Data.Fixed

Авторские права	(c) Ashley Yakeley 2005 2006 2009
Лицензия	в стиле BSD (см. файл libraries/base/LICENSE)
Сопровождающий	Ashley Yakeley <ashley@semantic.org>
Стабильность	стабильная
Переносимость	переносимый
Безопасный Haskell	Trustworthy
Язык	Haskell2010

Содержание

Тип Fixed
Точность / коэффициенты масштабирования
- 1/1
- 1/10
- 1/100
- 1/1 000
- 1/1 000 000
- 1/1 000 000 000
- 1/1 000 000 000 000
Обобщённые функции для вещественных чисел

Описание

Этот модуль определяет тип Fixed для работы с арифметикой с фиксированной точкой. Арифметика с фиксированной точкой представляет дробные числа с фиксированным количеством цифр в дробной части. Это отличается от поведения типов чисел с плавающей точкой Float и Double, поскольку количество цифр в дробной части чисел Float и Double зависит от величины числа. Арифметика с фиксированной точкой часто используется в финансовой математике для представления десятичных валют.

Тип Fixed используется для дробных чисел с фиксированной точкой, которые внутри представлены как Integer. Тип Fixed принимает один параметр, который должен реализовывать класс типов HasResolution, задающий количество цифр в дробной части. Этот модуль предоставляет экземпляры класса типов HasResolution для произвольных натуральных чисел на уровне типов, а также для некоторых канонических важных представлений с фиксированной точкой.

Этот модуль также содержит обобщения div, mod и divMod для работы с любым экземпляром Real.

Автоматическое преобразование между различными Fixed можно выполнять с помощью realToFrac. Учтите, что при преобразовании к типу с меньшей точностью число будет усечено, что приведёт к потере информации.

>>> realToFrac (0.123456 :: Pico) :: Milli
0.123

Тип Fixed

newtype Fixed (a :: k) Source

Тип дробных чисел с фиксированной точкой. Параметр типа задаёт количество цифр в дробной части и должен быть экземпляром класса типов HasResolution.

