clogf, clog, clogl

float complex       clogf( float complex z );

double complex      clog( double complex z );

long double complex clogl( long double complex z );

#define log( z )

Параметры

Значение возврата

Если ошибки не произошло, возвращается комплекный натуральный логарифм z, в диапазоне полосы на интервале [−iπ, +iπ] вдоль мнимой оси и математически неограничен вдоль вещественной оси.

Обработка ошибок и специальные значения

Ошибки сообщаются согласованно с math_errhandling

Если реализация поддерживает арифметику с плавающей запятой IEEE,

• Функция непрерывна на разрыве ветви, учитывая знак мнимой части
• clog(conj(z)) == conj(clog(z))
• Если z является -0+0i, результат равен -∞+πi, и поднимается FE_DIVBYZERO
• Если z является +0+0i, результат равен -∞+0i, и поднимается FE_DIVBYZERO
• Если z является x+∞i (для любого конечного x), результат равен +∞+πi/2
• Если z является x+NaNi (для любого конечного x), результат равен NaN+NaNi, и может быть поднято FE_INVALID
• Если z является -∞+yi (для любого конечного положительного y), результат равен +∞+πi
• Если z является +∞+yi (для любого конечного положительного y), результат равен +∞+0i
• Если z является -∞+∞i, результат равен +∞+3πi/4
• Если z является +∞+∞i, результат равен +∞+πi/4
• Если z является ±∞+NaNi, результат равен +∞+NaNi
• Если z является NaN+yi (для любого конечного y), результат равен NaN+NaNi, и может быть поднято FE_INVALID
• Если z является NaN+∞i, результат равен +∞+NaNi
• Если z является NaN+NaNi, результат равен NaN+NaNi

Примечания

Натуральный логарифм комплексного числа z с координатами полярной системы (r,θ) равен ln r + i(θ+2nπ), где основное значение ln r + iθ.

Пример

#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <complex.h>
 
int main(void)
{
    double complex z = clog(I); // r = 1, θ = pi/2
    printf("2*log(i) = %.1f%+fi\n", creal(2*z), cimag(2*z));
 
    double complex z2 = clog(sqrt(2)/2 + sqrt(2)/2*I); // r = 1, θ = pi/4
    printf("4*log(sqrt(2)/2+sqrt(2)i/2) = %.1f%+fi\n", creal(4*z2), cimag(4*z2));
 
    double complex z3 = clog(-1); // r = 1, θ = pi
    printf("log(-1+0i) = %.1f%+fi\n", creal(z3), cimag(z3));
 
    double complex z4 = clog(conj(-1)); // or clog(CMPLX(-1, -0.0)) in C11
    printf("log(-1-0i) (the other side of the cut) = %.1f%+fi\n", creal(z4), cimag(z4));
}

2*log(i) = 0.0+3.141593i
4*log(sqrt(2)/2+sqrt(2)i/2) = 0.0+3.141593i
log(-1+0i) = 0.0+3.141593i
log(-1-0i) (the other side of the cut) = 0.0-3.141593i

Ссылки

• Стандарт C11 (ISO/IEC 9899:2011):
• 7.3.7.2 Функции clog (стр: 195)
• 7.25 Тип-обобщающая математика <tgmath.h> (стр: 373-375)
• G.6.3.2 Функции clog (стр: 543-544)
• G.7 Тип-обобщающая математика <tgmath.h> (стр: 545)
• Стандарт C99 (ISO/IEC 9899:1999):
• 7.3.7.2 Функции clog (стр: 176-177)
• 7.22 Тип-обобщающая математика <tgmath.h> (стр: 335-337)
• G.6.3.2 Функции clog (стр: 478-479)
• G.7 Тип-обобщающая математика <tgmath.h> (стр: 480)

См. также