Переменные вывода являются метапеременными для типов — то есть, это специальные имена, которые позволяют абстрактно рассуждать о типах. Для отличия от переменных типов, переменные вывода представлены греческими буквами, в основном α.

Термин "тип" используется в этой главе в широком смысле, чтобы включить похожий на тип синтаксис, содержащий переменные вывода. Термин собственный тип исключает такие "типы", которые упоминают переменные вывода. Утверждения, которые включают переменные вывода, являются утверждениями обо всех собственных типах, которые могут быть получены путем замены каждой переменной вывода собственным типом.

Формулы ограничений — это утверждения совместимости или подтипизации, которые могут включать переменные вывода. Формулы могут иметь один из следующих видов:

Во время процесса вывода сохраняется набор пределов для переменных вывода. Предел имеет один из следующих видов:

Предел удовлетворяется заменой переменных вывода, если после применения замены утверждение истинно. Предел false никогда не может быть удовлетворён.

Некоторые пределы соотносят переменную вывода с корректным типом. Пусть T — корректный тип. При данном пределе вида α = T или T = α, мы говорим, что T является инстанциацией α. Аналогично, при данном пределе вида α <: T, мы говорим, что T является верхней границей α, и при данном пределе вида T <: α, мы говорим, что T является нижней границей α.

Другие пределы соотносят две переменные вывода или переменную вывода с типом, содержащим переменные вывода. Такие пределы вида S = T или S <: T называются зависимостями.

Предел вида G<α₁, ..., α_n> = capture(G<A₁, ..., A_n>) указывает, что α₁, ..., α_n являются заглушками для результатов преобразования capture. Это необходимо, потому что преобразование capture может быть выполнено только над корректным типом, а переменные вывода в A₁, ..., A_n могут ещё не быть решены.

Предел вида throws α является чисто информативным: он направляет решение на оптимизацию инстанциации α так, чтобы, если возможно, он не являлся типом проверочного исключения.

Важным промежуточным результатом вывода является множество пределов. Иногда удобно ссылаться на пустое множество пределов с символом true; это делается исключительно для удобства, и оба они взаимозаменяемы.

Когда начинается вывод, множество пределов обычно генерируется из списка объявлений параметров типа P₁, ..., P_p и соответствующих переменных вывода α₁, ..., α_p. Такое множество пределов строится следующим образом. Для каждого l (1 ≤ l ≤ p):

Формула ограничения вида ‹S → T› сокращается следующим образом:

Четвёртый и пятый случаи являются неявными применениями преобразования без проверки (§5.1.9). Эти случаи, а также любые применения преобразования без проверки в первом случае, могут привести к предупреждениям о не проверенных преобразованиях во время компиляции и могут повлиять на тип вызова метода (§15.12.2.6).

Упаковка T в T' не сохраняет полноту; например, если T было бы long, S могло бы быть инстанцировано как Integer, что не является подтипом Long, но могло бы быть распаковано и затем расширено до long. Мы избегаем этой проблемы в большинстве случаев, предоставляя специальное обращение к типам возвращаемых значений переменных вывода, которые уже ограничены определёнными упакованными примитивными типами. См. §18.5.2.

Аналогично, обращение с преобразованием без проверки приводит к потере полноты в случаях, когда T не является параметризованным типом (например, если T является переменной вывода). В таких ситуациях обычно неясно, нужно ли это преобразование без проверки. Поскольку преобразования без проверки вводят предупреждения о не проверенных преобразованиях, вывод предпочитает избегать их, если это не явно необходимо.

Формула ограничения вида ‹S <: T› сокращается следующим образом:

Формула ограничения вида ‹S <= T›, где S и T — аргументы типа (§4.5.1), сокращается следующим образом:

Формула ограничения вида ‹S = T›, где S и T — типы, сокращается следующим образом:

Обратите внимание, что мы не рассматриваем пересекающиеся типы выше, так как невозможно для сокращения столкнуться с пересекающимся типом, который не является собственным типом.

Формула ограничения вида ‹S = T›, где S и T — типы аргументов (§4.5.1), сокращается следующим образом:

Формула ограничения вида ‹Выражение лямбда →_throws T› сокращается следующим образом:

Формула ограничения вида ‹Ссылка на метод →_throws T› сокращается следующим образом:

Ограничения на исключения, обрабатываемые при компиляции, обрабатываются отдельно от ограничений на типы возвращаемых значений, потому что совместимость типов возвращаемых значений влияет на применимость методов (§18.5.1), а исключения влияют только на тип вызова после завершения разрешения перегрузки (§18.5.2). Это можно упростить, включив совместимость исключений в определение совместимости выражения лямбда (§15.27.3), но это приведет к возможно неожиданным случаям, в которых исключения, которые может вызвать явно типизированное тело лямбда, изменят разрешение перегрузки.

Исключения, генерируемые телом лямбда, нельзя определить до тех пор, пока i) типы параметров лямбда не будут известны, и ii) целевой тип выражений результатов в теле не будет известен. (Второе требование учитывает вызовы методов с дженериками, в которых, например, один и тот же параметр типа появляется в типе возвращаемого значения и в части throws.) Таким образом, нам нужны оба эти типа, полученные из целевого типа T, как допустимые типы.

