Data.Type.Equality

Лицензия	BSD-style (см. файл LICENSE в дистрибутиве)
Поддержка	libraries@haskell.org
Устойчивость	экспериментальная
Переносимость	не переносимо
Safe Haskell	Надежное
Язык	Haskell2010

Содержание

Типы равенства
Работа с равенством
Выведение равенства из других типов
Булево равенство на уровне типов

Описание

Определение пропозиционального равенства (:~:). Сопоставление с образцом переменной типа (a :~: b) производит доказательство, что a '~' b.

С: base-4.7.0.0

Типы равенства

data a :~: b where infix 4 Источник

Пропозициональное равенство. Если a :~: b содержит некоторое завершающее значение, то тип a эквивалентен типу b. Для практического использования этого равенства, используйте сопоставление с образцом для a :~: b чтобы получить конструктор Refl; в теле сопоставления с образцом компилятор знает, что a ~ b.

С: base-4.7.0.0

Конструкторы

Refl :: a :~: a

Примеры

Подробности примеров

Категория ((:~:) :: k -> k -> Тип)	С момента: base-4.7.0.0
Подробности экземпляра Определено в Control.Category Методы id :: forall (a :: k0). a :~: a Источник (.) :: forall (b :: k0) (c :: k0) (a :: k0). (b :~: c) -> (a :~: b) -> a :~: c Источник
TestEquality ((:~:) a :: k -> Тип)	С момента: base-4.7.0.0
Подробности экземпляра Определено в Data.Type.Equality Методы testEquality :: forall (a0 :: k0) (b :: k0). (a :~: a0) -> (a :~: b) -> Может быть (a0 :~: b) Источник
TestCoercion ((:~:) a :: k -> Тип)	С момента: base-4.7.0.0
Подробности экземпляра Определено в Data.Type.Coercion Методы testCoercion :: forall (a0 :: k0) (b :: k0). (a :~: a0) -> (a :~: b) -> Может быть (Преобразование a0 b) Источник
a ~ b => Ограниченный (a :~: b)	С момента: base-4.7.0.0
Подробности экземпляра Определено в Data.Type.Equality Методы minBound :: a :~: b Источник maxBound :: a :~: b Источник
a ~ b => Перечисление (a :~: b)	С момента: base-4.7.0.0
Подробности экземпляра Определено в Data.Type.Equality Методы succ :: (a :~: b) -> a :~: b Источник pred :: (a :~: b) -> a :~: b Источник toEnum :: Целое число -> a :~: b Источник fromEnum :: (a :~: b) -> Целое число Источник
Равенство (a :~: b)	С момента: base-4.7.0.0
Подробности экземпляра Определено в Data.Type.Equality Методы (==) :: (a :~: b) -> (a :~: b) -> Булево Источник (/=) :: (a :~: b) -> (a :~: b) -> Булево Источник

Подробности экземпляра Определено в Data.Data Методы gfoldl :: (forall d b0. Data d => c (d -> b0) -> d -> c b0) -> (forall g. g -> c g) -> (a :~: b) -> c (a :~: b) Источник gunfold :: (forall b0 r. Data b0 => c (b0 -> r) -> c r) -> (forall r. r -> c r) -> Constr -> c (a :~: b) Источник toConstr :: (a :~: b) -> Constr Источник dataTypeOf :: (a :~: b) -> DataType Источник dataCast1 :: Typeable t => (forall d. Data d => c (t d)) -> Maybe (c (a :~: b)) Источник dataCast2 :: Typeable t => (forall d e. (Data d, Data e) => c (t d e)) -> Maybe (c (a :~: b)) Источник gmapT :: (forall b0. Data b0 => b0 -> b0) -> (a :~: b) -> a :~: b Источник gmapQl :: (r -> r' -> r) -> r -> (forall d. Data d => d -> r') -> (a :~: b) -> r Источник gmapQr :: forall r r'. (r' -> r -> r) -> r -> (forall d. Data d => d -> r') -> (a :~: b) -> r Источник gmapQ :: (forall d. Data d => d -> u) -> (a :~: b) -> [u] Источник gmapQi :: Int -> (forall d. Data d => d -> u) -> (a :~: b) -> u Источник gmapM :: Monad m => (forall d. Data d => d -> m d) -> (a :~: b) -> m (a :~: b) Источник gmapMp :: MonadPlus m => (forall d. Data d => d -> m d) -> (a :~: b) -> m (a :~: b) Источник gmapMo :: MonadPlus m => (forall d. Data d => d -> m d) -> (a :~: b) -> m (a :~: b) Источник
Ord (a :~: b)	С момента: base-4.7.0.0
Подробности экземпляра Определено в Data.Type.Equality Методы compare :: (a :~: b) -> (a :~: b) -> Ordering Источник (<) :: (a :~: b) -> (a :~: b) -> Bool Источник (<=) :: (a :~: b) -> (a :~: b) -> Bool Источник (>) :: (a :~: b) -> (a :~: b) -> Bool Источник (>=) :: (a :~: b) -> (a :~: b) -> Bool Источник max :: (a :~: b) -> (a :~: b) -> a :~: b Источник min :: (a :~: b) -> (a :~: b) -> a :~: b Источник
a ~ b => Read (a :~: b)	С момента: base-4.7.0.0

