Обычные арифметические преобразования

Многие бинарные операторы, ожидающие операнды арифметического типа (arithmetic) или перечислимого типа, выполняют преобразования и формируют результирующие типы сходным образом. Цель состоит в том, чтобы получить общий тип, который также является типом результата. Этот шаблон называется обычными арифметическими преобразованиями.

Определение

Обычные арифметические преобразования определяются следующим образом:

Этап 1

К обоим операндам применяется преобразование из lvalue в rvalue; полученные prvalue используются вместо исходных операндов на оставшихся этапах.

Этап 2

Если хотя бы один операнд имеет тип scoped enumeration, преобразования не выполняются; если другой операнд имеет отличный тип, выражение некорректно.
В противном случае перейдите к следующему этапу.

(начиная с C++11)

Этап 3

Если хотя бы один операнд имеет перечислимый тип, а другой операнд имеет отличный перечислимый тип или тип с плавающей точкой, выражение некорректно.
В противном случае перейдите к следующему этапу.

(начиная с C++26)

Этап 4

Если хотя бы один операнд имеет тип с плавающей точкой, применяются следующие правила:

Если оба операнда имеют один и тот же тип, дальнейшие преобразования не выполняются.
В противном случае, если один из операндов имеет тип не с плавающей точкой, этот операнд преобразуется к типу другого операнда.
В противном случае, если ранги преобразования типов с плавающей точкой для типов операндов упорядочены, но(начиная с C++23) не равны, операнд с типом, имеющим меньший ранг преобразования типов с плавающей точкой, преобразуется к типу другого операнда.

В противном случае, если ранги преобразования типов с плавающей точкой для типов операндов равны, операнд с меньшим подрангом преобразования типов с плавающей точкой преобразуется к типу другого операнда.
В противном случае выражение некорректно.

(начиная с C++23)

В противном случае оба операнда имеют целочисленные типы; перейдите к следующему этапу.

Этап 5

Оба операнда преобразуются к общему типу C. Пусть типы T1 и T2 являются типами после продвижения (по правилам целочисленного продвижения) операндов; для определения C применяются следующие правила:

Если T1 и T2 имеют один и тот же тип, C имеет этот тип.
В противном случае, если T1 и T2 являются либо знаковыми целочисленными типами, либо беззнаковыми целочисленными типами, C имеет тип с большим рангом целочисленного преобразования.
В противном случае один из типов T1 и T2 является знаковым целочисленным типом S, а другой — беззнаковым целочисленным типом U. Применяются следующие правила:

Если ранг целочисленного преобразования типа U больше или равен рангу целочисленного преобразования типа S, C — это U.
В противном случае, если S может представлять все значения U, C — это S.
В противном случае C — это беззнаковый целочисленный тип, соответствующий S.

Если один операнд имеет перечислимый тип, а другой операнд имеет отличный перечислимый тип или тип с плавающей точкой, такое поведение объявлено устаревшим.

(начиная с C++20)
(до C++26)

Ранг целочисленного преобразования

Для каждого целочисленного типа определён ранг целочисленного преобразования следующим образом:

Никакие два знаковых целочисленных типа, кроме char и signedchar (если char является знаковым), не имеют одинаковый ранг, даже если их представления совпадают.
Ранг знакового целочисленного типа выше ранга любого знакового целочисленного типа меньшей ширины.
Ранги следующих целочисленных типов убывают в указанном порядке:

longlong

(начиная с C++11)

long
int
short
signedchar
Ранг любого беззнакового целочисленного типа равен рангу соответствующего знакового целочисленного типа.

Ранг любого стандартного целочисленного типа выше ранга любого расширенного целочисленного типа той же ширины.

(начиная с C++11)

Ранг bool ниже ранга всех стандартных целочисленных типов.
Ранги кодирующих символьных типов (char , char8_t(начиная с C++20), char16_t, char32_t,(начиная с C++11) и wchar_t) равны рангам их базовых типов, что означает следующее:

Ранг char равен рангам signedchar и unsignedchar.

Ранг char8_t равен рангу unsignedchar.	(начиная с C++20)
Ранг char16_t равен рангу `std::uint_least16_t`. Ранг char32_t равен рангу `std::uint_least32_t`.	(начиная с C++11)

Ранг wchar_t равен рангу его базового типа, определяемого реализацией.