Одним из следствий является то, что выражения лямбда, возвращаемые другими выражениями лямбда, не могут генерировать ограничения из своих вызываемых исключений. Эти ограничения могут быть сгенерированы только из выражений лямбда верхнего уровня.

Обратите внимание, что обработка случая, в котором более чем одна переменная вывода появляется в части throws типа функции, не является сохраняющей полноту. Любая переменная может сама по себе удовлетворять ограничению, что каждое исключение, обрабатываемое при компиляции, должно быть объявлено, но мы не можем быть уверены, какое из них предполагается. Поэтому для предсказуемости мы ограничиваем их оба.

(В этом разделе S и T — это переменные вывода или типы, а U — это надлежащий тип. Для краткости, ограничение вида α = T также может соответствовать ограничению вида T = α.)

Когда набор ограничений содержит пару ограничений, соответствующих одному из следующих правил, подразумевается новая формула ограничения:

Когда набор ограничений содержит пару ограничений α <: S и α <: T, и существует надтип S вида G<S₁, ..., S_n> и надтип T вида G<T₁, ..., T_n> (для некоторого обобщенного класса или интерфейса G), то для всех i (1 ≤ i ≤ n), если S_i и T_i — типы (а не дикие карты), формула ограничения ‹S_i = T_i› подразумевается.

Когда набор ограничений содержит ограничение вида G<α₁, ..., α_n> = capture(G<A₁, ..., A_n>), подразумеваются новые ограничения и могут быть выведены новые формулы ограничений следующим образом.

Пусть P₁, ..., P_n представляют параметры типа G, а B₁, ..., B_n — ограничения этих параметров типа. Пусть θ представляет подстановку [P₁:=α₁, ..., P_n:=α_n]. Пусть R — тип, который не является переменной вывода (но необязательно является правильным типом).

Набор ограничений на α₁, ..., α_n подразумевается, построенный из объявленных ограничений P₁, ..., P_n, как указано в §18.1.3.

Кроме того, для всех i (1 ≤ i ≤ n):

Для вызова метода, не предоставляющего явных аргументов типа, процесс определения применимости потенциально применимого обобщённого метода m выполняется следующим образом:

List<Number> ln = Arrays.asList(1, 2.0);

public static <T> List<T> asList(T... a)

Если лямбда-выражение со явными типами параметров P₁, ..., P_n имеет цель в виде типа функционального интерфейса F<A₁, ..., A_m>, содержащего хотя бы один аргумент с подстановочным типом, то параметризация F может быть выведена как основной целевой тип лямбда-выражения следующим образом.

Пусть Q₁, ..., Q_k — типы параметров типа функции F<α₁, ..., α_m>, где α₁, ..., α_m — новые переменные вывода.

Если n ≠ k, то допустимая параметризация не существует. В противном случае формируется множество формул ограничений с, для всех i (1 ≤ i ≤ n), ‹P_i = Q_i›. Это множество формул ограничений сводится к формированию множества ограничений B.

Если B содержит ограничение false, то допустимая параметризация не существует. В противном случае новая параметризация типа функционального интерфейса F<A'₁, ..., A'_m> строится следующим образом, для 1 ≤ i ≤ m:

Если F<A'₁, ..., A'_m> не является корректным типом (то есть, аргументы типа не находятся в пределах своих границ), или если F<A'₁, ..., A'_m> не является подтипом F<A₁, ..., A_m>, то допустимая параметризация не существует. В противном случае, выведенная параметризация — это либо F<A'₁, ..., A'_m>, если все аргументы типа являются типами, или неподстановочная параметризация (§9.9) F<A'₁, ..., A'_m>, если один или несколько аргументов типа по-прежнему являются подстановочными.

Чтобы определить тип функции с параметрами-подстановочными типами функционального интерфейса, необходимо «экземплировать» аргументы подстановочных типов с конкретными типами. «По умолчанию» этот подход заключается в простом замене подстановочных типов на их границы, как описано в §9.8, но это приводит к ложным ошибкам в случаях, когда лямбда-выражение имеет явные типы параметров, которые не соответствуют границам подстановочных типов. Например:

Predicate<? super Integer> p = (Number n) -> n.equals(23);

Лямбда-выражение является Predicate<Number>, который является подтипом Predicate<? super Integer>, но не Predicate<Integer>. Анализ в этом разделе используется для вывода того, что Number — подходящий выбор для аргумента типа Predicate.

Тем не менее, анализ, описанный здесь, хотя и представлен в терминах общего вывода типов, преднамеренно достаточно прост. Единственными ограничениями являются ограничения равенства, что означает, что сокращение сводится к простому сопоставлению шаблонов. Более сложная стратегия также может выводить ограничения из тела лямбда-выражения. Но, учитывая возможные взаимодействия с выводом для окружающих и/или вложенных вызовов методов с дженериками, это добавит значительную сложность.