Подробности экземпляра Определено в Data.Type.Equality Методы readsPrec :: Int -> ReadS (a :~: b) Исходный код readList :: ReadS [a :~: b] Исходный код readPrec :: ReadPrec (a :~: b) Исходный код readListPrec :: ReadPrec [a :~: b] Исходный код
Show (a :~: b)	С версии: base-4.7.0.0
Подробности экземпляра Определено в Data.Type.Equality Методы showsPrec :: Int -> (a :~: b) -> ShowS Исходный код show :: (a :~: b) -> String Исходный код showList :: [a :~: b] -> ShowS Исходный код

class a ~# b => (a :: k0) ~~ (b :: k1) Исходный код

Поднятое, разнородное равенство. Под поднятым мы подразумеваем, что оно может быть ложным (отложенная ошибка типа). Разнородное, потому что два типа a и b могут иметь разные типы. Так как ~~ может неожиданно появиться в сообщениях об ошибках для пользователей, которые не обращают внимания на разницу между разнородным равенством ~~ и однородным равенством ~, это отображается как ~, если -fprint-equality-relations не задано.

data a :~~: b where infix 4 Исходный код

Разнородное равенство пропозициональных типов. Как :~:, a :~~: b содержит значение только в том случае, если a — тот же тип, что и b.

С версии: base-4.10.0.0

Конструкторы

HRefl :: a :~~: a

Примеры использования

Подробности примеров использования

Категория ((:~~:) :: k -> k -> Тип)	С версии: base-4.10.0.0
Подробности экземпляра Определено в Control.Category Методы id :: forall (a :: k0). a :~~: a Источник (.) :: forall (b :: k0) (c :: k0) (a :: k0). (b :~~: c) -> (a :~~: b) -> a :~~: c Источник
TestEquality ((:~~:) a :: k -> Тип)	С версии: base-4.10.0.0
Подробности экземпляра Определено в Data.Type.Equality Методы testEquality :: forall (a0 :: k0) (b :: k0). (a :~~: a0) -> (a :~~: b) -> Может быть (a0 :~: b) Источник
TestCoercion ((:~~:) a :: k -> Тип)	С версии: base-4.10.0.0
Подробности экземпляра Определено в Data.Type.Coercion Методы testCoercion :: forall (a0 :: k0) (b :: k0). (a :~~: a0) -> (a :~~: b) -> Может быть (Преобразование a0 b) Источник
a ~~ b => Ограниченный (a :~~: b)	С версии: base-4.10.0.0
Подробности экземпляра Определено в Data.Type.Equality Методы minBound :: a :~~: b Источник maxBound :: a :~~: b Источник
a ~~ b => Перечисление (a :~~: b)	С версии: base-4.10.0.0
Подробности экземпляра Определено в Data.Type.Equality Методы succ :: (a :~~: b) -> a :~~: b Источник pred :: (a :~~: b) -> a :~~: b Источник toEnum :: Целое -> a :~~: b Источник fromEnum :: (a :~~: b) -> Целое Источник enumFrom :: (a :~~: b) -> [a :~~: b] Источник enumFromThen :: (a :~~: b) -> (a :~~: b) -> [a :~~: b] Источник enumFromTo :: (a :~~: b) -> (a :~~: b) -> [a :~~: b] Источник enumFromThenTo :: (a :~~: b) -> (a :~~: b) -> (a :~~: b) -> [a :~~: b] Источник
Равенство (a :~~: b)	С версии: base-4.10.0.0
Подробности экземпляра Определено в Data.Type.Equality Методы (==) :: (a :~~: b) -> (a :~~: b) -> Булево Источник (/=) :: (a :~~: b) -> (a :~~: b) -> Булево Источник
(Типируемый i, Типируемый j, Типируемый a, Типируемый b, a ~~ b) => Данные (a :~~: b)	С версии: base-4.10.0.0

