numpy.poly1d

class numpy.poly1d(c_or_r, r=0, variable=None) [source]

Класс многочлена первой степени.

Класс-обёртка, используемый для естественной работы с многочленами, чтобы операции выполнялись в стандартном виде в коде (см. примеры).

Параметры:

c_or_r : массив_подобный Коэффициенты многочлена в убывающих степенях или, если значение второго параметра True, корни многочлена (значения, где многочлен обращается в ноль). Например, poly1d([1, 2, 3]) возвращает объект, представляющий , тогда как poly1d([1, 2, 3], True) возвращает объект, представляющий . r : bool, необязательно Если True, c_or_r задаёт корни многочлена; по умолчанию False. variable : str, необязательно Изменяет переменную, используемую при выводе p с x на variable (см. примеры).

Примеры

Построить многочлен :

>>> p = np.poly1d([1, 2, 3])
>>> print(np.poly1d(p))
   2
1 x + 2 x + 3

Вычислить многочлен в точке :

>>> p(0.5)
4.25

Найти корни:

>>> p.r
array([-1.+1.41421356j, -1.-1.41421356j])
>>> p(p.r)
array([ -4.44089210e-16+0.j,  -4.44089210e-16+0.j])

Эти числа в предыдущей строке представляют (0, 0) с точностью до машинной погрешности

Показать коэффициенты:

>>> p.c
array([1, 2, 3])

Отобразить порядок (удаляются ведущие нулевые коэффициенты):

>>> p.order
2

Показать коэффициент k-ой степени в многочлене (что эквивалентно p.c[-(i+1)]):

>>> p[1]
2

Многочлены можно складывать, вычитать, умножать и делить (возвращает частное и остаток):

>>> p * p
poly1d([ 1,  4, 10, 12,  9])

>>> (p**3 + 4) / p
(poly1d([  1.,   4.,  10.,  12.,   9.]), poly1d([ 4.]))

asarray(p) даёт массив коэффициентов, поэтому многочлены могут быть использованы во всех функциях, принимающих массивы:

>>> p**2 # square of polynomial
poly1d([ 1,  4, 10, 12,  9])

>>> np.square(p) # square of individual coefficients
array([1, 4, 9])

Переменная, используемая в строковом представлении p может быть изменена с помощью параметра variable:

>>> p = np.poly1d([1,2,3], variable='z')
>>> print(p)
   2
1 z + 2 z + 3

Построить многочлен по его корням:

>>> np.poly1d([1, 2], True)
poly1d([ 1, -3,  2])

Это тот же многочлен, что и полученный:

>>> np.poly1d([1, -1]) * np.poly1d([1, -2])
poly1d([ 1, -3,  2])

Атрибуты

coeffs
order
variable

Методы

__call__(val)
deriv([m])	Возвращает производную этого многочлена.
integ([m, k])	Возвращает первообразную (неопределённый интеграл) этого многочлена.