hypot, hypotf, hypotl

float       hypotf( float x, float y );

double      hypot( double x, double y );

long double hypotl( long double x, long double y );

#define hypot( x, y )

Вычисленное значение этой функции представляет собой длину гипотенузы прямоугольного треугольника с катетами длиной x и y, или расстояние точки (x,y) от начала координат (0,0), или модуль комплексного числа x+iy.

Параметры

Возвращаемое значение

При отсутствии ошибок возвращается гипотенуза прямоугольного треугольника, \(\scriptsize{\sqrt{x^2+y^2} }\)√x²+y².

Если происходит ошибка переполнения, возвращается +HUGE_VAL, +HUGE_VALF, или +HUGE_VALL.

Если происходит ошибка потери точности из-за подпорогового значения, возвращается правильное значение (после округления).

Обработка ошибок

Ошибки обрабатываются в соответствии со спецификацией в math_errhandling.

Если реализация поддерживает арифметику IEEE с плавающей запятой (IEC 60559),

• hypot(x, y), hypot(y, x), и hypot(x, -y) эквивалентны
• если один из аргументов равен ±0, hypot эквивалентно fabs, вызываемому с ненулевым аргументом
• если один из аргументов равен ±∞, hypot возвращает +∞, даже если другой аргумент — NaN
• в противном случае, если любой из аргументов — NaN, возвращается NaN

Примечания

Реализации обычно гарантируют точность менее 1 ulp (единиц в последнем разряде): GNU, BSD.

hypot(x, y) эквивалентно cabs(x + I*y).

POSIX определяет, что подпороговое значение может возникнуть только тогда, когда оба аргумента — подпороговые, и правильное значение также является подпороговым (это запрещает примитивные реализации).

hypot(INFINITY, NAN) возвращает +∞, но sqrt(INFINITY*INFINITY+NAN*NAN) возвращает NaN.

Пример

#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <errno.h>
#include <fenv.h>
#include <float.h>
 
// #pragma STDC FENV_ACCESS ON
int main(void)
{
    // typical usage
    printf("(1,1) cartesian is (%f,%f) polar\n", hypot(1,1), atan2(1,1));
    // special values
    printf("hypot(NAN,INFINITY) = %f\n", hypot(NAN,INFINITY));
    // error handling 
    errno = 0; feclearexcept(FE_ALL_EXCEPT);
    printf("hypot(DBL_MAX,DBL_MAX) = %f\n", hypot(DBL_MAX,DBL_MAX));
    if(errno == ERANGE)         perror("    errno == ERANGE");
    if(fetestexcept(FE_OVERFLOW)) puts("    FE_OVERFLOW raised");
}

(1,1) cartesian is (1.414214,0.785398) polar
hypot(NAN,INFINITY) = inf
hypot(DBL_MAX,DBL_MAX) = inf
    errno == ERANGE: Numerical result out of range
    FE_OVERFLOW raised

Ссылки

• Стандарт C17 (ISO/IEC 9899:2018):
• 7.12.7.3 Функции hypot (стр. 181)
• 7.25 Универсальные математические функции <tgmath.h> (стр. 272-273)
• F.10.4.3 Функции hypot (стр. 382)
• Стандарт C11 (ISO/IEC 9899:2011):
• 7.12.7.3 Функции hypot (стр. 248)
• 7.25 Универсальные математические функции <tgmath.h> (стр. 373-375)
• F.10.4.3 Функции hypot (стр. 524)
• Стандарт C99 (ISO/IEC 9899:1999):
• 7.12.7.3 Функции hypot (стр. 229)
• 7.22 Универсальные математические функции <tgmath.h> (стр. 335-337)
• F.9.4.3 Функции hypot (стр. 461)

См. также