runtime.getBrowserInfo()

Нет.

A Promise, который будет выполнен с объектом, имеющим следующие свойства:

name

строковое значение, представляющее имя браузера, например, «Firefox».

vendor

строковое значение, представляющее производителя браузера, например, «Mozilla».

version

строка, представляющая версию браузера, например, «51.0» или «51.0a2».

buildID

строка, представляющая конкретную сборку браузера, например, «20161018004015».

Получить и вывести имя браузера:

function gotBrowserInfo(info) {
  console.log(info.name);
}

let gettingInfo = browser.runtime.getBrowserInfo();
gettingInfo.then(gotBrowserInfo);