std::erf, std::erff, std::erfl

float       erf ( float num );
double      erf ( double num );
long double erf ( long double num );

/*floating-point-type*/
            erf ( /*floating-point-type*/ num );

float       erff( float num );

long double erfl( long double num );

template< /*math-floating-point*/ V >
constexpr /*deduced-simd-t*/<V> 
            erf ( const V& v_num );

template< class Integer >
double      erf ( Integer num );

Параметры

Возвращаемое значение

Если ошибок не возникает, возвращается значение функции ошибок от num, то есть {{mathjax-or|\(\frac{2}{\sqrt{\pi} }\int_{0}^{num}{e^{-{t^2} }\mathsf{d}t}\)|

∫_num0e^-t2dt}},.
Если возникает ошибка диапазона из-за потери значимости, возвращается правильный результат (после округления), то есть \(\frac{2\cdot num}{\sqrt{\pi} }\)

.

Обработка ошибок

Об ошибках сообщается в соответствии с math_errhandling.

Если реализация поддерживает арифметику с плавающей точкой IEEE (IEC 60559),

• Если аргумент равен ±0, возвращается ±0.
• Если аргумент равен ±∞, возвращается ±1.
• Если аргумент равен NaN, возвращается NaN.

Примечания

Потеря значимости гарантирована, если |num| < DBL_MIN * (std::sqrt(π) / 2).

\(\operatorname{erf}(\frac{x}{\sigma \sqrt{2} })\)erf(

— это вероятность того, что измеренное значение, погрешность которого подчиняется нормальному распределению со стандартным отклонением \(\sigma\)σ, отличается от среднего значения менее чем на \(x\)x.

Необязательно предоставлять дополнительные перегрузки точно в виде (A). Они должны лишь обеспечивать, чтобы для аргумента num целочисленного типа std::erf(num) имело тот же эффект, что и std::erf(static_cast<double>(num)).

Пример

#include <cmath>
#include <iomanip>
#include <iostream>

double phi(double x1, double x2)
{
    return (std::erf(x2 / std::sqrt(2)) - std::erf(x1 / std::sqrt(2))) / 2;
}

int main()
{
    std::cout << "Normal variate probabilities:\n"
              << std::fixed << std::setprecision(2);
    for (int n = -4; n < 4; ++n)
        std::cout << '[' << std::setw(2) << n
                  << ':' << std::setw(2) << n + 1 << "]: "
                  << std::setw(5) << 100 * phi(n, n + 1) << "%\n";
    
    std::cout << "Special values:\n"
              << "erf(-0) = " << std::erf(-0.0) << '\n'
              << "erf(Inf) = " << std::erf(INFINITY) << '\n';
}

Normal variate probabilities:
[-4:-3]:  0.13%
[-3:-2]:  2.14%
[-2:-1]: 13.59%
[-1: 0]: 34.13%
[ 0: 1]: 34.13%
[ 1: 2]: 13.59%
[ 2: 3]:  2.14%
[ 3: 4]:  0.13%
Special values:
erf(-0) = -0.00
erf(Inf) = 1.00

См. также

Внешние ссылки