Data.Ratio

Copyright	(c) Университет Глазго 2001
License	BSD-style (см. файл libraries/base/LICENSE)
Maintainer	libraries@haskell.org
Stability	stable
Portability	portable
Safe Haskell	Safe
Language	Haskell2010

Описание

Стандартные функции для рациональных чисел

data Ratio a Source

Рациональные числа с числителем и знаменателем некоторого типа Integral.

Обратите внимание, что экземпляры Ratio наследуют недостатки от параметра типа. Например, экземпляр Num Ratio Natural имеет аналогичные проблемы с Natural.

Экземпляры

Подробности об экземплярах

Integral a => Lift (Ratio a :: Type) Source
Подробности об экземпляре Определено в GHC.Internal.TH.Lift Методы lift :: Quote m => Ratio a -> m Exp Source liftTyped :: forall (m :: Type -> Type). Quote m => Ratio a -> Code m (Ratio a) Source
(Data a, Integral a) => Data (Ratio a) Source	Since: base-4.0.0.0
Подробности об экземпляре Определено в GHC.Internal.Data.Data Методы gfoldl :: (forall d b. Data d => c (d -> b) -> d -> c b) -> (forall g. g -> c g) -> Ratio a -> c (Ratio a) Source gunfold :: (forall b r. Data b => c (b -> r) -> c r) -> (forall r. r -> c r) -> Constr -> c (Ratio a) Source toConstr :: Ratio a -> Constr Source dataTypeOf :: Ratio a -> DataType Source dataCast1 :: Typeable t => (forall d. Data d => c (t d)) -> Maybe (c (Ratio a)) Source dataCast2 :: Typeable t => (forall d e. (Data d, Data e) => c (t d e)) -> Maybe (c (Ratio a)) Source gmapT :: (forall b. Data b => b -> b) -> Ratio a -> Ratio a Source gmapQl :: (r -> r' -> r) -> r -> (forall d. Data d => d -> r') -> Ratio a -> r Source gmapQr :: forall r r'. (r' -> r -> r) -> r -> (forall d. Data d => d -> r') -> Ratio a -> r Source gmapQ :: (forall d. Data d => d -> u) -> Ratio a -> [u] Source gmapQi :: Int -> (forall d. Data d => d -> u) -> Ratio a -> u Source gmapM :: Monad m => (forall d. Data d => d -> m d) -> Ratio a -> m (Ratio a) Source gmapMp :: MonadPlus m => (forall d. Data d => d -> m d) -> Ratio a -> m (Ratio a) Source gmapMo :: MonadPlus m => (forall d. Data d => d -> m d) -> Ratio a -> m (Ratio a) Source
Integral a => Enum (Ratio a) Source	Since: base-2.0.1

Подробности экземпляра Определено в GHC.Internal.Real Методы succ :: Ratio a -> Ratio a Исходный код pred :: Ratio a -> Ratio a Исходный код toEnum :: Int -> Ratio a Исходный код fromEnum :: Ratio a -> Int Исходный код enumFrom :: Ratio a -> [Ratio a] Исходный код enumFromThen :: Ratio a -> Ratio a -> [Ratio a] Исходный код enumFromTo :: Ratio a -> Ratio a -> [Ratio a] Исходный код enumFromThenTo :: Ratio a -> Ratio a -> Ratio a -> [Ratio a] Исходный код
(Storable a, Целочисленный a) => Storable (Ratio a) Исходный код	С момента: base-4.8.0.0
Подробности экземпляра Определено в GHC.Internal.Foreign.Storable Методы sizeOf :: Ratio a -> Int Исходный код alignment :: Ratio a -> Int Исходный код peekElemOff :: Ptr (Ratio a) -> Int -> IO (Ratio a) Исходный код pokeElemOff :: Ptr (Ratio a) -> Int -> Ratio a -> IO () Исходный код peekByteOff :: Ptr b -> Int -> IO (Ratio a) Исходный код pokeByteOff :: Ptr b -> Int -> Ratio a -> IO () Исходный код peek :: Ptr (Ratio a) -> IO (Ratio a) Исходный код poke :: Ptr (Ratio a) -> Ratio a -> IO () Исходный код
Целочисленный a => Число (Ratio a) Исходный код	С момента: base-2.0.1
Подробности экземпляра Определено в GHC.Internal.Real Методы (+) :: Ratio a -> Ratio a -> Ratio a Исходный код (-) :: Ratio a -> Ratio a -> Ratio a Исходный код (*) :: Ratio a -> Ratio a -> Ratio a Исходный код negate :: Ratio a -> Ratio a Исходный код abs :: Ratio a -> Ratio a Исходный код signum :: Ratio a -> Ratio a Исходный код fromInteger :: Integer -> Ratio a Исходный код
(Целочисленный a, Чтение a) => Чтение (Ratio a) Исходный код	С момента: base-2.1

