сопряжение (транспонирование и комплексное сопряжение).
name Область именования для операций, добавленных этим методом.
Возвращает
Tensor с формой [...,N, R] и теми же dtype что и rhs.
Исключения
NotImplementedError Если self.is_non_singular или is_square ложно.

data-text="solvevec" id="solvevec">solvevec

Просмотреть исходный код

solvevec(
    rhs, adjoint=False, name='solve'
)

Решить единственное уравнение с наилучшим результатом: A X = rhs.

Возвращённый Tensor будет близок к точному решению, если A хорошо обусловлено. В противном случае близость будет меняться. Подробнее см. строку документации класса.

data-text="Examples:" id="examples_2">Примеры:

# Make an operator acting like batch matrix A.  Assume A.shape = [..., M, N]
operator = LinearOperator(...)
operator.shape = [..., M, N]

# Solve one linear system for every member of the batch.
RHS = ... # shape [..., M]

X = operator.solvevec(RHS)
# X is the solution to the linear system
# sum_j A[..., :, j] X[..., j] = RHS[..., :]

operator.matvec(X)
==> RHS
Аргументы
rhs Tensor с теми же dtype что и у этого оператора. rhs обрабатывается как [пакетный] вектор, означающий, что для каждого набора ведущих измерений последнее измерение определяет вектор. См. строку документации класса для определения совместимости по пакетным измерениям.
adjoint Python bool. Если True, решить систему, связанную с сопряжённым данным LinearOperator: A^H X = rhs.
name Область именования для операций, добавленных этим методом.
Возвращает
Tensor с формой [...,N] и теми же dtype что и rhs.
Исключения
NotImplementedError Если self.is_non_singular или is_square ложно.

data-text="tensor_rank_tensor" id="tensor_rank_tensor">tensor_rank_tensor

Просмотреть исходный код

tensor_rank_tensor(
    name='tensor_rank_tensor'
)

Ранг (в смысле тензоров) матрицы, соответствующей этому оператору.

Если этот оператор действует как пакетная матрица A с A.shape = [B1,...,Bb, M, N], то он возвращает b + 2.

Аргументы
name Имя для данного Op.
Возвращает
int32 Tensor, определённая во время выполнения.

data-text="to_dense" id="to_dense">to_dense

Просмотреть исходный код

to_dense(
    name='to_dense'
)

Возвратить плотную (пакетную) матрицу, представляющую данный оператор.

data-text="trace" id="trace">trace

Просмотреть исходный код

trace(
    name='trace'
)

След линейного оператора, равный сумме self.diag_part().

Если оператор квадратный, это также сумма собственных значений.

Аргументы
name Имя для данного Op.
Возвращает
Форма [B1,...,Bb] Tensor тех же dtype что и у self.

data-text="__matmul__" id="__matmul__">__matmul__

Просмотреть исходный код

__matmul__(
    other
)

© 2022 The TensorFlow Authors. All rights reserved.
Licensed under the Creative Commons Attribution License 4.0.
Code samples licensed under the Apache 2.0 License.
https://www.tensorflow.org/versions/r2.9/api_docs/python/tf/linalg/LinearOperatorAdjoint

Spec-Zone.ru

Настройки Оффлайн Что нового Помощь О нас
Spec-Zone .ru
спецификации, руководства, описания, API