Math.log1p()

Статический метод Math.log1p() возвращает натуральный логарифм (по основанию e) от 1 + x, где x — это аргумент. То есть:

Попробовать

console.log(Math.log1p(1));
// Expected output: 0.6931471805599453

console.log(Math.log1p(0));
// Expected output: 0

console.log(Math.log1p(-1));
// Expected output: -Infinity

console.log(Math.log1p(-2));
// Expected output: NaN

Синтаксис

Math.log1p(x)

Параметры

x

Число, большее или равное -1.

Возвращаемое значение

Натуральный логарифм (по основанию e) от x + 1. Если x равно -1, возвращается -Infinity. Если x < -1, возвращается NaN.

Описание

Для очень малых значений x добавление 1 может уменьшить или устранить точность. Числа двойной точности (double floats), используемые в JS, обеспечивают около 15 знаков точности. 1 + 1e-15 = 1.000000000000001, но 1 + 1e-16 = 1.000000000000000 и, следовательно, ровно 1.0 в этой арифметике, поскольку цифры после 15-го знака округляются.

Когда вы вычисляете log(1 + x), где x — небольшое положительное число, вы должны получить ответ, очень близкий к x, потому что: $\lim_{x \to 0} \frac{\log(1+x)}{x} = 1$. Если вы вычисляете Math.log(1 + 1.1111111111e-15), вы должны получить ответ, близкий к 1.1111111111e-15. Вместо этого вы в конечном итоге возьмете логарифм от 1.00000000000000111022 (округление происходит в двоичной системе, поэтому иногда это выглядит некрасиво) и получите ответ 1.11022…e-15, только с 3 правильными знаками. Если вы вместо этого вычислите Math.log1p(1.1111111111e-15), вы получите гораздо более точный ответ, 1.1111111110999995e-15, с 15 правильными знаками точности (в данном случае даже 16).

Если значение x меньше -1, возвращаемое значение всегда NaN.

Поскольку log1p() является статическим методом Math, вы всегда используете его как Math.log1p(), а не как метод созданного вами объекта Math (Math не является конструктором).

Примеры

Использование Math.log1p()

Math.log1p(-2); // NaN
Math.log1p(-1); // -Infinity
Math.log1p(-0); // -0
Math.log1p(0); // 0
Math.log1p(1); // 0.6931471805599453
Math.log1p(Infinity); // Infinity

Спецификации

Совместимость с браузерами

Смотрите также

• Полифил Math.log1p в core-js
• Полифил es-shims для Math.log1p
• Math.exp()
• Math.log()
• Math.expm1()
• Math.log10()
• Math.log2()
• Math.pow()