Подробности экземпляра Определено в Data.Data Методы gfoldl :: (forall d b0. Data d => c (d -> b0) -> d -> c b0) -> (forall g. g -> c g) -> (a :~~: b) -> c (a :~~: b) Исходный код gunfold :: (forall b0 r. Data b0 => c (b0 -> r) -> c r) -> (forall r. r -> c r) -> Constr -> c (a :~~: b) Исходный код toConstr :: (a :~~: b) -> Constr Исходный код dataTypeOf :: (a :~~: b) -> DataType Исходный код dataCast1 :: Typeable t => (forall d. Data d => c (t d)) -> Maybe (c (a :~~: b)) Исходный код dataCast2 :: Typeable t => (forall d e. (Data d, Data e) => c (t d e)) -> Maybe (c (a :~~: b)) Исходный код gmapT :: (forall b0. Data b0 => b0 -> b0) -> (a :~~: b) -> a :~~: b Исходный код gmapQl :: (r -> r' -> r) -> r -> (forall d. Data d => d -> r') -> (a :~~: b) -> r Исходный код gmapQr :: forall r r'. (r' -> r -> r) -> r -> (forall d. Data d => d -> r') -> (a :~~: b) -> r Исходный код gmapQ :: (forall d. Data d => d -> u) -> (a :~~: b) -> [u] Исходный код gmapQi :: Int -> (forall d. Data d => d -> u) -> (a :~~: b) -> u Исходный код gmapM :: Monad m => (forall d. Data d => d -> m d) -> (a :~~: b) -> m (a :~~: b) Исходный код gmapMp :: MonadPlus m => (forall d. Data d => d -> m d) -> (a :~~: b) -> m (a :~~: b) Исходный код gmapMo :: MonadPlus m => (forall d. Data d => d -> m d) -> (a :~~: b) -> m (a :~~: b) Исходный код
Ord (a :~~: b)	С: base-4.10.0.0
Подробности экземпляра Определено в Data.Type.Equality Методы compare :: (a :~~: b) -> (a :~~: b) -> Ordering Исходный код (<) :: (a :~~: b) -> (a :~~: b) -> Bool Исходный код (<=) :: (a :~~: b) -> (a :~~: b) -> Bool Исходный код (>) :: (a :~~: b) -> (a :~~: b) -> Bool Исходный код (>=) :: (a :~~: b) -> (a :~~: b) -> Bool Исходный код max :: (a :~~: b) -> (a :~~: b) -> a :~~: b Исходный код min :: (a :~~: b) -> (a :~~: b) -> a :~~: b Исходный код
a ~~ b => Read (a :~~: b)	С: base-4.10.0.0

Подробности экземпляра Определено в Data.Type.Equality Методы readsPrec :: Int -> ReadS (a :~~: b) Исходный код readList :: ReadS [a :~~: b] Исходный код readPrec :: ReadPrec (a :~~: b) Исходный код readListPrec :: ReadPrec [a :~~: b] Исходный код
Show (a :~~: b)	С момента: base-4.10.0.0
Подробности экземпляра Определено в Data.Type.Equality Методы showsPrec :: Int -> (a :~~: b) -> ShowS Исходный код show :: (a :~~: b) -> String Исходный код showList :: [a :~~: b] -> ShowS Исходный код

Работа с равенством

sym :: (a :~: b) -> b :~: a Исходный код

Симметрия равенства

trans :: (a :~: b) -> (b :~: c) -> a :~: c Исходный код

Транзитивность равенства

castWith :: (a :~: b) -> a -> b Исходный код

Безопасный приведение типов, используя равенство высказываний

gcastWith :: (a :~: b) -> (a ~ b => r) -> r Исходный код

Обобщённая форма безопасного приведения типов, использующая равенство высказываний

apply :: (f :~: g) -> (a :~: b) -> f a :~: g b Исходный код

Применение одного равенства к другому соответственно

inner :: (f a :~: g b) -> a :~: b Исходный код

Извлечение равенства аргументов из равенства применённых типов

outer :: (f a :~: g b) -> f :~: g Исходный код

Извлечение равенства конструкторов типов из равенства применённых типов

Выведение равенства из других типов

class TestEquality f where Исходный код

Этот класс содержит типы, в которых вы можете узнать равенство двух типов из информации, содержащейся в терминах. Как правило, только одиночные типы должны входить в этот класс.

Методы

testEquality :: f a -> f b -> Maybe (a :~: b) Исходный код

Условно докажите равенство a и b.

Примеры реализации

Подробности примеров реализации

TestEquality (TypeRep :: k -> Тип)
Подробности реализации Определено в Data.Typeable.Internal Методы testEquality :: forall (a :: k0) (b :: k0). TypeRep a -> TypeRep b -> Может быть (a :~: b) Исходный код
TestEquality ((:~:) a :: k -> Тип)	С версии: base-4.7.0.0
Подробности реализации Определено в Data.Type.Equality Методы testEquality :: forall (a0 :: k0) (b :: k0). (a :~: a0) -> (a :~: b) -> Может быть (a0 :~: b) Исходный код
TestEquality ((:~~:) a :: k -> Тип)	С версии: base-4.10.0.0
Подробности реализации Определено в Data.Type.Equality Методы testEquality :: forall (a0 :: k0) (b :: k0). (a :~~: a0) -> (a :~~: b) -> Может быть (a0 :~: b) Исходный код
TestEquality f => TestEquality (Compose f g :: k2 -> Тип)	Вывод (через генеративность), что если `g x :~: g y` то `x :~: y`. С версии: base-4.14.0.0
Подробности реализации Определено в Data.Functor.Compose Методы testEquality :: forall (a :: k) (b :: k). Compose f g a -> Compose f g b -> Может быть (a :~: b) Исходный код

Логическое равенство типов

type family a == b where ... infix 4 Исходный код

Тип семейства для вычисления логического равенства.

Уравнения

(f a) == (g b) = (f == g) && (a == b)
a == a = 'True
_ == _ = 'False

© The University of Glasgow and others
Licensed under a BSD-style license (see top of the page).
https://downloads.haskell.org/~ghc/8.10.2/docs/html/libraries/base-4.14.1.0/Data-Type-Equality.html