tf.linalg.sqrtm

Вычисляет матричный квадратный корень одной или нескольких квадратных матриц:

tf.linalg.sqrtm(
    input, name=None
)

matmul(sqrtm(A), sqrtm(A)) = A

Вводная матрица должна быть обратимой. Если входная матрица вещественная, она не должна иметь вещественных отрицательных собственных значений (пары комплексно-сопряжённых собственных значений разрешены).

Матричный квадратный корень вычисляется путём сначала приведения матрицы к квазитреугольной форме с использованием вещественного шур-разложения. Затем вычисляется квадратный корень квазитреугольной матрицы напрямую. Подробности алгоритма можно найти в: Nicholas J. Higham, "Computing real square roots of a real matrix", Linear Algebra Appl., 1987.

Входной тензор имеет форму [..., M, M], где внутренние 2 измерения образуют квадратные матрицы. Выходной тензор имеет такую же форму, как входной, содержащий матричный квадратный корень для всех входных подматриц [..., :, :].