Рациональная арифметика во время компиляции (с C++11)

Шаблон класса std::ratio и связанные шаблоны обеспечивают поддержку рациональной арифметики во время компиляции. Каждая инстанциация этого шаблона точно представляет любое конечное рациональное число.

Рациональные дроби во время компиляции

Определено в заголовочном файле `<ratio>`
ratio (C++11)	представляет точную рациональную дробь (шаблон класса)

В стандартной библиотеке предоставляются следующие удобные определения типов, соответствующие соотношениям СИ:

Определено в заголовочном файле `<ratio>`
Тип	Определение
`quecto` (с C++26)	std::ratio<1, 1000000000000000000000000000000>(10^-30)^[1]
`ronto` (с C++26)	std::ratio<1, 1000000000000000000000000000>(10^-27)^[1]
`yocto`	std::ratio<1, 1000000000000000000000000>(10^-24)^[1]
`zepto`	std::ratio<1, 1000000000000000000000>(10^-21)^[1]
`atto`	std::ratio<1, 1000000000000000000>(10^-18)
`femto`	std::ratio<1, 1000000000000000>(10^-15)
`pico`	std::ratio<1, 1000000000000>(10^-12)
`nano`	std::ratio<1, 1000000000>(10^-9)
`micro`	std::ratio<1, 1000000>(10^-6)
`milli`	std::ratio<1, 1000>(10^-3)
`centi`	std::ratio<1, 100>(10^-2)
`deci`	std::ratio<1, 10>(10^-1)
`deca`	std::ratio<10, 1>(10¹)
`hecto`	std::ratio<100, 1>(10²)
`kilo`	std::ratio<1000, 1>(10³)
`mega`	std::ratio<1000000, 1>(10⁶)
`giga`	std::ratio<1000000000, 1>(10⁹)
`tera`	std::ratio<1000000000000, 1>(10¹²)
`peta`	std::ratio<1000000000000000, 1>(10¹⁵)
`exa`	std::ratio<1000000000000000000, 1>(10¹⁸)
`zetta`	std::ratio<1000000000000000000000, 1>(10²¹)^[2]
`yotta`	std::ratio<1000000000000000000000000, 1>(10²⁴)^[2]
`ronna` (с C++26)	std::ratio<1000000000000000000000000000, 1>(10²⁷)^[2]
`quetta` (с C++26)	std::ratio<1000000000000000000000000000000, 1>(10³⁰)^[2]

Эти определения типов существуют только если std::intmax_t может представить знаменатель.
Эти определения типов существуют только если std::intmax_t может представить числитель.

Рациональная арифметика во время компиляции

Несколько шаблонов псевдонимов, выполняющих арифметические операции над объектами ratio во время компиляции, предоставляются.

Определено в заголовке `<ratio>`
ratio_add (C++11)	складывает два `ratio` объекта во время компиляции (псевдоним шаблона)
ratio_subtract (C++11)	вычитает два `ratio` объекта во время компиляции (псевдоним шаблона)
ratio_multiply (C++11)	умножает два `ratio` объекта во время компиляции (псевдоним шаблона)
ratio_divide (C++11)	делит два `ratio` объекта во время компиляции (псевдоним шаблона)

Сравнение рациональных чисел во время компиляции

Несколько шаблонов классов, выполняющих операции сравнения ratio объектов во время компиляции, предоставляются.

Определено в заголовке `<ratio>`
ratio_equal (C++11)	сравнивает два `ratio` объекта на равенство во время компиляции (шаблон класса)
ratio_not_equal (C++11)	сравнивает два `ratio` объекта на неравенство во время компиляции (шаблон класса)
ratio_less (C++11)	сравнивает два `ratio` объекта на меньше во время компиляции (шаблон класса)
ratio_less_equal (C++11)	сравнивает два `ratio` объекта на меньше или равно во время компиляции (шаблон класса)
ratio_greater (C++11)	сравнивает два `ratio` объекта на больше во время компиляции (шаблон класса)
ratio_greater_equal (C++11)	сравнивает два `ratio` объекта на больше или равно во время компиляции (шаблон класса)

© cppreference.com
Licensed under the Creative Commons Attribution-ShareAlike Unported License v3.0.
https://en.cppreference.com/w/cpp/numeric/ratio