Примеры

Развернуть

 MkFixed 12345 :: Fixed E3

Конструкторы

MkFixed Integer

Экземпляры

Подробности экземпляров

Lift (Fixed a :: Type) Исходный код	С версии: base-4.21.0.0
Подробности экземпляра Определён в Data.Fixed Методы lift :: Quote m => Fixed a -> m Exp Исходный код liftTyped :: forall (m :: Type -> Type). Quote m => Fixed a -> Code m (Fixed a) Исходный код
Eq (Fixed a) Исходный код	С версии: base-2.1
Подробности экземпляра Определён в Data.Fixed Методы (==) :: Fixed a -> Fixed a -> Bool Исходный код (/=) :: Fixed a -> Fixed a -> Bool Исходный код
Ord (Fixed a) Исходный код	С версии: base-2.1
Подробности экземпляра Определён в Data.Fixed Методы compare :: Fixed a -> Fixed a -> Ordering Исходный код (<) :: Fixed a -> Fixed a -> Bool Исходный код (<=) :: Fixed a -> Fixed a -> Bool Исходный код (>) :: Fixed a -> Fixed a -> Bool Исходный код (>=) :: Fixed a -> Fixed a -> Bool Исходный код max :: Fixed a -> Fixed a -> Fixed a Исходный код min :: Fixed a -> Fixed a -> Fixed a Исходный код
(Typeable k, Typeable a) => Data (Fixed a) Исходный код	С версии: base-4.1.0.0
Подробности экземпляра Определён в Data.Fixed Методы gfoldl :: (forall d b. Data d => c (d -> b) -> d -> c b) -> (forall g. g -> c g) -> Fixed a -> c (Fixed a) Исходный код gunfold :: (forall b r. Data b => c (b -> r) -> c r) -> (forall r. r -> c r) -> Constr -> c (Fixed a) Исходный код toConstr :: Fixed a -> Constr Исходный код dataTypeOf :: Fixed a -> DataType Исходный код dataCast1 :: Typeable t => (forall d. Data d => c (t d)) -> Maybe (c (Fixed a)) Исходный код dataCast2 :: Typeable t => (forall d e. (Data d, Data e) => c (t d e)) -> Maybe (c (Fixed a)) Исходный код gmapT :: (forall b. Data b => b -> b) -> Fixed a -> Fixed a Исходный код gmapQl :: (r -> r' -> r) -> r -> (forall d. Data d => d -> r') -> Fixed a -> r Исходный код gmapQr :: forall r r'. (r' -> r -> r) -> r -> (forall d. Data d => d -> r') -> Fixed a -> r Исходный код gmapQ :: (forall d. Data d => d -> u) -> Fixed a -> [u] Исходный код gmapQi :: Int -> (forall d. Data d => d -> u) -> Fixed a -> u Исходный код gmapM :: Monad m => (forall d. Data d => d -> m d) -> Fixed a -> m (Fixed a) Исходный код gmapMp :: MonadPlus m => (forall d. Data d => d -> m d) -> Fixed a -> m (Fixed a) Исходный код gmapMo :: MonadPlus m => (forall d. Data d => d -> m d) -> Fixed a -> m (Fixed a) Исходный код
Enum (Fixed a) Исходный код	Следует помнить, что для числовых типов `succ` и `pred` обычно прибавляют и вычитают `1` соответственно. Для `Fixed` это неверно: функции преемника и предшественника интуитивно возвращают «следующее» и «предыдущее» значения в перечислении. Поэтому результаты этих функций зависят от точности значения `Fixed`. Например, при перечислении значений с точностью `10^-3` для `type Milli = Fixed E3`, >>> succ (0.000 :: Milli) 0.001 и аналогично >>> pred (0.000 :: Milli) -0.001 Другими словами, `succ` и `pred` увеличивают и уменьшают значение с фиксированной точностью на минимальную величину, при которой точность значения остаётся неизменной. Например, `10^-12` — это наименьшая (положительная) величина, которую можно прибавить к значению `type Pico = Fixed E12`, не изменив его точность, поэтому >>> succ (0.000000000000 :: Pico) 0.000000000001 и аналогично >>> pred (0.000000000000 :: Pico) -0.000000000001 Об этом стоит помнить при определении арифметических последовательностей `Fixed`. В частности, можно подумать, что последовательность [1..10] :: [Pico] вычисляется как `[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10] :: [Pico]`. Однако это неверно. Напротив, подобно приведённым выше реализациям `succ` и `pred`, `enumFromTo :: Pico -> Pico -> [Pico]` имеет «размер шага» `10^-12`. Поэтому список `[1..10] :: [Pico]` имеет вид [1.000000000000, 1.00000000001, 1.00000000002, ..., 10.000000000000] и содержит `9 * 10^12 + 1` значений. С версии: base-2.1
Подробности экземпляра Определён в Data.Fixed Методы succ :: Fixed a -> Fixed a Исходный код pred :: Fixed a -> Fixed a Исходный код toEnum :: Int -> Fixed a Исходный код fromEnum :: Fixed a -> Int Исходный код enumFrom :: Fixed a -> [Fixed a] Исходный код enumFromThen :: Fixed a -> Fixed a -> [Fixed a] Исходный код enumFromTo :: Fixed a -> Fixed a -> [Fixed a] Исходный код enumFromThenTo :: Fixed a -> Fixed a -> Fixed a -> [Fixed a] Исходный код
HasResolution a => Num (Fixed a) Исходный код	Умножение не является ни ассоциативным, ни дистрибутивным: >>> *(0.2 0.6 :: Deci) * 0.9 == 0.2 * (0.6 * 0.9) False >>> (0.1 + 0.1 :: Deci) * 0.5 == 0.1 * 0.5 + 0.1 * 0.5** False С версии: base-2.1
Подробности экземпляра Определён в Data.Fixed Методы (+) :: Fixed a -> Fixed a -> Fixed a Исходный код (-) :: Fixed a -> Fixed a -> Fixed a Исходный код (*) :: Fixed a -> Fixed a -> Fixed a Исходный код negate :: Fixed a -> Fixed a Исходный код abs :: Fixed a -> Fixed a Исходный код signum :: Fixed a -> Fixed a Исходный код fromInteger :: Integer -> Fixed a Исходный код
HasResolution a => Read (Fixed a) Исходный код	С версии: base-4.3.0.0
Подробности экземпляра Определён в Data.Fixed Методы readsPrec :: Int -> ReadS (Fixed a) Исходный код readList :: ReadS [Fixed a] Исходный код readPrec :: ReadPrec (Fixed a) Исходный код readListPrec :: ReadPrec [Fixed a] Исходный код
HasResolution a => Fractional (Fixed a) Исходный код	С версии: base-2.1
Подробности экземпляра Определён в Data.Fixed Методы (/) :: Fixed a -> Fixed a -> Fixed a Исходный код recip :: Fixed a -> Fixed a Исходный код fromRational :: Rational -> Fixed a Исходный код
HasResolution a => Real (Fixed a) Исходный код	С версии: base-2.1
Подробности экземпляра Определён в Data.Fixed Методы toRational :: Fixed a -> Rational Исходный код
HasResolution a => RealFrac (Fixed a) Исходный код	С версии: base-2.1
Подробности экземпляра Определён в Data.Fixed Методы properFraction :: Integral b => Fixed a -> (b, Fixed a) Исходный код truncate :: Integral b => Fixed a -> b Исходный код round :: Integral b => Fixed a -> b Исходный код ceiling :: Integral b => Fixed a -> b Исходный код floor :: Integral b => Fixed a -> b Исходный код
HasResolution a => Show (Fixed a) Исходный код	С версии: base-2.1

