numpy.polynomial.chebyshev.chebfromroots

numpy.polynomial.chebyshev.chebfromroots(roots) [source]

Генерировать ряд Чебышева с заданными корнями.

Функция возвращает коэффициенты многочлена

в форме Чебышева, где r_n являются корнями, указанными в roots. Если у нуля кратность n, то он должен появиться в roots n раз. Например, если 2 - корень кратности три, а 3 - корень кратности 2, то roots выглядит примерно как [2, 2, 2, 3, 3]. Корни могут появляться в любом порядке.

Если возвращаемые коэффициенты c, то

Коэффициент последнего члена не всегда равен 1 для нормированных многочленов в форме Чебышева.

Параметры:	roots : array_like Последовательность, содержащая корни.
Возвращаемое значение:	out : ndarray Одномерный массив коэффициентов. Если все корни вещественные, то out является вещественным массивом, если некоторые корни комплексные, то out является комплексным, даже если все коэффициенты в результате вещественные (см. примеры ниже).

См. также

polyfromroots, legfromroots, lagfromroots, hermfromroots, hermefromroots.

Примеры

>>> import numpy.polynomial.chebyshev as C
>>> C.chebfromroots((-1,0,1)) # x^3 - x relative to the standard basis
array([ 0.  , -0.25,  0.  ,  0.25])
>>> j = complex(0,1)
>>> C.chebfromroots((-j,j)) # x^2 + 1 relative to the standard basis
array([ 1.5+0.j,  0.0+0.j,  0.5+0.j])