numpy.fft.hfft

numpy.fft.hfft(a, n=None, axis=-1, norm=None) [source]

Вычисление БПФ сигнала, обладающего эрмитовой симметрией (вещественный спектр).

Параметры:	a : array_like Входной массив. n : int, необязательно Длина преобразованной оси выходного массива. Для n выходных точек, необходимо n//2+1 входных точек. Если входной массив длиннее, он усекается. Если он короче, он заполняется нулями. Если n не указано, оно определяется по длине входного массива по оси, указанной axis. axis : int, необязательно Ось, по которой вычисляется БПФ. Если не указано, используется последняя ось. norm : {None, “ortho”}, необязательно Введено в версии 1.10.0. Режим нормализации (см. numpy.fft). По умолчанию None.
Возвращает:	out : ndarray Усечённый или дополненный нулями входной массив, преобразованный вдоль оси, указанной axis, или по последней оси, если axis не указано. Длина преобразованной оси равна n, или, если n не задано, 2*(m-1), где m — длина преобразованной оси входного массива. Чтобы получить нечётное количество выходных точек, n необходимо указать.
Возможные исключения:	IndexError Если axis больше, чем последняя ось a.

См. также

rfft

Вычисление одномерного БПФ для вещественного входного массива.

ihfft

Обратное преобразование hfft.

Примечания

hfft/ihfft — пара, аналогичная rfft/irfft, но для обратного случая: здесь сигнал обладает эрмитовой симметрией во временной области и вещественным спектром в частотной области. Поэтому здесь используется hfft, для которого необходимо указать длину результата, если он нечётен: ihfft(hfft(a), len(a)) == a, с точностью до машинной погрешности.

Примеры

>>> signal = np.array([1, 2, 3, 4, 3, 2])
>>> np.fft.fft(signal)
array([ 15.+0.j,  -4.+0.j,   0.+0.j,  -1.-0.j,   0.+0.j,  -4.+0.j])
>>> np.fft.hfft(signal[:4]) # Input first half of signal
array([ 15.,  -4.,   0.,  -1.,   0.,  -4.])
>>> np.fft.hfft(signal, 6)  # Input entire signal and truncate
array([ 15.,  -4.,   0.,  -1.,   0.,  -4.])

>>> signal = np.array([[1, 1.j], [-1.j, 2]])
>>> np.conj(signal.T) - signal   # check Hermitian symmetry
array([[ 0.-0.j,  0.+0.j],
       [ 0.+0.j,  0.-0.j]])
>>> freq_spectrum = np.fft.hfft(signal)
>>> freq_spectrum
array([[ 1.,  1.],
       [ 2., -2.]])