tf.raw_ops.Einsum

Сжатие тензоров в соответствии с соглашением об эйнштейновской сумме.

tf.raw_ops.Einsum(
    inputs, equation, name=None
)

Реализует обобщенное сжатие и сокращение тензоров. Каждый входной тензор должен иметь соответствующий индекс, появляющийся в левой части уравнения через запятую. Правая часть уравнения содержит выходной индекс. Входные и выходные индексы должны состоять из нуля или более именованных меток осей и не более одной многоточия (...).

Именованные метки осей могут быть любым символом, кроме имеющих специальное значение, а именно ,.->. Поведение этого оператора не определено, если он получает неправильно отформатированное уравнение; так как проверка выполняется во время построения графа, мы опускаем проверки формата во время выполнения.

Примечание: Этот оператор не предназначен для вызова пользователем; вместо этого пользователи должны вызывать tf.einsum напрямую. Это скрытый оператор, используемый tf.einsum.

Операции применяются к входным данным в соответствии со следующими правилами:

(a) Обобщенные диагонали: для размерностей входных данных, соответствующих меткам осей, которые появляются более одного раза в одном входном индексе, мы берем обобщенную (k-мерную) диагональ. Например, в уравнении iii->i с формой входных данных [3, 3, 3], обобщенная диагональ будет состоять из 3 элементов в индексах (0, 0, 0), (1, 1, 1) и (2, 2, 2) для создания тензора формы [3].

(b) Сокращение: оси, соответствующие меткам, появляющимся только в одном входном индексе, но не в выходном индексе, суммируются перед сжатием тензора. Например, в уравнении ab,bc->b, метки осей a и c являются метками осей сокращения.

(c) Размеры пакета: оси, соответствующие меткам, появляющимся в каждом из входных индексов и также в выходном индексе, составляют размеры пакета в сжатии тензора. Неименованные метки осей, соответствующие многоточиям (...), также соответствуют размерам пакета. Например, для уравнения, обозначающего матричное умножение с пакетами, bij,bjk->bik, метка оси b соответствует размеру пакета.

(d) Сжатие: в случае двоичного einsum оси, соответствующие меткам, появляющимся в двух разных входах (и не в выходе), сжимаются друг против друга. Рассмотрим снова уравнение матричного умножения с пакетами (bij,bjk->bik), сжатой меткой оси является j.

(e) Расширение диагонали: если выходные индексы содержат повторяющиеся (явные) метки осей, применяется обратная операция к (a). Например, в уравнении i->iii, и форме входных данных [3], выходные данные формы [3, 3, 3] все нули, за исключением (обобщенной) диагонали, которая заполняется значениями из входных данных. Примечание: эта операция не поддерживается np.einsum или tf.einsum; она предоставляется для возможности вычисления символьного градиента tf.einsum.

Выходные индексы должны содержать только метки, появляющиеся по крайней мере в одном из входных индексов. Кроме того, все размерности, сопоставленные с одной и той же меткой оси, должны быть равны.

Любой из входных и выходных индексов может содержать не более одной многоточия (...). Эти многоточия сопоставляются с измерениями, не соответствующими никаким именованным меткам осей. Если два входа содержат многоточия, они транслируются в соответствии со стандартными правилами трансляции NumPy правила.

Транслированные размерности размещаются в соответствующем месте многоточия в выходном индексе. Если транслированные размерности не пустые, а выходные индексы не содержат многоточий, то генерируется ошибка InvalidArgument.

Аналогично numpy.einsum.

Сравнение с numpy.einsum:

• Этот оператор поддерживает только унарные и бинарные формы numpy.einsum.
• Этот оператор не поддерживает неявную форму. (т.е. уравнения без ->).

• Этот оператор также поддерживает повторяющиеся индексы в выходном индексе, что не поддерживается numpy.einsum.