numpy.correlate

numpy.correlate(a, v, mode='valid') [source]

Взаимная корреляция двух одномерных последовательностей.

Эта функция вычисляет корреляцию, как это обычно определяется в текстах по обработке сигналов:

c_{av}[k] = sum_n a[n+k] * conj(v[n])

где последовательности a и v дополняются нулями по мере необходимости, а conj — сопряжённое значение.

Параметры:	a, v : array_like Входные последовательности. mode : {‘valid’, ‘same’, ‘full’}, optional Обратитесь к convolve документации. Обратите внимание, что по умолчанию используется ‘valid’, в отличие от convolve, которая использует ‘full’. old_behavior : bool old_behavior была удалена в NumPy 1.10. Если вам нужно старое поведение, используйте multiarray.correlate.
Возвращает:	out : ndarray Дискретная взаимная корреляция a и v.

См. также

convolve

Дискретное линейное свёртку двух одномерных последовательностей.

multiarray.correlate

Старая версия correlate без сопряжения.

Примечания

Вышеприведённое определение корреляции не является уникальным, и иногда корреляция может определяться по-другому. Ещё одно распространённое определение:

c'_{av}[k] = sum_n a[n] conj(v[n+k])

которое связано с c_{av}[k] следующим образом: c'_{av}[k] = c_{av}[-k].

Примеры

>>> np.correlate([1, 2, 3], [0, 1, 0.5])
array([ 3.5])
>>> np.correlate([1, 2, 3], [0, 1, 0.5], "same")
array([ 2. ,  3.5,  3. ])
>>> np.correlate([1, 2, 3], [0, 1, 0.5], "full")
array([ 0.5,  2. ,  3.5,  3. ,  0. ])

Использование комплексных последовательностей:

>>> np.correlate([1+1j, 2, 3-1j], [0, 1, 0.5j], 'full')
array([ 0.5-0.5j,  1.0+0.j ,  1.5-1.5j,  3.0-1.j ,  0.0+0.j ])

Обратите внимание, что вы получаете результат с обратным временем, комплексно сопряжённый, когда две входные последовательности меняются местами, т. е., c_{va}[k] = c^{*}_{av}[-k]:

>>> np.correlate([0, 1, 0.5j], [1+1j, 2, 3-1j], 'full')
array([ 0.0+0.j ,  3.0+1.j ,  1.5+1.5j,  1.0+0.j ,  0.5+0.5j])