Подробности экземпляра

Определено в Data.Fixed

Методы

showsPrec :: Int -> Fixed a -> ShowS Исходный код

show :: Fixed a -> String Исходный код

showList :: [Fixed a] -> ShowS Исходный код

class HasResolution (a :: k) where Исходный код

Типы, которые можно использовать в качестве аргумента разрешения конструктора типа Fixed, должны реализовывать класс типов HasResolution.

Методы

resolution :: p a -> Integer Исходный код

Задаёт разрешение дробного числа с фиксированной точкой.

Экземпляры

Подробности экземпляров

KnownNat n => HasResolution (n :: Nat) Исходный код	Например, `Fixed 1000` даст значение `Fixed` с разрешением 1000.
Подробности экземпляра Определено в Data.Fixed Методы resolution :: p n -> Integer Исходный код
HasResolution E0 Исходный код	Начиная с: base-4.1.0.0
Подробности экземпляра Определено в Data.Fixed Методы resolution :: p E0 -> Integer Исходный код
HasResolution E1 Исходный код	Начиная с: base-4.1.0.0
Подробности экземпляра Определено в Data.Fixed Методы resolution :: p E1 -> Integer Исходный код
HasResolution E12 Исходный код	Начиная с: base-2.1
Подробности экземпляра Определено в Data.Fixed Методы resolution :: p E12 -> Integer Исходный код
HasResolution E2 Исходный код	Начиная с: base-4.1.0.0
Подробности экземпляра Определено в Data.Fixed Методы resolution :: p E2 -> Integer Исходный код
HasResolution E3 Исходный код	Начиная с: base-4.1.0.0
Подробности экземпляра Определено в Data.Fixed Методы resolution :: p E3 -> Integer Исходный код
HasResolution E6 Исходный код	Начиная с: base-2.1
Подробности экземпляра Определено в Data.Fixed Методы resolution :: p E6 -> Integer Исходный код
HasResolution E9 Исходный код	Начиная с: base-4.1.0.0
Подробности экземпляра Определено в Data.Fixed Методы resolution :: p E9 -> Integer Исходный код

showFixed :: forall {k} (a :: k). HasResolution a => Bool -> Fixed a -> String Исходный код

Первый аргумент указывает, следует ли удалять конечные нули

Примеры

Развернуть

>>> showFixed True  (MkFixed 10000 :: Fixed E3)
"10"

>>> showFixed False (MkFixed 10000 :: Fixed E3)
"10.000"

Разрешение / коэффициенты масштабирования

Разрешение, или коэффициент масштабирования, определяет количество цифр в дробной части.

Разрешение	Коэффициент масштабирования	Синоним для "Fixed EX"	show (12345 :: Fixed EX)
E0	1/1	Uni	12345.0
E1	1/10	Deci	1234.5
E2	1/100	Centi	123.45
E3	1/1 000	Milli	12.345
E6	1/1 000 000	Micro	0.012345
E9	1/1 000 000 000	Nano	0.000012345
E12	1/1 000 000 000 000	Pico	0.000000012345

1/1

data E0 Исходный код

Разрешение 1; работает так же, как Integer.

Экземпляры

Подробности экземпляров

HasResolution E0 Исходный код	Начиная с: base-4.1.0.0
Подробности экземпляра Определено в Data.Fixed Методы resolution :: p E0 -> Integer Исходный код

type Uni = Fixed E0 Исходный код

Разрешение 1; работает так же, как Integer.

