numpy.i0

numpy.i0(x) [source]

Модифицированная функция Бесселя первого рода нулевого порядка.

Обычно обозначается . Эта функция поддерживает векторизацию, но не будет выполнять «приведение типов» аргументов типа int, если не присутствует хотя бы один аргумент типа float или complex (см. раздел «Исключения», ниже).

Параметры:	x : array_like, dtype float или complex Аргумент функции Бесселя.
Возвращает:	out : ndarray, shape = x.shape, dtype = x.dtype Значение модифицированной функции Бесселя, вычисленное для каждого элемента x.
Исключения:	TypeError: массив не может быть безопасно преобразован к требуемому типу Если аргумент состоит исключительно из аргументов типа int.

См. также

scipy.special.iv, scipy.special.ive

Примечания

Мы используем алгоритм, опубликованный Кленшоу [R29] и используемый в работе Абрамовица и Стегуна [R30], для которого область определения функции разделена на два интервала [0,8] и (8, inf), и в каждом интервале используются разложения по полиномам Чебышева. Относительная погрешность в области [0,30] с использованием арифметики IEEE документирована [R31] как имеющая пик 5.8e-16 с RMS 1.4e-16 (n = 30000).

Ссылки

[R29]

(1, 2) К. В. Кленшоу, «Ряд Чебышева для математических функций», в Национальные математические таблицы физической лаборатории, т. 5, Лондон: Her Majesty’s Stationery Office, 1962.

[R30]

(1, 2) М. Абрамович и И. А. Стегун, Справочник по математическим функциям, 10-е издание, Нью-Йорк: Dover, 1964, стр. 379. http://www.math.sfu.ca/~cbm/aands/page_379.htm

[R31]

(1, 2) http://kobesearch.cpan.org/htdocs/Math-Cephes/Math/Cephes.html

Примеры

>>> np.i0([0.])
array(1.0)
>>> np.i0([0., 1. + 2j])
array([ 1.00000000+0.j        ,  0.18785373+0.64616944j])