numpy.polynomial.chebyshev.chebgauss

numpy.polynomial.chebyshev.chebgauss(deg) [source]

Квадратура Гаусса—Чебышева.

Вычисляет точки и веса для квадратуры Гаусса—Чебышева. Эти точки и веса корректно интегрируют многочлены степени $2*deg - 1$ или меньше на интервале $[-1, 1]$ с весовой функцией $f(x) = 1/\sqrt{1 - x^2}$ .

Параметры:

Параметры:	deg : int Количество точек и весов. Должно быть >= 1.
Возвращает:	x : ndarray 1-D ndarray, содержащий точки. y : ndarray 1-D ndarray, содержащий веса.

deg : int

Количество точек и весов. Должно быть >= 1.

Возвращает:

x : ndarray

1-D ndarray, содержащий точки.

y : ndarray

1-D ndarray, содержащий веса.

Примечания

Введено в версии 1.7.0.

Результаты протестированы только до степени 100, для более высоких степеней могут возникнуть проблемы. Для Гаусса—Чебышева существуют замкнутые формулы для точек и весов. Если n = deg, то

$x_i = \cos(\pi (2 i - 1) / (2 n))$

$w_i = \pi / n$

© 2008–2016 NumPy Developers
Licensed under the NumPy License.
https://docs.scipy.org/doc/numpy-1.11.0/reference/generated/numpy.polynomial.chebyshev.chebgauss.html