Подробности экземпляра Определено в GHC.Internal.Read Методы readsPrec :: Int -> ReadS (Ratio a) Исходный код readList :: ReadS [Ratio a] Исходный код readPrec :: ReadPrec (Ratio a) Исходный код readListPrec :: ReadPrec [Ratio a] Исходный код
Integral a => Fractional (Ratio a) Исходный код	С момента: base-2.0.1
Подробности экземпляра Определено в GHC.Internal.Real Методы (/) :: Ratio a -> Ratio a -> Ratio a Исходный код recip :: Ratio a -> Ratio a Исходный код fromRational :: Rational -> Ratio a Исходный код
Integral a => Real (Ratio a) Исходный код	С момента: base-2.0.1
Подробности экземпляра Определено в GHC.Internal.Real Методы toRational :: Ratio a -> Rational Исходный код
Integral a => RealFrac (Ratio a) Исходный код	С момента: base-2.0.1
Подробности экземпляра Определено в GHC.Internal.Real Методы properFraction :: Integral b => Ratio a -> (b, Ratio a) Исходный код truncate :: Integral b => Ratio a -> b Исходный код round :: Integral b => Ratio a -> b Исходный код ceiling :: Integral b => Ratio a -> b Исходный код floor :: Integral b => Ratio a -> b Исходный код
Show a => Show (Ratio a) Исходный код	С момента: base-2.0.1
Подробности экземпляра Определено в GHC.Internal.Real Методы showsPrec :: Int -> Ratio a -> ShowS Исходный код show :: Ratio a -> String Исходный код showList :: [Ratio a] -> ShowS Исходный код
Eq a => Eq (Ratio a) Исходный код	С момента: base-2.1
Подробности экземпляра Определено в GHC.Internal.Real Методы (==) :: Ratio a -> Ratio a -> Bool Исходный код (/=) :: Ratio a -> Ratio a -> Bool Исходный код
Integral a => Ord (Ratio a) Исходный код	С момента: base-2.0.1

Подробности экземпляра

Определено в GHC.Internal.Real

Методы

compare :: Ratio a -> Ratio a -> Ordering Исходный код

(<) :: Ratio a -> Ratio a -> Bool Исходный код

(<=) :: Ratio a -> Ratio a -> Bool Исходный код

(>) :: Ratio a -> Ratio a -> Bool Исходный код

(>=) :: Ratio a -> Ratio a -> Bool Исходный код

max :: Ratio a -> Ratio a -> Ratio a Исходный код

min :: Ratio a -> Ratio a -> Ratio a Исходный код

type Рациональное = Ratio Целое Исходный код

Рациональные числа произвольной точности, представленные как отношение двух Integer значений. Рациональное число можно создать с помощью оператора %.

(%) :: Целочисленный a => a -> a -> Ratio a infixl 7 Исходный код

Образует отношение двух целых чисел.

числитель :: Ratio a -> a Исходный код

Извлечь числитель отношения в приведенном виде: числитель и знаменатель не имеют общего делителя, а знаменатель положительный.

знаменатель :: Ratio a -> a Исходный код

Извлечь знаменатель отношения в приведенном виде: числитель и знаменатель не имеют общего делителя, а знаменатель положительный.

приблизитьРациональное :: ВещественныйДробный a => a -> a -> Рациональное Исходный код

approxRational, применённый к двум вещественным дробным числам x и epsilon, возвращает наипростейшее рациональное число в пределах epsilon от x. Рациональное число y называется проще, чем другое y', если

abs (numerator y) <= abs (numerator y'), и
denominator y <= denominator y'.

Любой вещественный интервал содержит единственное наипростейшее рациональное число; в частности, обратите внимание, что 0/1 является наипростейшим рациональным числом из всех.

© The University of Glasgow and others
Licensed under a BSD-style license (see top of the page).
https://downloads.haskell.org/~ghc/9.12.1/docs/libraries/base-4.21.0.0-8e62/Data-Ratio.html