remquo, remquof, remquol

float       remquof( float x, float y, int *quo );

double      remquo( double x, double y, int *quo );

long double remquol( long double x, long double y, int *quo );

#define remquo( x, y, quo )

Параметры

Возвращаемое значение

При успешном выполнении возвращает остаток от деления с плавающей запятой x/y как определено в remainder, и сохраняет в *quo, знак и как минимум три младших бита x/y (формально, сохраняет значение, у которого знак такой же как у x/y, и чья величина конгруэнтна по модулю 2ⁿ величине целой части частного от x/y, где n — определённое реализацией целое число, большее или равное 3).

Если y равно нулю, значение, сохранённое в *quo, не определено.

Если возникает ошибка области определения, возвращается определённое реализацией значение (NaN, где поддерживается).

Если возникает ошибка диапазона из-за переполнения, то корректный результат возвращается, если поддерживаются субнормали.

Если y равно нулю, но ошибка области определения не возникает, возвращается ноль.

Обработка ошибок

Ошибки сообщаются так, как указано в math_errhandling.

Ошибка области определения может возникнуть, если y равно нулю.

Если реализация поддерживает арифметику с плавающей запятой IEEE (IEC 60559),

• Текущий режим округления не оказывает влияния.
• FE_INEXACT никогда не генерируется
• Если x равно ±∞, и y не NaN, возвращается NaN и генерируется FE_INVALID
• Если y равно ±0, и x не NaN, возвращается NaN и генерируется FE_INVALID
• Если либо x либо y равно NaN, возвращается NaN

Примечания

POSIX требует, чтобы возникла ошибка области определения, если x бесконечно или y равно нулю.

Эта функция полезна при реализации периодических функций с периодом, точно представимым как значение с плавающей запятой: при вычислении sin(πx) для очень большого x, вызов sin напрямую может привести к большой ошибке, но если аргумент функции сначала уменьшить с помощью remquo, младшие биты частного могут быть использованы для определения знака и октанта результата в периоде, а остаток может быть использован для вычисления значения с высокой точностью.

На некоторых платформах эта операция поддерживается аппаратным обеспечением (и, например, на процессорах Intel, FPREM1 оставляет ровно 3 бита точности в частном).

Пример

#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <fenv.h>
#ifndef __GNUC__
#pragma STDC FENV_ACCESS ON
#endif
double cos_pi_x_naive(double x)
{
    const double pi = acos(-1);
    return cos(pi * x);
}
// the period is 2, values are (0;0.5) positive, (0.5;1.5) negative, (1.5,2) positive
double cos_pi_x_smart(double x)
{
    const double pi = acos(-1);
    int extremum;
    double rem = remquo(x, 1, &extremum);
    extremum = (unsigned)extremum % 2; // keep 1 bit to determine nearest extremum
    return extremum ? -cos(pi * rem) : cos(pi * rem);
}
int main(void)
{
    printf("cos(pi * 0.25) = %f\n", cos_pi_x_naive(0.25));
    printf("cos(pi * 1.25) = %f\n", cos_pi_x_naive(1.25));
    printf("cos(pi * 1000000000000.25) = %f\n", cos_pi_x_naive(1000000000000.25));
    printf("cos(pi * 1000000000001.25) = %f\n", cos_pi_x_naive(1000000000001.25));
    printf("cos(pi * 1000000000000.25) = %f\n", cos_pi_x_smart(1000000000000.25));
    printf("cos(pi * 1000000000001.25) = %f\n", cos_pi_x_smart(1000000000001.25));
    // error handling
    feclearexcept(FE_ALL_EXCEPT);
    int quo;
    printf("remquo(+Inf, 1) = %.1f\n", remquo(INFINITY, 1, &quo));
    if(fetestexcept(FE_INVALID)) puts("    FE_INVALID raised");
}

cos(pi * 0.25) = 0.707107
cos(pi * 1.25) = -0.707107
cos(pi * 1000000000000.25) = 0.707123
cos(pi * 1000000000001.25) = -0.707117
cos(pi * 1000000000000.25) = 0.707107
cos(pi * 1000000000001.25) = -0.707107 
remquo(+Inf, 1) = -nan
    FE_INVALID raised

Ссылки

• Стандарт C17 (ISO/IEC 9899:2018):
• 7.12.10.3 Функции remquo (с. 186)
• 7.25 Универсальные математические функции <tgmath.h> (с. 272-273)
• F.10.7.3 Функции remquo (с. 385)
• Стандарт C11 (ISO/IEC 9899:2011):
• 7.12.10.3 Функции remquo (с. 255)
• 7.25 Универсальные математические функции <tgmath.h> (с. 373-375)
• F.10.7.3 Функции remquo (с. 529)
• Стандарт C99 (ISO/IEC 9899:1999):
• 7.12.10.3 Функции remquo (с. 236)
• 7.22 Универсальные математические функции <tgmath.h> (с. 335-337)
• F.9.7.3 Функции remquo (с. 465)

См. также