tf.linalg.svd

Вычисляет сингулярное разложение одного или нескольких матриц.

Просмотр псевдонимов

Псевдонимы для миграции

См. Руководство по миграции для получения дополнительной информации.

tf.compat.v1.linalg.svd, tf.compat.v1.svd

tf.linalg.svd(
    tensor, full_matrices=False, compute_uv=True, name=None
)

Вычисляет SVD каждой внутренней матрицы в tensor таким образом, что tensor[..., :, :] = u[..., :, :] * diag(s[..., :, :]) * transpose(conj(v[..., :, :]))

# a is a tensor.
# s is a tensor of singular values.
# u is a tensor of left singular vectors.
# v is a tensor of right singular vectors.
s, u, v = svd(a)
s = svd(a, compute_uv=False)

Аргументы
`tensor`	`Tensor` формы `[..., M, N]`. Пусть `P` — это минимум `M` и `N`.
`full_matrices`	Если True, вычисляется полное `u` и `v`. Если False (по умолчанию), вычисляются только ведущие `P` сингулярные векторы. Игнорируется, если `compute_uv` равно `False`.
`compute_uv`	Если `True`, то левые и правые сингулярные векторы будут вычислены и возвращены в `u` и `v` соответственно. В противном случае будут вычислены только сингулярные значения, что может быть значительно быстрее.
`name`	строка, необязательное имя операции.

Возвращаемые значения
`s`	Сингулярные значения. Форма — `[..., P]`. Значения отсортированы в обратном порядке по величине, поэтому s[..., 0] — наибольшее значение, s[..., 1] — второе наибольшее и т. д.
`u`	Левые сингулярные векторы. Если `full_matrices` равно `False` (по умолчанию), то форма — `[..., M, P]`; если `full_matrices` равно `True`, то форма — `[..., M, M]`. Не возвращается, если `compute_uv` равно `False`.
`v`	Правые сингулярные векторы. Если `full_matrices` равно `False` (по умолчанию), то форма — `[..., N, P]`. Если `full_matrices` равно `True`, то форма — `[..., N, N]`. Не возвращается, если `compute_uv` равно `False`.

Совместимость с numpy

В основном эквивалентно numpy.linalg.svd, за исключением

Порядок выходных аргументов здесь — s, u, v, когда compute_uv равно True, в отличие от u, s, v для numpy.linalg.svd.
full_matrices по умолчанию равно False в отличие от True для numpy.linalg.svd.
tf.linalg.svd использует стандартное определение SVD \(A = U \Sigma V^H\), таким образом, что левые сингулярные векторы a — это столбцы u, а правые сингулярные векторы a — это столбцы v. С другой стороны, numpy.linalg.svd возвращает сопряженное \(V^H\) в качестве третьего выходного аргумента.

import tensorflow as tf
import numpy as np
s, u, v = tf.linalg.svd(a)
tf_a_approx = tf.matmul(u, tf.matmul(tf.linalg.diag(s), v, adjoint_b=True))
u, s, v_adj = np.linalg.svd(a, full_matrices=False)
np_a_approx = np.dot(u, np.dot(np.diag(s), v_adj))
# tf_a_approx and np_a_approx should be numerically close.

© 2022 The TensorFlow Authors. All rights reserved.
Licensed under the Creative Commons Attribution License 4.0.
Code samples licensed under the Apache 2.0 License.
https://www.tensorflow.org/versions/r2.9/api_docs/python/tf/linalg/svd