numpy.log1p

numpy.log1p(x[, out]) =

Возвращает натуральный логарифм от единицы плюс входной массив, поэлементно.

Вычисляет log(1 + x).

Параметры:	x : array_like Входные значения.
Возвращает:	y : ndarray Натуральный логарифм от 1 + x, поэлементно.

См. также

expm1

exp(x) - 1, обратная функция log1p.

Примечания

Для действительного входного значения log1p точен также для x, настолько малых, что 1 + x == 1 в точности с плавающей запятой.

Логарифм — многозначная функция: для каждого x, существует бесконечное количество z, таких что exp(z) = 1 + x. Принято возвращать z, мнимая часть которого лежит в [-pi, pi].

Для действительных входных типов данных log1p всегда возвращает действительный результат. Для каждого значения, которое нельзя выразить как действительное число или бесконечность, он возвращает nan и устанавливает invalid флаг ошибки с плавающей запятой.

Для комплексного входного значения log1p представляет собой комплексную аналитическую функцию, имеющую разрез [-inf, -1] и непрерывную сверху на нём. log1p обрабатывает плавающее значение отрицательного нуля как бесконечно малую отрицательную величину, соответствуя стандарту C99.

Ссылки

[R48]

М. Абрамовиц и И.А. Стегун, «Справочник по математическим функциям», 10-е издание, 1964, стр. 67. http://www.math.sfu.ca/~cbm/aands/

[R49]

Википедия, «Логарифм». http://en.wikipedia.org/wiki/Logarithm

Примеры

>>> np.log1p(1e-99)
1e-99
>>> np.log(1 + 1e-99)
0.0