hypot, hypotf, hypotl

float       hypotf( float x, float y );

double      hypot( double x, double y );

long double hypotl( long double x, long double y );

#define hypot( x, y )

Значение, вычисляемое этой функцией, представляет собой длину гипотенузы прямоугольного треугольника с катетами длиной x и y, расстояние от начала координат (0, 0) до точки (x, y) или модуль комплексного числа x+iy.

Параметры

Возвращаемое значение

Если ошибок не возникает, возвращается длина гипотенузы прямоугольного треугольника, \(\scriptsize{\sqrt{x^2+y^2} }\)√x²+y².

Если возникает ошибка диапазона из-за переполнения, возвращается +HUGE_VAL, +HUGE_VALF или +HUGE_VALL.

Если возникает ошибка диапазона из-за потери значимости, возвращается правильный результат (после округления).

Обработка ошибок

Об ошибках сообщается в соответствии с указаниями в math_errhandling.

Если реализация поддерживает арифметику с плавающей точкой IEEE (IEC 60559),

• hypot(x, y), hypot(y, x) и hypot(x, -y) являются эквивалентными
• если один из аргументов равен ±0, hypot эквивалентен вызову fabs с ненулевым аргументом
• если один из аргументов равен ±∞, hypot возвращает +∞, даже если другой аргумент — NaN
• в противном случае, если хотя бы один из аргументов — NaN, возвращается NaN.

Примечания

Реализации обычно гарантируют точность менее 1 ulp (единицы последнего разряда): GNU, BSD.

hypot(x, y) эквивалентен cabs(x + I*y).

POSIX указывает, что потеря значимости может возникнуть только в том случае, если оба аргумента являются субнормальными и правильный результат также является субнормальным (это исключает наивные реализации).

hypot(INFINITY, NAN) возвращает +∞, а sqrt(INFINITY * INFINITY + NAN * NAN) возвращает NaN.

Пример

#include <errno.h>
#include <fenv.h>
#include <float.h>
#include <math.h>
#include <stdio.h>
// #pragma STDC FENV_ACCESS ON

int main(void)
{
    // typical usage
    printf("(1,1) cartesian is (%f,%f) polar\n", hypot(1,1), atan2(1, 1));
    
    // special values
    printf("hypot(NAN,INFINITY) = %f\n", hypot(NAN, INFINITY));
    
    // error handling
    errno = 0;
    feclearexcept(FE_ALL_EXCEPT);
    printf("hypot(DBL_MAX,DBL_MAX) = %f\n", hypot(DBL_MAX, DBL_MAX));
    if (errno == ERANGE)
        perror("    errno == ERANGE");
    if (fetestexcept(FE_OVERFLOW))
        puts("    FE_OVERFLOW raised");
}

(1,1) cartesian is (1.414214,0.785398) polar
hypot(NAN,INFINITY) = inf
hypot(DBL_MAX,DBL_MAX) = inf
    errno == ERANGE: Numerical result out of range
    FE_OVERFLOW raised

Ссылки

• Стандарт C23 (ISO/IEC 9899:2024):
• 7.12.7.3 Функции hypot (стр.: уточняется)
• 7.25 Типо-обобщённая математика <tgmath.h> (стр.: уточняется)
• F.10.4.3 Функции hypot (стр.: уточняется)
• Стандарт C17 (ISO/IEC 9899:2018):
• 7.12.7.3 Функции hypot (стр.: 181)
• 7.25 Типо-обобщённая математика <tgmath.h> (стр.: 272-273)
• F.10.4.3 Функции hypot (стр.: 382)
• Стандарт C11 (ISO/IEC 9899:2011):
• 7.12.7.3 Функции hypot (стр.: 248)
• 7.25 Типо-обобщённая математика <tgmath.h> (стр.: 373-375)
• F.10.4.3 Функции hypot (стр.: 524)
• Стандарт C99 (ISO/IEC 9899:1999):
• 7.12.7.3 Функции hypot (стр.: 229)
• 7.22 Типо-обобщённая математика <tgmath.h> (стр.: 335-337)
• F.9.4.3 Функции hypot (стр.: 461)

См. также