3.5.4 Целочисленные типы

integer_type_definition определяет целочисленный тип; он определяет либо знаковый целочисленный тип, либо модулярный целочисленный тип. Базовый диапазон знакового целочисленного типа включает по меньшей мере значения заданного диапазона. Модулярный тип — это целочисленный тип, в котором все арифметические операции выполняются по модулю заданного положительного модуля; такой тип соответствует беззнаковому типу с семантикой переполнения.

Каждое static_simple_expression в signed_integer_type_definition должно быть любого целочисленного типа; они не обязательно должны быть одного и того же типа. Выражение expression в modular_type_definition также должно быть любого целочисленного типа.

Значения static_simple_expression в signed_integer_type_definition должны быть статическими, и их значения должны быть в диапазоне System.Min_Int .. System.Max_Int.

Выражение expression в modular_type_definition должно быть статическим, его значение (модуль) должно быть положительным и не должно превышать System.Max_Binary_Modulus, если это степень двойки, или не должно превышать System.Max_Nonbinary_Modulus в противном случае.

Множество значений для знакового целочисленного типа — это (бесконечное) множество математических целых чисел, хотя только значения из базового диапазона типа полностью поддерживаются для операций во время выполнения. Множество значений для модулярного целочисленного типа — это значения от 0 до одного меньше модуля включительно.

signed_integer_type_definition определяет целочисленный тип, чей базовый диапазон включает по меньшей мере значения static_simple_expression и является симметричным относительно нуля, за исключением, возможно, дополнительного отрицательного значения. signed_integer_type_definition также определяет ограниченный первый подтип типа с диапазоном, границы которого задаются значениями static_simple_expression, преобразованными к типу, который определяется.

modular_type_definition определяет модулярный тип, чей базовый диапазон — от нуля до значения на единицу меньше заданного модуля. modular_type_definition также определяет ограниченный первый подтип типа с диапазоном, который совпадает с базовым диапазоном типа.

Существует предопределённый подтип знакового целочисленного типа под названием Integer, объявленный в видимой части пакета Standard. Он ограничен базовым диапазоном своего типа.

У Integer есть два предопределённых подтипа, объявленных в видимой части пакета Standard:

Тип, определённый integer_type_definition, неявно выводится из root_integer, безымянного предопределённого (специфичного) целочисленного типа, чей базовый диапазон — System.Min_Int .. System.Max_Int. Однако базовый диапазон нового типа не наследуется от root_integer, а вместо этого определяется диапазоном или модулем, указанным в integer_type_definition. Целочисленные литералы относятся к типу universal_integer, универсальному типу (см. 3.4.1) для класса, укоренённого в root_integer, позволяя использовать их с операциями любого целочисленного типа.

Номер позиции целочисленного значения равен самому значению.

Выполнение integer_type_definition создаёт целочисленный тип и его первый подтип.

Для модулярного типа, если результат выполнения предопределённого оператора (см. 4.5) выходит за пределы базового диапазона типа, результат уменьшается по модулю модуля типа до значения, находящегося в пределах базового диапазона типа.

Для знакового целочисленного типа исключение Constraint_Error возбуждается при выполнении операции, которая не может предоставить правильный результат, потому что он выходит за пределы базового диапазона типа. Для любого целочисленного типа Constraint_Error возбуждается операторами "/", "rem", и "mod", если правое операнд равно нулю.

В реализации диапазон Integer должен включать диапазон –2**15+1 .. +2**15–1.

Если Long_Integer предопределён для реализации, то его диапазон должен включать диапазон –2**31+1 .. +2**31–1.

System.Max_Binary_Modulus должен быть по меньшей мере 2**16.

Для выполнения предопределённой операции знакового целочисленного типа, реализация не должна возбуждать Constraint_Error, если результат находится вне базового диапазона типа, если только не создаётся правильный результат.

Реализация может предоставить дополнительные предопределённые знаковые целочисленные типы, объявленные в видимой части Standard, подтипы которых имеют имена в формате Short_Integer, Long_Integer, Short_Short_Integer, Long_Long_Integer и т. д. Разным предопределённым целочисленным типам разрешается иметь одинаковый базовый диапазон. Однако диапазон Integer должен быть не шире, чем диапазон Long_Integer. Аналогично, диапазон Short_Integer (если предоставлен) должен быть не шире, чем Integer. Соответствующие рекомендации применяются к любым другим предопределённым целочисленным типам. Не обязательно, чтобы для каждого отдельного базового диапазона, поддерживаемого реализацией, существовал именованный целочисленный тип. Диапазон каждого первого подтипа должен совпадать с базовым диапазоном своего типа.

Реализация может предоставить нестандартные целочисленные типы, потомки root_integer, которые объявляются за пределами спецификации пакета Standard, которые не должны иметь всех стандартных характеристик типа, определённого integer_type_definition. Например, нестандартный целочисленный тип может иметь несимметричный базовый диапазон, или он может быть не разрешён в качестве индекса массива или цикла (очень большое целое число). Любой тип, происходящий от нестандартного целочисленного типа, также является нестандартным. Реализация может устанавливать произвольные ограничения на использование таких типов; определено реализацией, определены ли операторы, предопределённые для «любого целочисленного типа», для конкретного нестандартного целочисленного типа. В любом случае такие типы не допускаются в качестве explicit_generic_actual_parameter для формальных скалярных типов — см. 12.5.2.

Для машины с дополнением до единицы верхняя граница базового диапазона модулярного типа, чей модуль на единицу меньше степени двойки, может быть равна модулю, а не на единицу меньше модуля. Определено реализацией, для каких степеней двойки, если таковые имеются, применяется это разрешение.

Для машины с дополнением до единицы реализации могут поддерживать значения модуля, отличные от двоичных, большие, чем System.Max_Nonbinary_Modulus. Определено реализацией, какие конкретные значения, большие, чем System.Max_Nonbinary_Modulus, если таковые имеются, поддерживаются.

Реализация должна поддерживать Long_Integer в дополнение к Integer, если целевая машина поддерживает 32-битный (или более) арифметический вычисления. Другие именованные целочисленные подтипы для пакета Standard не рекомендуются. Вместо этого соответствующие именованные целочисленные подтипы должны быть предоставлены в библиотечном пакете Interfaces (см. B.2).

Реализация для машины с дополнением до двух должна поддерживать модулярные типы с двоичным модулем до System.Max_Int*2+2. Реализация должна поддерживать модуль, отличный от двоичного, до Integer'Last.