numpy.ma.var

numpy.ma.var(self, axis=None, dtype=None, out=None, ddof=0) =

Вычисление дисперсии по указанной оси.

Возвращает дисперсию элементов массива, мера разброса распределения. Дисперсия вычисляется для уплощенного массива по умолчанию, в противном случае — по указанной оси.

Параметры:

a : array_like Массив, содержащий числа, для которых требуется вычислить дисперсию. Если a не является массивом, попытка преобразования. axis : None или int или кортеж из целых чисел, необязательно Ось или оси, по которым вычисляется дисперсия. По умолчанию вычисляется дисперсия уплощенного массива. Если это кортеж из целых чисел, дисперсия вычисляется по нескольким осям вместо одной оси или всех осей, как раньше. dtype : тип данных, необязательно Тип, используемый при вычислении дисперсии. Для массивов целочисленного типа значение по умолчанию — float32; для массивов плавающей точки — такой же, как и тип массива. out : ndarray, необязательно Альтернативный массив вывода, в который поместить результат. Он должен иметь такую же форму, как ожидаемый результат, но тип преобразуется при необходимости. ddof : int, необязательно «Delta Degrees of Freedom»: делитель, используемый в расчёте, равен N - ddof, где N представляет число элементов. По умолчанию ddof равно нулю. keepdims : bool, необязательно Если установлено в True, оси, которые были уменьшены, остаются в результате как размерности с размером один. С этим параметром результат будет корректно транслироваться относительно исходного arr.

Возвращает:

variance : ndarray, см. параметр dtype выше Если out=None, возвращает новый массив, содержащий дисперсию; в противном случае возвращается ссылка на массив вывода.

См. также

std, mean, nanmean, nanstd, nanvar

numpy.doc.ufuncs

Раздел «Аргументы вывода»

Примечания

Дисперсия — среднее значение квадратов отклонений от среднего значения, т.е., var = mean(abs(x - x.mean())**2).

Среднее значение обычно вычисляется как x.sum() / N, где N = len(x). Однако, если задан ddof, вместо него используется делитель N - ddof. В стандартной статистической практике ddof=1 обеспечивает несмещённую оценку дисперсии гипотетической бесконечной генеральной совокупности. ddof=0 предоставляет оценку максимального правдоподобия дисперсии для нормально распределённых переменных.

Обратите внимание, что для комплексных чисел перед возведением в квадрат берется модуль, так что результат всегда вещественный и неотрицательный.

Для входных данных с плавающей запятой дисперсия вычисляется с той же точностью, что и входные данные. В зависимости от входных данных это может привести к неточности результатов, особенно для float32 (см. пример ниже). Использование накопителя с большей точностью с помощью ключевого слова dtype может решить эту проблему.

Примеры

>>> a = np.array([[1, 2], [3, 4]])
>>> np.var(a)
1.25
>>> np.var(a, axis=0)
array([ 1.,  1.])
>>> np.var(a, axis=1)
array([ 0.25,  0.25])

В одинарной точности var() может быть неточным:

>>> a = np.zeros((2, 512*512), dtype=np.float32)
>>> a[0, :] = 1.0
>>> a[1, :] = 0.1
>>> np.var(a)
0.20250003

Вычисление дисперсии в формате float64 более точное:

>>> np.var(a, dtype=np.float64)
0.20249999932944759
>>> ((1-0.55)**2 + (0.1-0.55)**2)/2
0.2025