browserSettings.openBookmarksInNewTabs

Объект BrowserSetting, значение которого является булевым.

Если установлено значение true, при выборе закладки она будет открыта в новой вкладке. Если установлено значение false (по умолчанию), закладки будут открываться в текущей вкладке.

function logResult(result) {
  console.log(`Setting was modified: ${result}`);
}

browser.browserSettings.openBookmarksInNewTabs
  .set({ value: true })
  .then(logResult);