Ранг любого расширенного знакового целочисленного типа относительно другого расширенного знакового целочисленного типа той же ширины определяется реализацией, но при этом должен соответствовать остальным правилам определения ранга целочисленного преобразования.

(начиная с C++11)

Для всех целочисленных типов T1, T2 и T3, если ранг T1 выше ранга T2, а ранг T2 выше ранга T3, то ранг T1 выше ранга T3.

Ранг целочисленного преобразования также используется в определении целочисленного продвижения.

Ранг и подранг преобразования типов с плавающей точкой

Ранг преобразования типов с плавающей точкой

Для каждого типа с плавающей точкой определён ранг преобразования типов с плавающей точкой следующим образом:

Ранги стандартных типов с плавающей точкой убывают в указанном порядке:
- longdouble
- double
- float

Ранг типа с плавающей точкой T выше ранга любого типа с плавающей точкой, множество значений которого является собственным подмножеством множества значений T.
Два расширенных типа с плавающей точкой с одинаковыми множествами значений имеют равные ранги.
Расширенный тип с плавающей точкой, имеющий то же множество значений, что и ровно один стандартный тип с плавающей точкой без cv-квалификаторов, имеет ранг, равный рангу этого стандартного типа с плавающей точкой.
Расширенный тип с плавающей точкой, имеющий то же множество значений, что и несколько стандартных типов с плавающей точкой без cv-квалификаторов, имеет ранг, равный рангу double.

(начиная с C++23)

Подранг преобразования типов с плавающей точкой

Типы с плавающей точкой, имеющие одинаковые ранги преобразования, упорядочиваются по подрангу преобразования типов с плавающей точкой. Подранг задаёт полный порядок среди типов с одинаковыми рангами.

Типы std::float16_t, std::float32_t, std::float64_t и std::float128_t (типы с плавающей точкой фиксированной ширины) имеют подранг преобразования выше, чем любой стандартный тип с плавающей точкой с равным рангом преобразования. В остальных случаях порядок подрангов преобразования определяется реализацией.

(начиная с C++23)

Использование

Ранг и подранг преобразования типов с плавающей точкой также используются для следующих целей:

определения того, может ли преобразование между различными типами с плавающей точкой быть неявным или является ли оно сужающим преобразованием,
различения последовательностей преобразований при разрешении перегрузки,

определения фактического типа, извлекаемого функцией std::num_get::get() при извлечении расширенного типа с плавающей точкой с помощью std::basic_istream::operator>>,
определения фактического типа, вставляемого функцией std::num_put::put() при вставке расширенного типа с плавающей точкой с помощью std::basic_ostream::operator<<,

(начиная с C++23)

определения того, является ли преобразующий конструктор std::complex явным, или
определения общего типа с плавающей точкой, если аргументы разных типов с плавающей точкой передаются в общие или специальные математические функции.

Отчёты об ошибках

Следующие отчёты об ошибках, изменяющие поведение, были ретроактивно применены к ранее опубликованным стандартам C++.

DR	Применяется к	Поведение согласно опубликованному стандарту	Исправленное поведение
CWG 1642	C++98	обычные арифметические преобразования могли включать lvalue	сначала применяются преобразования из lvalue в rvalue
CWG 2528	C++20	трёхстороннее сравнение между unsignedchar и unsignedint некорректно из-за промежуточного целочисленного продвижения^[1]	общий тип определяется на основе продвинутых типов, без фактического продвижения операндов^[2]
CWG 2892	C++98	когда оба операнда имеют один и тот же тип с плавающей точкой, значение выражения «дальнейшее преобразование не требуется» было неясно	заменено на «дальнейшее преобразование не будет выполняться»

До принятия решения unsignedchar продвигался до int в начале этапа 5, а затем преобразовывался в unsignedint. Однако последнее преобразование является сужающим, что делает трёхстороннее сравнение некорректным.
После принятия решения общим типом по-прежнему является unsignedint. Разница состоит в том, что unsignedchar напрямую преобразуется в unsignedint, без промежуточного целочисленного продвижения. Преобразование не является сужающим, поэтому трёхстороннее сравнение корректно.

© cppreference.com
Licensed under the Creative Commons Attribution-ShareAlike Unported License v3.0.
https://en.cppreference.com/cpp/language/usual_arithmetic_conversions