tf.raw_ops.MatrixSquareRoot

Вычисляет матричный квадратный корень одного или нескольких квадратных матриц:

tf.raw_ops.MatrixSquareRoot(
    input, name=None
)

matmul(sqrtm(A), sqrtm(A)) = A

Вводная матрица должна быть обратимой. Если входная матрица вещественная, она не должна иметь собственных значений, которые вещественные и отрицательные (допускаются пары комплексно сопряжённых собственных значений).

Матричный квадратный корень вычисляется путём сначала приведения матрицы к квазитреугольной форме с помощью вещественной жордановой нормальной формы. Затем вычисляется квадратный корень квазитреугольной матрицы непосредственно. Подробности алгоритма можно найти в: Nicholas J. Higham, «Вычисление вещественных квадратных корней вещественной матрицы», Linear Algebra Appl., 1987.

Входной тензор имеет форму [..., M, M] , а внутренние 2 измерения образуют квадратные матрицы. Выходной тензор имеет такую же форму, как входной, содержащий матричный квадратный корень для всех подматриц входных данных [..., :, :].