std::exp, std::expf, std::expl

Определено в заголовке `<cmath>`
	(1)
float exp ( float num ); double exp ( double num ); long double exp ( long double num );		(до C++23)
/* floating-point-type / exp ( / floating-point-type */ num );		(с C++23) (constexpr с C++26)
float expf( float num );	(2)	(с C++11) (constexpr с C++26)
long double expl( long double num );	(3)	(с C++11) (constexpr с C++26)
Дополнительные перегрузки (с C++11)
Определено в заголовке `<cmath>`
template< class Integer > double exp ( Integer num );	(A)	(constexpr с C++26)

1-3) Вычисляет e (число Эйлера, 2.7182818...) в заданной степени num. Библиотека предоставляет перегрузки std::exp для всех типов с плавающей точкой без квалификаторов cv в качестве типа параметра.(с C++23)

A) Дополнительные перегрузки предоставляются для всех целочисленных типов, которые обрабатываются как double.

(с C++11)

Параметры

num

значение с плавающей точкой или целое число

Возвращаемое значение

Если ошибки не произошли, возвращается экспонента по основанию e от num (e^num).

Если произошла ошибка переполнения из-за переполнения, возвращается +HUGE_VAL, +HUGE_VALF, или +HUGE_VALL.

Если произошла ошибка подполнения из-за подполнения, возвращается правильный результат (после округления).

Обработка ошибок

Ошибки сообщаются, как указано в math_errhandling.

Если реализация поддерживает арифметику с плавающей точкой IEEE (IEC 60559),

Если аргумент равен ±0, возвращается 1.
Если аргумент равен -∞, возвращается +0.
Если аргумент равен +∞, возвращается +∞.
Если аргумент равен NaN, возвращается NaN.

Примечания

Для совместимого с IEEE типа double переполнение гарантируется, если 709.8 < num, а подполение гарантируется, если num < -708.4.

Дополнительные перегрузки не обязаны предоставляться точно как (A). Они должны быть достаточными для того, чтобы для своего аргумента num целочисленного типа, std::exp(num) имело тот же эффект, что и std::exp(static_cast<double>(num)).

Пример

#include <cerrno>
#include <cfenv>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <iomanip>
#include <iostream>
#include <numbers>
 
// #pragma STDC FENV_ACCESS ON
 
consteval double approx_e()
{
    long double e{1.0};
    for (auto fac{1ull}, n{1llu}; n != 18; ++n, fac *= n)
        e += 1.0 / fac;
    return e;
}
 
int main()
{
    std::cout << std::setprecision(16)
              << "exp(1) = e¹ = " << std::exp(1) << '\n'
              << "numbers::e  = " << std::numbers::e << '\n'
              << "approx_e    = " << approx_e() << '\n'
              << "FV of $100, continuously compounded at 3% for 1 year = "
              << std::setprecision(6) << 100 * std::exp(0.03) << '\n';
 
    // special values
    std::cout << "exp(-0) = " << std::exp(-0.0) << '\n'
              << "exp(-Inf) = " << std::exp(-INFINITY) << '\n';
 
    // error handling 
    errno = 0;
    std::feclearexcept(FE_ALL_EXCEPT);
 
    std::cout << "exp(710) = " << std::exp(710) << '\n';
 
    if (errno == ERANGE)
        std::cout << "    errno == ERANGE: " << std::strerror(errno) << '\n';
    if (std::fetestexcept(FE_OVERFLOW))
        std::cout << "    FE_OVERFLOW raised\n";
}

Возможный вывод:

exp(1) = e¹ = 2.718281828459045
numbers::e  = 2.718281828459045
approx_e    = 2.718281828459045
FV of $100, continuously compounded at 3% for 1 year = 103.045
exp(-0) = 1
exp(-Inf) = 0
exp(710) = inf
    errno == ERANGE: Numerical result out of range
    FE_OVERFLOW raised

См. также

exp2exp2fexp2l (C++11)(C++11)(C++11)	возвращает 2 в заданной степени (\({\small 2^x}\)2^x) (функция)
expm1expm1fexpm1l (C++11)(C++11)(C++11)	возвращает e в заданной степени минус единица (\({\small e^x-1}\)e^x-1) (функция)
loglogflogl (C++11)(C++11)	вычисляет натуральный логарифм (по основанию e) (\({\small\ln{x}}\)ln(x)) (функция)
exp(std::complex)	комплексная экспонента по основанию e (шаблон функции)
exp(std::valarray)	применяет функцию `std::exp` к каждому элементу valarray (шаблон функции)
Документация на C для `exp`

© cppreference.com
Licensed under the Creative Commons Attribution-ShareAlike Unported License v3.0.
https://en.cppreference.com/w/cpp/numeric/math/exp