std::expm1, std::expm1f, std::expm1l

float       expm1 ( float num );
double      expm1 ( double num );
long double expm1 ( long double num );

/* floating-point-type */
            expm1 ( /* floating-point-type */ num );

float       expm1f( float num );

long double expm1l( long double num );

template< class Integer >
double      expm1 ( Integer num );

Параметры

Возвращаемое значение

Если ошибок не произошло, возвращается e^num-1.

Если произошла ошибка из-за переполнения, возвращается +HUGE_VAL, +HUGE_VALF, или +HUGE_VALL.

Если произошла ошибка из-за недополнения, возвращается правильный результат (после округления).

Обработка ошибок

Ошибки сообщаются, как указано в math_errhandling.

Если реализация поддерживает арифметику чисел с плавающей точкой IEEE (IEC 60559),

• Если аргумент равен ±0, он возвращается без изменений.
• Если аргумент равен -∞, возвращается -1.
• Если аргумент равен +∞, возвращается +∞.
• Если аргумент равен NaN, возвращается NaN.

Примечания

Функции std::expm1 и std::log1p полезны для финансовых расчетов, например, при расчете небольших ежедневных процентных ставок: (1+x)ⁿ-1 можно представить как std::expm1(n * std::log1p(x)). Эти функции также упрощают написание точных обратных гиперболических функций.

Для совместимого с IEEE типа double, переполнение гарантируется, если 709.8 < num.

Дополнительные перегрузки не обязаны предоставляться точно как (A). Они должны быть достаточными для того, чтобы для аргумента num целого типа, std::expm1(num) имел тот же эффект, что и std::expm1(static_cast<double>(num)).

Пример

#include <cerrno>
#include <cfenv>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <iostream>
// #pragma STDC FENV_ACCESS ON
 
int main()
{
    std::cout << "expm1(1) = " << std::expm1(1) << '\n'
              << "Interest earned in 2 days on $100, compounded daily at 1%\n"
              << "    on a 30/360 calendar = "
              << 100 * std::expm1(2 * std::log1p(0.01 / 360)) << '\n'
              << "exp(1e-16)-1 = " << std::exp(1e-16) - 1
              << ", but expm1(1e-16) = " << std::expm1(1e-16) << '\n';
 
    // special values
    std::cout << "expm1(-0) = " << std::expm1(-0.0) << '\n'
              << "expm1(-Inf) = " << std::expm1(-INFINITY) << '\n';
 
    // error handling
    errno = 0;
    std::feclearexcept(FE_ALL_EXCEPT);
 
    std::cout << "expm1(710) = " << std::expm1(710) << '\n';
 
    if (errno == ERANGE)
        std::cout << "    errno == ERANGE: " << std::strerror(errno) << '\n';
    if (std::fetestexcept(FE_OVERFLOW))
        std::cout << "    FE_OVERFLOW raised\n";
}

expm1(1) = 1.71828
Interest earned in 2 days on $100, compounded daily at 1%
    on a 30/360 calendar = 0.00555563
exp(1e-16)-1 = 0, but expm1(1e-16) = 1e-16
expm1(-0) = -0
expm1(-Inf) = -1
expm1(710) = inf
    errno == ERANGE: Result too large
    FE_OVERFLOW raised

См. также