numpy.ma.MaskedArray.std

MaskedArray.std(axis=None, dtype=None, out=None, ddof=0) [source]

Вычислить стандартное отклонение по указанной оси.

Возвращает стандартное отклонение, мера разброса распределения, элементов массива. Стандартное отклонение вычисляется для уплощенного массива по умолчанию, в противном случае по указанной оси.

Параметры:

a : array_like Вычислить стандартное отклонение этих значений. axis : None или int или кортеж из целых чисел, необязательно Ось или оси, по которым вычисляется стандартное отклонение. По умолчанию вычисляется стандартное отклонение уплощенного массива. Если это кортеж из целых чисел, выполняется стандартное отклонение по нескольким осям, вместо одной оси или всех осей, как раньше. dtype : dtype, необязательно Тип, используемый для вычисления стандартного отклонения. Для массивов целочисленного типа по умолчанию используется float64, для массивов с плавающей точкой — такой же, как тип массива. out : ndarray, необязательно Альтернативный выходной массив, в который поместить результат. Он должен иметь такую же форму, как ожидаемый результат, но тип (вычисленных значений) будет преобразован при необходимости. ddof : int, необязательно Означает Delta Degrees of Freedom. Делитель, используемый в расчетах, это N - ddof, где N представляет количество элементов. По умолчанию ddof равно нулю. keepdims : bool, необязательно Если это установлено в True, оси, которые были уменьшены, оставляются в результате как размерности с размером один. С этим параметром результат будет правильно транслироваться относительно исходного arr.

Возвращает:

standard_deviation : ndarray, см. параметр dtype выше. Если out равно None, возвращается новый массив, содержащий стандартное отклонение, в противном случае возвращается ссылка на выходной массив.

См. также

var, mean, nanmean, nanstd, nanvar

numpy.doc.ufuncs

Раздел «Аргументы вывода»

Примечания

Стандартное отклонение — это квадратный корень из среднего квадратичных отклонений от среднего, т.е., std = sqrt(mean(abs(x - x.mean())**2)).

Среднее значение квадратичных отклонений обычно вычисляется как x.sum() / N, где N = len(x). Однако, если указан ddof, вместо него используется делитель N - ddof. В стандартной статистической практике ddof=1 обеспечивает несмещенную оценку дисперсии бесконечной генеральной совокупности. ddof=0 обеспечивает оценку максимального правдоподобия дисперсии для нормально распределенных переменных. Стандартное отклонение, вычисленное в этой функции, является квадратным корнем из оценочной дисперсии, поэтому даже с ddof=1, это не будет несмещенной оценкой стандартного отклонения как такового.

Обратите внимание, что для комплексных чисел std принимает абсолютное значение перед возведением в квадрат, так что результат всегда вещественный и неотрицательный.

Для чисел с плавающей точкой std вычисляется с той же точностью, что и у входных данных. В зависимости от входных данных это может привести к неточным результатам, особенно для float32 (см. пример ниже). Использование аккумулирования с большей точностью с помощью ключевого слова dtype может решить эту проблему.

Примеры

>>> a = np.array([[1, 2], [3, 4]])
>>> np.std(a)
1.1180339887498949
>>> np.std(a, axis=0)
array([ 1.,  1.])
>>> np.std(a, axis=1)
array([ 0.5,  0.5])

В одинарной точности std() может быть неточным:

>>> a = np.zeros((2, 512*512), dtype=np.float32)
>>> a[0, :] = 1.0
>>> a[1, :] = 0.1
>>> np.std(a)
0.45000005

Вычисление стандартного отклонения в float64 более точно:

>>> np.std(a, dtype=np.float64)
0.44999999925494177