Примеры

Развернуть

>>> show (MkFixed 12345 :: Fixed E0)
"12345.0"

>>> show (MkFixed 12345 :: Uni)
"12345.0"

1/10

data E1 Исходный код

Разрешение 10^-1 = .1

Экземпляры

Подробности экземпляров

HasResolution E1 Исходный код	Начиная с: base-4.1.0.0
Подробности экземпляра Определено в Data.Fixed Методы resolution :: p E1 -> Integer Исходный код

type Deci = Fixed E1 Исходный код

Разрешение 10^-1 = .1

Примеры

Развернуть

>>> show (MkFixed 12345 :: Fixed E1)
"1234.5"

>>> show (MkFixed 12345 :: Deci)
"1234.5"

1/100

data E2 Исходный код

Разрешение 10^-2 = .01, подходит для многих денежных валют

Экземпляры

Подробности экземпляров

HasResolution E2 Исходный код	Начиная с: base-4.1.0.0
Подробности экземпляра Определено в Data.Fixed Методы resolution :: p E2 -> Integer Исходный код

type Centi = Fixed E2 Исходный код

Разрешение 10^-2 = .01, подходит для многих денежных валют

Примеры

Развернуть

>>> show (MkFixed 12345 :: Fixed E2)
"123.45"

>>> show (MkFixed 12345 :: Centi)
"123.45"

1/1 000

data E3 Исходный код

Разрешение 10^-3 = .001

Экземпляры

Подробности экземпляров

HasResolution E3 Исходный код	Начиная с: base-4.1.0.0
Подробности экземпляра Определено в Data.Fixed Методы resolution :: p E3 -> Integer Исходный код

type Milli = Fixed E3 Исходный код

Разрешение 10^-3 = .001

Примеры

Развернуть

>>> show (MkFixed 12345 :: Fixed E3)
"12.345"

>>> show (MkFixed 12345 :: Milli)
"12.345"

1/1 000 000

data E6 Исходный код

Разрешение 10^-6 = .000001

Экземпляры

Подробности экземпляров

HasResolution E6 Исходный код	Начиная с: base-2.1
Подробности экземпляра Определено в Data.Fixed Методы resolution :: p E6 -> Integer Исходный код

type Micro = Fixed E6 Исходный код

Разрешение 10^-6 = .000001

Примеры

Развернуть

>>> show (MkFixed 12345 :: Fixed E6)
"0.012345"

>>> show (MkFixed 12345 :: Micro)
"0.012345"

1/1 000 000 000

data E9 Исходный код

Разрешение 10^-9 = .000000001

Экземпляры

Подробности экземпляров

HasResolution E9 Исходный код	Начиная с: base-4.1.0.0
Подробности экземпляра Определено в Data.Fixed Методы resolution :: p E9 -> Integer Исходный код

type Nano = Fixed E9 Исходный код

Разрешение 10^-9 = .000000001

Примеры

Развернуть

>>> show (MkFixed 12345 :: Fixed E9)
"0.000012345"

>>> show (MkFixed 12345 :: Nano)
"0.000012345"

1/1 000 000 000 000

data E12 Исходный код

Разрешение 10^-12 = .000000000001

Экземпляры

Подробности экземпляров

HasResolution E12 Исходный код	Начиная с: base-2.1
Подробности экземпляра Определено в Data.Fixed Методы resolution :: p E12 -> Integer Исходный код

type Pico = Fixed E12 Исходный код

Разрешение 10^-12 = .000000000001

Примеры

Развернуть

>>> show (MkFixed 12345 :: Fixed E12)
"0.000000012345"

>>> show (MkFixed 12345 :: Pico)
"0.000000012345"

Обобщённые функции для вещественных чисел

div' :: (Real a, Integral b) => a -> a -> b Исходный код

Обобщение div на любой экземпляр Real

mod' :: Real a => a -> a -> a Исходный код

Обобщение mod на любой экземпляр Real

divMod' :: (Real a, Integral b) => a -> a -> (b, a) Исходный код

Обобщение divMod на любой экземпляр Real

© The University of Glasgow and others
Licensed under a BSD-style license (see top of the page).
https://downloads.haskell.org/~ghc/9.14.1/docs/libraries/base-4.22.0.0-66f8/Data-Fixed.html